1、 21FE DCAB章节（课题）名称 复习等腰三角形 学时 12 总课时 12知识来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk技能1. 掌握并会运用“等角对等边”判定等腰三角形.2. 归纳证明两条线段相等的常用方法.来源:学优高考网 gkstk过程方法通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。体会解决等腰三角形问题的常用辅助线.教学目标情感态度与价值观引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣.学生特征分析学习品质差学习品质一般指学习认真、踏实、勤奋、自觉的创造过程。学习品质是决定学习成绩好坏的一个重要因
2、素。学困生在学习过程中，往往出现不稳定的倾向。易受外界因素的影响，情绪波动大，上课注意力不集中，学习上起伏不定。其结果是态度消极，敷衍应付，学习成绩直线下降。项目 内容 解决措施教学重点等腰三角形的判定定理. 学生观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理。教学难点等腰三角形的判定定理的证明. 学生观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理。教学过程设计教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 教学札记归纳：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。即“等角对等边”.【例题】如图，在 中，点 E在 AB上，ABC点 D在 BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD与
3、 CE相交于点 F,试判断AFC 的形状，并说明理由。【分析】证明AFC 是等腰三角形，需证 AF=CF，思路 1：证明AEFCDF，思路 2：证明1=2【证法 1】在ABD 与CBE 中，ABD CBEAB=CBBAC=BCA又BAD=BCEBACBAD=BCABCE即1=2FA=FC学生观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理。教师引导学生作出辅助线，并板书等腰三角形的判定定理。教师引导学生知道证明两条的最常用方法：（1）两条线段在两个三角形中证明两个三角形全等。 （2）两条线段在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边” 。学生分别运用两种方法证明，比较哪种更简单。 情境引入简单直奔主
4、题，使学生非常清楚这节课的重点内容。学生通过观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理，培养学生的证明能力。体会解决等腰三角形问题的常用辅助线是作对称轴。BD=BEB=BBAD=BCE AE=CDAFE=CFDBAD=BCE 即AFC 是等腰三角形。【证法 2】在ABD 与CBE 中，ABD CBEAB=CB又BD=BEABBE= CBBD即 AE=CD在AEF 与CDF 中AEF CDFFA=FC即AFC 是等腰三角形【点拨】证明两条边相等的最常用方法：（1）两条边在两个三角形中证明两个三角形全等。AF 与 CF在AEF 与CDF 中，所以证明AEF CDF。（2）两个角在一个三角形中运用等
5、腰三角形的“等角对等边” 。 AF与 CF在AFC 中，所以证明1=2。等腰三角形的“等角对等边”可以简化方法。三、课堂训练1写出两个不相等的角度，使这两个角可成为等腰三角形的两角：_，_.2一个三角形的两个内角分别为 100和_，则这个三角形是等腰三角形.3若一个三角形的三个角度数之比是 141，则这个三角形按边分类应为_三角形.4如图，在 中，BAD=80，B=50，ABCC=25，若 CD=2，则 AB=_.5如图， 中，BO、CO 分别平分ABC 和ACB，MN 经过点 O，且 MNBC，若AB=12，AC=18，则 的周长为_.MN6如图，1=2=36，3=4=72，则图中有_个等腰
6、三角形.7已知：如图， 平分 ， OABC 12 求证： 是等腰三角形BC8如图，BF=CD，FE=DE，求证： 为等腰三角形. 第 1、2、3、题学生独立思考，自己解题。教师纠正学生出现的错误。第 4、5、6、题学生独立思考，自己解题。教师引导学生通过已知度数计算图中其他角的度数。巩固等腰三角形“等角对等边” ，体会运用等腰三角形的判定定理比运用全等证明两条线段相等简单.学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。考察等腰三角形判定定理，让学生体会等腰三角形只能有一个钝角，并且只能为顶角。考察等腰三角形判BD=BEB=BBAD=BCE 拓展思维：问题出在哪里？已知
7、：ABC 是一个任意三角形。求证：ABC 为等腰三角形.证明：如图：作ABC 的角平分线与BC边的垂直平分线交于点 D。由点 D作 DEAB 于E，作 DFAC 于 F，连结DB、DC.AD 为角平分线，DE=DF，D 为 BC垂直平分线上的点，DB=DC.RtDBERtDCF（HL） ，BE=CF.又DE=DF，AD=AD，RtDAERtDAF（HL） ，AEAF.BECF，AEAF，ABAC，ABC 为等腰三角形.请指出错误.四、小结归纳学生本节课的主要收获1.会运用“等角对等边”判定等腰三角形.2.掌握证明两条线段相等的常用方法.五、作业设计一、教材第 56页习题第 2、5 题。二、教材
8、第 57页习题第 9、10 题。三、教材第 58页习题第 13题选做。第 7、8 题教师根据已知条件引导学生作出辅助线。学生选择恰当的方法证明AB=AC。 教师引导学生自己重新画图。学生读题、思考、画图、比较，发现问题。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。定定理，让学生体会等腰三角形可以通过计算角度，把角的关系转化为边的关系。考察证明两条线段相等的常用方法。考察等腰三角形判定定理和性质定理。学生通过观察、思考、动手、比较，鼓励学生大胆尝试，善于思考，勇于发现培养学生的动手能力、观察能力。为学有余力学生所做的调整拓展思维：问题出在哪里？已知：ABC 是一个任意三角形。求证：AB
9、C 为等腰三角形.证明：如图：作ABC 的角平 分线与 BC边的垂直平分线交于点 D。由点 D作 DEAB 于 E，作 DFAC 于 F，连结DB、DC.AD 为角平分线， DE=DF，D 为 BC垂直平分线上的点，DB=DC.RtDBERtDCF（HL） ，BE=CF.又DE=DF，AD=AD，RtDAERtDAF（HL） ，AEAF.BECF，AEAF，ABAC，ABC 为等腰三角形.请指出错误.个性化教学为需 以课堂训练为主。要帮助学生所做的调整板书设计等腰三角形（2）一、等腰三角形的判定。 二、例题解析。二、证明两条线段相等的常用方法。 三、课堂训练 7 1.全等 2.等角对等边。 课堂训练 8教学反思
