1、章节（课题）名称 复习等边三角形 学时 11 总课时 12知识来源:学优高考网gkstk技能1. 掌握并会运用等边三角形的性质.来源:学优高考网2. 掌握并会运用等边三角形的判定.来源:学优高考网来源:gkstk.Com过程方法经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.教学目标情感态度与价值观经过应用等边三角形的性质与判定的过程增强学生挑战困难的勇气，体会成功的喜悦，增强学习的信心.学生特征分析参与意识不强。这些学生一般只对结论感兴趣，但对通过观察、推导，找出数量之间的内在联系，揭示他们的共同属性，抽象概括出数学规律、概念等一系列思维过程不重视，不愿参与探讨过程。这
2、种心理妨碍了学生知识形成的系统性。同时，没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。项目 内容 解决措施教学重点等边三角形的性质和判定. 学生通过观察、思考、证明、归纳，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳教学难点等边三角形的性质的应用. 学生生独立思考，自己解决问题。教学过程设计教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 教学札记归纳等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于 60。等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。【例题】如图，已知 、 均为等边三ABC
3、DE角形，且 B、C、E 在一条直线上，连结 BD、AE 分别交 AC、DC 于 F、G. (1) 求证：AE=BD；(2) 求证：CF=CG；(3)连结 FG，求证： G为等边三角形.【分析】 （1）由于等边三角形各边都相等，各角都是 60，不难证明 ，所以BCDAEAEBD；（2）利用（1）中的全等，不难证明，所以 CF=CG；BCFAG（3）因 为等腰三角形，只须证其有 60角。【点拨】本题条件中，即使 B、C、E 不在一条直线上，所证线段依然相等，只是 为一般等腰三FG角形，请同学们自己验证。三、当堂训练1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（ ）学生相互交流、相互讨论解决问学生独立
4、思考，自己解决问题。学生独立思考，自己解决问题。第 3、4 题学生画图、比较，体会前后图形底边的变化，然后选择答案。学生先独立思考，在相互交流。教师引导学生把外角APE 转化。巩固等边三角形性质与判定。培养学生合作意识及分析问题、解决问题的能力。考察学生对等边三角形性质的掌握。考察学生对等边三角形判定的掌握。考察学生对等边三角形判定的掌握，培养A三条边都相等 B每个角都是 60 C有三条对称轴 D两条高互相垂直2下列说法中正确的个数是（ ）有三条对称轴的三角形是等边三角形； 三个外角都相等的三角形是等边三角形；有一个外角为 120的等腰三角形是等边三角形；腰上的高与底边上的高相等的等腰三角形是
5、等边三角形。A1 B2 C3 D43等腰三角形的腰长为 2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（ ）A4 B5 C6 D无法确定4若等腰三角形的腰长为 2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（ ）A6 B大于 6 C小于 6 D无法确定5如图，已知等边 中，BD=CE，AD 与 BE交AB于点 P，求APE 的度数. 6已知 、 都是等边三角形.E求证：AE=CD.7如图所示，E 是等边 中 AC边上的点，ABCBE=CD，1=2.求证： 为等边三角形.D8在 中，ACB=90， 、 都ABDE是等边三角形，请你探究 EC与 AD的位置关系，并证明你的结论. 四、小结归纳学生本节课的
6、主要收获1. 掌握等边三角形的性质。2. 掌握等边三角形的判定。五、作业设计1. 教材第 57页习题第 11题。2. 教材第 65页习题第 12题。3. 教材第 66页习题第 14题。学生观察图形，选择恰当的方法证明两条线段相等。学生先独立思考，在相互交流。教师引导学生证出ABEACD。学生先独立思考，在相互交流，通过观察、画图猜出结论。教师引导学生延长 EC。（1）教师引导学生证出运用等式的性质证出AF=CE。（2）教师引导学生运用恰当的方法判定等边三角形。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。学生的动手能力。考察学生对等边三角形性质的掌握，体会数学中转化的思想。考察学生对等边三角形性质的掌握。考察学生对等边三角形性质、判定的掌握。培养学生分析问题、解决问题的能力。考察学生对等边三角形性质的掌握，知道等腰三角形的“三线合一”对等边三角形也适用。培养学生大胆尝试，勇于探索，提高学生的思维能力和证明能力。为学有余力学生所做的调整拓展思维：如图，延长 的各边，使得 BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接 D、E、F，得到ABC为等边三角形。DEF求证：（1） DE（2） 为等边三角形.个性化教学为需 降低题目的难度，基础题目为主要帮助学生所做的调整板书设计一、等边三角形的性质。 三、 、例题解析。二、等边三角形的判定。 拓展思维解析。 教学反思
