1、 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学授课老师 课时数 2h 第 次课授课日期及时段 2018 年 月 日 ： ： 1（2014 辽宁）已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）A若 则 B若 ， ，则/,/mnnC若 ， ，则 D若 ， ，则/2.(2014 新标 1 文) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱3.(2014 浙江文) 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则（ ）mnA.若 ， ，则 B.若 ， ，则/mC.若 ， ， ，
2、则 D.若 ， ， ，则nm4.(2013 浙江文) 设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面 ( )A若 m，n，则 mn B若 m，m ，则 C若 mn， m，则 n D若 m， 则 m5.（2015 年广东文）若直线 1l和 2是异面直线， 1l在平面 内， 2l在平面 内， l是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是（ ）Al至少与 1l， 2中的一条相交 Bl与 1， 2都相交C 至多与 ， 中的一条相交 D 与 ， 都不相交历年高考试题集锦（文）立体几何6.（2015 年新课标 2 文）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分
3、体积的比值为（ ）1A.8B.7 1C.6 D.57（2015 年福建文）某几何体的三 视图如图所示， 则该几何体的表面 积等于（ ）A82 B12 C142 D1511128.（2014 安徽）一个多面体的三视图如图所示， 则该多面体的表面 积为（ ）A B C D213832189（2012 福建）一个几何体的三 视图形状都相同、大小均相等，那么 这个几何体不可以是( )A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱10（2014 福建理）某空间几何体的正 视图是三角形， 则该几何体不可能是（ ）圆柱 圆锥 四面体 三棱柱11（2012 广东理）某几何体的三 视图如图所示，它的体 积为 （ ）A.12B
4、. 45 C. 7 D.8112（2012 广东文 ）某几何体的三视图如图 1 所示，它的体 积为 ( )7()BA8 ()C )D13（2013 广东文） 某三棱锥的三 视图如图所示， 则该三棱锥 的体积是（ ）21 21 A 16 B 13 C 23 D114（2013 江西文） 一几何体的三 视图如右所示， 则该几何体的体 积为（ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 15.(2012 新标) 如图，网格上小正方形的 边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A.6 B.9 C.12 D.1816.(2013 新标 1) 某几何体的三
5、视图如图所示， 则该几何体的体 积为（ ）. . . .A168B8C16D81617(2017全国文)如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点， M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( )18、（2016 年天津）将一个长方形沿相 邻三个面的对角线截去一个棱 锥，得到的几何体的正 视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为 （ ）19、（2016 年全国 I 卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的 圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ） 283（A）17 （B）18 （C）20 （D）
6、28 20、（2016 年全国 I 卷）如平面 过正方体 ABCDA1B1C1D1 的顶点A， , ， ，则 m，n 所成角的正弦值为（ ）1/平 面 ABm平 面 平 面（A） （B） （C） （D）323121、（2016 年全国 II 卷）如图是由 圆柱与圆锥组合而成的几何体的三 视图， 则该几何体的表面积为（ ）（A）20 （B）24 （C）28 （D）3222、（2016 年全国 III 卷）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗 实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） （A）18365 （B） 4185 （C）90 （D）8123、（2016 年浙江）已知互相垂直
7、的平面 ， 交于直线 l.若直线 m，n 满足 m，n，则（ ）A.ml B.mn C.nl D.mn24、(2017全国文)如图，网格 纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得， 则该几何体的体积为( )A90 B63 C42D3625（2014 湖北文）已知某几何体的三 视图如图 所示，则该几何体的体积为_.26. (2017全国文)已知圆柱的高为 1，它的两个底面的 圆 周在直径为 2 的同一个球的球面上， 则该圆柱的体积为( )A B C D34 2 427. (2014 新标 2 文) 正三棱柱 的底面 边长为 ，侧棱长为 ，
8、 为 中点，则三棱锥1ABC23DBC的体积为（ ）1ABDC（A） （B） （C） （D）33213228(2017北京文)某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥 的体积为( )A60 B30 C20 D1029(2017全国文)已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， SC 是球 O 的直径若平面 SCA平面 SCB，SAAC，SBBC，三棱锥 SABC 的体积为 9，则球 O 的表面积为_30、(2017山东文，13)由一个 长方体和两个 圆柱构成的几何体的三 视图如图，则该几何体的体积为14_31.(2012 新标文) 如图，三棱柱 1ABC中，侧棱垂直底面，ACB=90
9、 ，AC=BC= AA1，D 是棱 AA112的中点。() 证明：平面 BDC平面 1D。（）平面 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.32.(2013 新标 2 文) 如图，直三棱柱 ABCA 1B1C1 中， D，E 分别是 AB，BB1 的中点(1)证明：BC 1平面 A1CD； (2)设 AA1AC CB2， AB2 ，求三棱锥 CA 1DE 的体积233、(2017全国文)如图，在四棱 锥 PABCD 中，AB CD，且BAP CDP90. (1)证明：平面 PAB平面 PAD；(2)若 PAPDABDC， APD90，且四棱锥 PABCD 的体积为 ，求该四棱锥的侧面积8334
10、（2014 山东文）如图，四棱锥 中， 分别为PABCD 1,2PCDABCADEF平 面 线段 的中点.,ADPC（）求证 ： ；（II）求证： .EF 平 面 平 面35.(2014 四川文) 在如图所示的多面体中，四 边形 和 都为矩形。1AB1C（）若 ，证明：直 线 平面 ；ACBC（）设 ， 分别是线段 ， 的中点，在线段 上是否存在一点 ，使直线 平面 ？DE1 M/DE1AMC请证明你的结论。 DEB1 C1A CBA136（2013 北京文）如图，在四棱锥 中， ， ， ，平面 底面PABCD/ABD2CABPD， ， 和 分别是 和 的中点，求证：ABCDPEF（1） 底面
11、 （2） 平面 （3）平面 平面/ EFP37（2012 江苏）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中， A1B1=A1C1，D，E 分别是棱 BC，CC1 上的点（点 D 不同于点 C），且 ADDE，F 为 B1C1 的中点求证：（1）平面 ADE平面 BCC1B1； （2）直线 A1F平面 ADE38（2013 江苏）如图，在三棱锥 ABCS中，平面 S平面 BC， A， ABS，过 作SBAF，垂足为 F，点 GE平分别是棱 平的中点.求证：（1）平面 /平面 ； （2） .39（2014 江苏）如图，在三棱锥 中， 分别为棱 的中点已知PABCDEF， ， PCAB， ， 6PAC
12、， ，8BC， 5DF（1）求证：直线 PA平面 DEF；（2）平面 BDE平面 ABC40（2014 北京文）如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面， ， ，BC=1，1ABCABC12A、 分别为 、 的中点 .EF1AC（1）求证：平面 平面 ；（2）求证： 平面 ；（3）求三棱锥 的体积.BE11/FEC1B1A1FECBA41.（2015 北京文）如图，在三棱 锥 中，平面 平面 ， 为等边三角形，VCACAV且 ， ， 分别为 ， 的中点CAC2（）求证： 平面 ；（）求证：平面 平面 ；（）求三棱锥 的体积V/ 42.（2015 年新课标 1 卷）如图四边形 ABCD 为菱形，G 为
13、 AC 与 BD 交点， ，BEACD平（I）证明：平面 平面 ；AECBD（II）若 ， 三棱锥 的体积为 ，求该三棱锥的侧面积.20,EAC6343.(2017全国文)如图，四棱锥 PABCD 中， 侧面 PAD 为 等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBC AD，BADABC90. 12(1)证明：直线 BC平面 PAD；(2)若 PCD 的面积为 2 ，求四棱锥 PABCD 的体积744、（2016 年江苏省高考）如图 ，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，点 F 在侧棱 B1B 上，且 1BDAF ， 11CB.求证：（1）直线 DE平面 A1C
14、1F；（2）平面 B1DE平面 A1C1F. 45、（2016 年全国 I 卷）如图，已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6，顶点 P 在平面 ABC 内的正投影为点 D，D 在平面 PAB 内的正投影为点 E，连结 PE 并延长交 AB 于点 G.（I）证明：G 是 AB 的中点；（II）在图中作出点 E 在平面 PAC 内的正投影 F（说明作法及理由），并求四面体 PDEF 的体积PABDCGE46、（2016 年全国 II 卷高考） 如图，菱形 的对角线 与 交于点 ，点 、 分别在 ，ABCDBDOEFAD上， ， 交 于点 ，将 沿 折到 的位置.CDAEFBDHEF
15、EF（）证明： ；（）若 ,求五棱锥 体积.55,6,24COAC47、（2016 年全国 III 卷高考）如图，四棱 锥 PABC中， 平面 ABCD， ，3ABDC， 4PAB，M为线段 D上一点， 2M，N为 P的中点（I）证明 MN平面 ； （II）求四面体 N的体积.48(2017北京文)如图，在三棱 锥 PABC 中，PAAB ，PABC，ABBC，PAABBC 2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上一点(1)求证：PA BD；(2)求证：平面 BDE平面 PAC；(3)当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积49(2017江苏，15)如图，在三棱锥 ABC
16、D 中，ABAD，BCBD，平面 ABD平面 BCD，点 E，F(E 与 A，D 不重合)分别在棱 AD，BD 上，且 EFAD.求证：(1)EF 平面 ABC；(2)ADAC.50、（2013 年全国 I 卷）如图，三棱柱 中， ， ， 。1ABCACB1A160B（）证明： ；（）若 ， ，求三棱柱 的体积。1ABC26C51、（2011 年全国 I 卷）如图，四棱锥 PABCD中，底面 为平行四边形。60,2,DAB底面 。（I）证明： P （II）设 1，求棱 锥 PBC的高。C 1B1AA1BCABCDP您好，欢迎您阅读我的文章，本 WORD 文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去， 让我们共同进步。52、（2014 年全国 I 卷）如图，三棱柱 ABCA1B1C1 中， 侧面 BB1C1C 为菱形，B 1C 的中点为 O，且 AO平面BB1C1C（1）证明：B 1CAB； （2）若 ACAB1，CBB1=60，BC=1，求三棱柱 ABCA1B1C1 的高
