1、,东北大学秦皇岛分校,网络控制系统的控制与调度研究,导师：井元伟 教授,答辩人：褚雪芹,1 绪论2 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计3 网络控制系统的模糊调度算法研究4 NCS的控制与调度协同设计研究5 结论与展望,全文结构,1.1 研究背景,第1章 绪论,图1.1 网络控制系统结构,NCS的基本问题：网络诱导时延、数据包丢失、数据包时序错乱、单包和多包传输、节点的驱动方式、信息调度、控制与调度协同设计。,1.1 研究现状,第1章 绪论,对NCS的控制器设计主要研究多是针对时延。NCS的调度算法，在基于通信协议的基础上，多是开环调度。NCS的控制与调度系统设计，多是以采样周期为纽带，求
2、解多目标优化问题，通过优化采样周期，获得较好的综合性能。,2.1 网络诱导时延,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,图2.1 具有时延的NCS的结构图,图2.2 具有模糊逻辑时延补偿的NCS的PID控制框图,2.2 基于模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,1.控制器设计,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,模糊PID控制器输出为,其中， ， ， 是传统PID控制器的比例、积分和微分增益。,（2.1）,2.2 基于模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,图 2.3 输入变量 和输出变量 的隶属函数,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,模糊控制规则如下 if is S
3、mall， then if is Large， then 。 其中， ， ， 是和 对应的跟随参数。,2.2 基于模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,2.跟随参数的调整,性能指标：,传统的数字PID控制器的差分方程如下：,根据最速下降算法可知：,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,式中 ， 是输入变量 的隶属度函数。,（2.2）,（2.3）,（2.4）,（2.5）,（2.6）,2.2 基于模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,根据以上各式进行求导可得：,其中，,，是,下降速率。,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,（2.7）,（2.8）,（2.9）,（2.10）,2.2 基于
4、模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,3 仿真研究,被控对象为一直流电机，其动态模型（传递函数形式）如下：,给定阶跃指令信号取50r/sec， 采样周期为1s，网络诱导时延由高斯 随机数字发生器产生。,图2.4 基于网络控制的直流电机的阶跃响应,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,2.3 基于Smith预估模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,图2.5 具有Smith预估模糊逻辑的网络控制系统结构图,闭环系统传递函数为：,其中 ，,，从而有,经过Smith预估补偿后，系统的特征方程不再包含时延环节，只是 将控制过程推迟了时间 。,2.3 基于
5、Smith预估模糊逻辑补偿的NCS控制器设计,第2章 基于模糊逻辑时延补偿的NCS的控制器设计,2.6 系统响应图,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,图3.1 采用调度器的NCS的结构图,图3.2 模糊动态调度原理图,3.1 NCS的模糊动态调度算法设计,步骤： (1)定义模糊控制的输入输出变量; (2)确定各输入输出变量的变化范围、量化等级; (3) 定义模糊子集以及相关的隶属度函数; (4)确定模糊控制规则; (5)模糊决策; (6)解模糊。,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,图 3.5 输入变量 和 的隶属函数,图 3.6 输出变量 的
6、隶属函数,3.1 NCS的模糊动态调度算法设计,3.1 模糊动态调度器设计,5.模糊推理选用MIN-MAX-重心法（Mamdani）方法求取输入输出的模糊关系R，然后根据模糊关系R推导输出的模糊量。考虑一下模糊推理形式：,规则n： 前提：,规则1： 规则2：,结论：,由前提 和各模糊规则“ ”可以得到推理结果 为,上式的最终结论 是由综合推理结果 得到的，即,（3.1）,（3.2）,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,表3.4 模糊控制表,本文选取MIN-MAX-重心法求取输出量 的真实值，其计算公式如下：,表2.3 模糊规则表,3.1模糊动态调度器设计,第3章 网络控制系统的模糊调度算法
7、研究,（3.3）,3.2 NCS的变采样周期模糊调度算法研究,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,1 采样周期对控制系统的影响,图3.7 采用周期对控制系统性能的影响,3.2 NCS的变采样周期模糊调度算法研究,图 3.8 变采样周期调度算法NCS模型,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,网络利用率的预估,由图3.1可知，网络状态控制器的输入为当前的网络利用率真实值 与期望值 之间的偏差：网络状态控制器采用比例控制策略，则网络利用率调节量的预估值 为：式中，Ku0为比例控制增益。网络执行器利用(3.6)计算得到的调节量预估值计算第j+1监测周期内的总网络利用率预估值：,（3.4）,（3
8、.5）,（3.6）,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,数据包执行时间的预估,采用如下AR( )模型式中， 是未知量， 为均值为0，方差为常数的白噪声。 令 ，则式可表示为：上式为最小二乘结构，采用递推最小二乘法求得未知参数 的估计值：其中， ， 为遗忘因子，满足 。 由式(3.9)和可知，数据包的执行时间的最小方差预报 为：,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,（3.8）,（3.9）,（3.10）,（3.11）,a.若当前时刻N个控制系统的综合误差均为零，可平均分配网络资源:b. 若当前时刻所有控制系统的综合误差均不为0， 。比例分配网络资源， 越大的控制系统占用越多的网络资源：,第
9、3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,c. 由网络利用率的定义，可求得误差为零的控制系统相应的网络利用率：而对于误差不为零的控制系统，记为 ，按照比例分配剩余的网络资源，误差越大的控制系统获得越多的网络资源。,（3.12）,（3.13）,（3.14）,（3.15）,采用周期调节算法-网络利用率分配,由网络利用率的定义，各控制系统新的采样周期为：,第3章 网络控制系统的模糊调度算法研究,（3.16）,采用周期调节算法-确定采样周期,其中， 为被正在发送的低优先级的任务的阻塞时间， 为保证系统 稳定的传输周期的上界。,假定网络控制系统中的各个控制环的性能指标函数是一个关于采样周 期 的函数，记为
10、，因此RM调度下的采样周期优化问题可以写成如下形式,（4.1）,4.1 基于RM算法的NCS控制与调度协同设计研究,第4章 NCS的控制与调度协同设计,4.2 基于EDF算法的NCS控制与调度协同设计研究,第4章 NCS的控制与调度协同设计,假定网络控制系统中的各个控制环的性能指标函数是一个关于采样周 期 的函数，记为 ，因此EDF调度下的采样周期优化问题可以写成如下形式,（4.2）,4 仿真研究-仿真结果,图4.1 采样周期未优化时各子系统输出,第4章 NCS的控制与调度协同设计,4 仿真研究-仿真结果,（a）采样周期未优化系统1的输出 （b）采样周期优化后系统1的输出,图4.2,第4章 N
11、CS的控制与调度协同设计,4 仿真研究-发送数据状态,图4.3控制器的数据发送状态,第4章 NCS的控制与调度协同设计,4.3 基于变采样周期模糊调度的NCS控制与调度协同设计,第4章 NCS的控制与调度协同设计,考虑如下连续被控对象：式中 ， 且 为适当维数的矩阵。,考虑短时延对控制输入的影响，控制输入 为,按传感器采样周期 对被控对象进行离散化，可得包含网络在内的广义 被控对象离散时间方程为：,式中， ， ， ，从而通过上式将 采样周期的不确定性转化为系统参数的不确定性。,（4.3）,（4.4）,（4.5）,当A可以对角化,其中，,4.3 基于变采样周期模糊调度的NCS控制与调度协同设计,
12、第4章 NCS的控制与调度协同设计,A可以化为约当标准型,第4章 NCS的控制与调度协同设计,考虑网络存在短时延，则包含网络的广义被控对象的离散时间模型可以等 价为具有参数不确定的系统：,其中， 为定常矩阵， 为不确定项。,假设系统的状态全部可测，采用状态反馈控制：,那么闭环系统方程为：,定义增广向量：则闭环系统方程可表示为,4.3 基于变采样周期模糊调度的NCS控制与调度协同设计,第4章 NCS的控制与调度协同设计,（4.6）,（4.7）,（4.8）,（4.9）,定理4.1假设系统无外界干扰，系统状态可测，采用状态反馈控制律， 若存在标量 ，对称正定阵 ，以及矩阵 ，使得下列矩阵不等式成立，
13、,证明：选取Lyapunov函数,其中， ， 为对称正定矩阵 ， ， ， 。,4.3 基于变采样周期模糊调度的NCS控制与调度协同设计,第4章 NCS的控制与调度协同设计,（4.9）,（4.10）,（4.11）,4.3 基于变采样周期模糊调度的NCS控制与调度协同设计,将闭环系统方程代入上式，则有,将定理4.1中的矩阵不等式分别左乘和右乘 ,有,，就可以保证闭环控制系统是稳定的。,采用,第4章 NCS的控制与调度协同设计,（4.12）,5.1 结论,第5章 结论与展望,设计了NCS的模糊时延补偿PID控制器；在此基础上，设计了NCS的Smith预估模糊逻辑补偿器。仿真表明了所设计控制器的有效性
14、。提出了NCS的一种模糊动态调度算法；基于变采样周期，提出了NCS的变采样周期模糊调度策略。仿真表明所提出的调度算法的优越性。从协同设计的角度，利用LMI理论，证明了变采样周期调度算法下系统稳定的条件，并设计了NCS的状态反馈控制器。,5.2 展望,第5章 结论与展望,1. 先进的控制技术应用到NCS的控制器设计中：比如预测PID、神经网络模糊PID等。进一步考虑NCS中的数据包丢失、时序错乱、单包和多包传输及节点的驱动方式等对NCS进行建模有待研究。网络控制系统中控制与调度协同设计，受控制性能、网络运行性能等多重因素的影响，如何对综合优化问题建模和求解有待进一步开拓。4. 考虑NCS中的非线性因素，利用非线性理论来研究NCS有待进一步深入。,致谢,衷心感谢井元伟老师和姜囡师姐在毕业设计期间给予我的悉心指导！,衷心感谢各位在座的老师和同学听取我的汇报！,欢迎各位老师给予批评指正！,
