1、1浅析气体综合题的解题策略张家港市塘桥高级中学 杨晓东（215611）气体是物理、化学都要着重研究的对象，高中物理主要应用理想气体状态方程(定质量 )来研究气体，而化学则是应用阿佛加德罗定律、气体摩尔体积来研究气体。理想气体状态方程（定质量）与阿佛加德罗定律分别是物理、化学中重要的知识点，两者表达形式不同但实质相同， 现比较如下：理想气体状态方程（一定质量） 阿佛加德罗定律研究对象 气体 气体研究范围 高中物理较多的是研究气体的物质的量不发生改变时，温度、压强、体积三者的关系温度、压强、体积三者中有两个条件不变时，另一个条件与气体物质的量的变化关系表达方式 ，体现为三个定律：玻前TPV意耳定律
2、（等温变化），查理定律（等容变化）、盖吕萨克定律（等压变化）同温同压下，同体积的任何气体均具有相同数目的分子数。主要体现为以下两个推论：同温同压下，气体体积比等于物质的量之比同温同体 积的气体其 压强之比等于物质的量之比联系 两者本质相同；均可由克拉珀龙方程 推导得到。nRTPV由此可见，气体是物理、化学两学科相联系的重要结合点。在 98 年的保送生测试题和 2000 年的高考理科综合题中已崭露头角，有关气体问题的理化综合题是高考“3+x”的一个重要方向。现归纳这类综合题的解题策略。一、利用阿佛加德罗定律将气体压强等物理量的变化关系转化为物质的量的变化关系例 1：如图所示，打开两个容器间的活塞
3、 K，使两种气体混合，充分反应，平衡状态时（温度不变）A 管中汞液面比 B 管中汞液面高 7.1cm，（反应刚开始时液面高 10cm），设此温度时产物为气态，汞蒸气压强忽略不计，体系容积为定值， A 管上端玻璃管为真2空。求 NO2转 化为 N2O4 的转化率。【思路分析】本题初看是道物理题，再看是道化学题，一时很难找到解题的突破口。仔细分析：A、 B 管内汞液面高度表示的的是容器内气体的压强，而汞液面高度变化的原因是容器内气体压强的变化，而气体压强的变化本质是容器内气体物质的量的变化。本题就可利用阿佛加德罗定律将气体压强的变化关系转化为物质的量的变化关系，再根据化学平衡的计算进行解答。【解答
4、】由图可知：开始时，两容器中氧气与 NO 的压强相同（均为 10cmHg），温度相同，由阿佛加德罗定律得，氧气与 NO 的物质的量之比 为 1：3，则可设开始时氧气与NO 的物质的量分别为 1mol 和 3mol。打开两个容器间的活塞 K 后，NO 和氧气混合发生反 应：2NO+O 2=2NO2 生成 2mol NO2，余 1mol NO，同 时发 生反应：2NO 2 N2O4设有 xmol 的 NO2转化为 N2O4 ，则 2NO2 N2O4开始 mol 0mol转化 xmol molx2平衡（2-x）mol 故平衡时气体的总的物质的量= 1mol+（2-x）mol+ =3-422ONNOn
5、n molx2lx2从图中可知，平衡后混合气体的压强为 7.1cmHg。3根据阿佛加德罗定律的推论得：同温同体积的气体反 应前后压强之比等于气体的物质的量之比，即： x=0.32mol cmHgolx1.70)3(42NO2 的转化率 %6.02lNO【评述】此题利用阿佛加德罗定律，巧妙地将物理中的压强变化与化学中的物质的量的变化紧密联系起来，将物理问题转化为化学问题，顺利地解决化学问题。例 2：合成氨厂常通过测定反应前后混合气体的密度来确定氮的转化率。某工厂测得合成塔中 N2、H2 混合气体的密度为 0.5536g/l,(标况)，从合成塔里出来的混合气体在相同条件下的密度为 0.693g/l
6、。求合成氨厂 N2 的转 化率。【思路分析】此题仅已知反应前后气体的密度来求 N2 的转化率，而气体密度与 N2 的转化率之间无直接联系。由题给的气体在标准状况的密度可求出气体的平均分子量，再求出气体的物质的量之比，从而将气体的密度关系转化为物质的量的关系，再根据化学平衡的计算进行解答。【解答】由标况下的密度计算出反应前后气体的平均分子量为：M 前 =0.553622.4=12.4 M 后 =0.69322.4=15.5由十字交叉法，可求出反应前 N2、H2 的体积比：N2 28 10.4 212.4 = H2 2 15.6 3设反应前，N 2、H2 的物质的量分 别为 2mol 和 3mol
7、，反 应中氮气的转化率为 N2 + 3H2 2NH3开始 2mol 3mol 0转化 2 6 4平衡 2-2 3-6 44由于反应前后气体总质量不变，仍为 228+32=62g，气体的物质的量为（2-2）+（3-6）+4=5-4，故平衡后气体的平均分子量= =15.54562=25%【评述】化学计算的核心为物质的量，故题目中涉及到气体的压强、体积、密度等物理量的变化，应充分利用阿佛加德罗定律和气体摩尔体积将其转换为物质的量的变化，此乃顺利解决此类习题的关键。二利用理想气体状态方程将不同条件下的气体转化为同温同压下的气体进行分析例 3：如下图所示的密闭筒形的容器内有一活塞位于距一端的全长 1/4
8、 处。在标准状况下若将氢气、氧气的混合气体点燃引爆，活塞先左弹（设容器不漏气），恢复原温度后，活塞右滑停留于筒的中央，则原来的氢气、氧气的体积比为多少？【思路分析】由题意可知，反应前气体的体积发生了变化，可根据体积差量解。但反 应前后的气体体积并非是同一压强下的体积，故不具有可比性，不能直接相减，而应转化为同温同压下的气体体积才能进行比较、计算。 【解答】从图中可知，反应前左右两侧容器中压强相等，设为 P0。反应后左侧容器中的空气由于物质的量并未变化，发生了等温变化，体 积扩大为原来的两倍，由玻意耳定律得压强变为原来的一半，为 P0/2，则右侧的压强也 为 P0/2。也就是说，反应后的 2L气
9、体是压强为 P0/2 下的体积。 应用玻意耳定律， 该 气体在 P0压强下的体积应为 1L，故反应前后减少的气体体积应为 2L。5由反应方程式 （水为液态）可知，反应中气体体积的减少即为反OH22前应掉的氢气和氧气的体积，其中氢气占 2/3，氧气占 1/3。故反 应掉的氢气为22/3=4/3 L，反应掉的氧气为/3L。由于氢气与氧气的体积比不能确定，故应进行过量讨论。（1）当氢气过量时余 1L 氢气，故氢气共有 1+4/3=7/3L，氢气与氧气的体积比为7/3：2/3=7：2，同理求出（2）当氧气过量时，氢气为 4/3L，氧气为 5/3L，故 氢气与氧气的体积比为 4：5。【评述】本题涉及物理
10、中的玻意耳定律和化学中的气体反应、过量计算。解本题容易发生的错误是：认为反应前后的体积差为 3-2=1 L，最后算出氢气与氧气的体积比为8：1（氢气过量）或：（氧气过量）。其错误的主要原因是反应前后的气体体积（3L 和 2L）分别为不同压强下的气体体积，两者不能直接相减。从以上的解答可知，对同温但不同压的气体体积不具有可比性，应将其转化为同温同压条件下方可比较。例 4：98 年保送生测试题：在 10时，有体积为 3L 和 1L 的容器分别充有氢气和氧气，压强为 p1 和 p2，开启阀门点燃反应后将气体冷却到原温度，计算：(1)10时，反应前在 p1压强下氧气的体积。(2)在 10时，反应后容器
11、内的压强 p。【思路分析】第（1）题气体发生等温变化，可由玻意耳定律解。第（2）题氢气与氧气首先反应生成液态的水。先求出反应后剩余的体积，再根据理想气体状态方程求出最后状6态下气体的压强。【解答】（1）由于反应前氧气质量一定，温度不变， 则由玻意耳定律，有 10时反应前在 p1 下氧气的体积为 )(1212LVpOp（2）由 可知，氢气与氧气按物质的量之比 2：1 完全反应，由阿佛H22前加德罗定律可知，氢气与氧气按体积比 2：1 即完全反应，而 10时，氢气和氧气的体积分别为 3L 和 ，故又涉及 过量问题， 应进行讨论。Lp12 当 时，即氢气过量时，剩余 氢气的体积为 ，由于反应后22O
12、HV Lp)3(12容器的体积变为 4L，可看成气体 发生等温变化，由玻意耳定律得：4p23p21 11)()3( 当 时 ，则两者恰好完全反应，没有剩余气体， p=022OHV 当 ，则氧气过量，剩余氧气的体 积为 ，由于反 应后容器的22 Lp231体积变为 4L，可看成气体 发生等温变化，由玻意耳定律得： 8P3223p1 1p)1()( 【评述】此题涉及物理中的气体的性质和变化以及化学反应中的过量计算，多次运用玻意耳定律，综合程度大，是一道典型的有关气体 问题的理化综合题。例 5：标准状况下 1L 某气态烃燃烧，产生的气体在 273，1atm 下为 a l，将气体冷却至原温度，体积变为
13、 b L，求此 烃的分子式。【思路分析】由于生成的气体的体积是在不同温度下测得的，故不具有可比性，应将气体体积换算为同压下，然后应用阿佛加德罗定律将体积的变化关系转换为物质的量7的关系，再根据摩尔关系法求出烃的分子式。【解答】aL 为生成的 CO2 和水蒸汽的 总体积，冷却至原温度得到的 b L 气体为 CO2。设反应前后的压强都定为 273 1atm，则根据盖吕萨克定律和题意可知：在 273 1atm 下，原气态烃为 2L，燃烧生成 2b L 的 CO2 和（a-2b）L 的水蒸汽，则由阿佛加德罗定律推论可得出：2mol 的气态烃完全燃烧产生 2b mol 的 CO2 和（a-2b ）mol
14、 的水蒸汽，故求此烃的分子式为 。b2aHC从以上各题的解答可以看出，理想气体状态方程是解决物质的量不变的气体问题的重要工具，而阿佛加德罗定律则是解决物质的量发生改变的气体问题的重要武器。现利用上述两种解题策略解答下题。例 6：如图所示，坚固容器 A 内充入 16g27的氧气，P 为压力表，读数为 1atm，细管容积不变， 设整个过程不漏气，当把刚点燃的 6g镁条即刻投入 A 内完全反应后，容器内的温度 变为 127，则此时压力表 P 的读 数为多少？【思路分析】本题应首先正确判断并计算出氧气的剩余量其次要正确分析反应前后气体的状态。比较反应前后的气体，可以发现气体的物质的量和温度都发生了变化
15、，故无法利用阿佛加德罗定律或理想气体状态方程（定质量）直接一步计算出气体的压强，需通过转换才能计算。【解答】由反应方程式 2Mg+O2=2MgO 可知，当 6gMg（为 0.25mol）与 16g O2(为0.5mol)反应时 O2过量 0.375mol。反应前的 0.5mol 氧气的状态为温度 27，压强81atm，体 积为 A 容器的体积，而最 终 0.375mol 氧气的状态为温度 127，压强待求，体积为 A 容器的体积（反应生成的氧化镁为固体，其体积可忽略不计）。1 根据阿佛加德罗定律求出 0.375mol 的氧气 27时在 A 容器中的压强。则根据阿佛加德罗定律的推论：同温同体积的
16、气体其 压强之比等于其物质的量之比，得 。，所以 0.375mol 的氧气在 27的 A 容器中的压强为：前前nP1。atm75.05.037（2）根据理想气体状态方程将此时的 0.375mol O2（27，0.75atm）变为最终状态（127）发生的是等容 变化，则根据查理定律， ，气体在 127时的压强为：21Tp。at175.0P2371【评述】此题系化学物理综合题，其化学知识涉及到镁与氧气的反应及过量计算、阿佛加德罗定律，物理知识涉及理想气体状态变化时的有关计算，即理想气体状态方程的应用。本题通过理想气体状态方程和阿佛加德罗定律将反应前后两种相同体积但不同物质的量，不同温度下气体联系起来并求出最终气体的压强,考查了学生综合应用物理、化学知识解决气体问题的能力， 综合程度大，有较大难度。此题实质是利用了克拉珀龙方程 解答。 （注：高中物理教材已将此知识点删掉，学生无法直接nRTPV利用该方程来解答）。
