1、 CBA章节（课题）名称 等边三角形（1） 学时 9 总课时 10知识来源:学优高考网技能1. 掌握并会运用等边三角形的性质.2. 掌握并会运用等边三角形的判定.来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk过程方法经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.教学目标来源:gkstk.Com 情感态度与价值观经过应用等边三角形的性质与判定的过程增强学生挑战困难的勇气，体会成功的喜悦，增强学习的信心.学生特征分析参与意识不强。这些学生一般只对结论感兴趣，但对通过观察、推导，找出数量之间的内在联系，揭示他们的共同属性，抽象概括出数学规律、
2、概念等一系列思维过程不重视，不愿参与探讨过程。这种心理妨碍了学生知识形成的系统性。同时，没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。项目 内容 解决措施教学重点等边三角形的性质和判定. 学生通过观察、思考、证明、归纳，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳教学难点等边三角形的性质的应用. 学生生独立思考，自己解决问题。教学过程设计教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 教学札记一、情境引入 在一次探究活动中，老师给同学们出了一道题目：“如果等腰三角形有一个角是 60，那么这个三角形的三边有什么关系？” 。小明假设底角为 60，得出了三个角
3、都是 60，小亮假设顶角为 60，也得出了三个角都是 60，根据“等角对等边” ，最后得出结论：三边都相等.老师告诉他们“这种三条边都相等的叫做等边三角形” 。小明、小亮也发表了自己的看法，小明认为“三条边都相等的三角形是等边三角形，而不是等腰三角形” ；小亮认为“等边三角形也还是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.， 小明、小亮谁说的有道理呢？学完这节课就能见分晓。二、探究新知探究：观察右图，回答下面的问题1. 等边三角形边、角具有什么性质？2. 在ABC 中，A=B=C ，你能得到 AB=BC=CA 吗？为什么？3. 在ABC 中，AB=BC，A=60（ B=60或C =60）你
4、能得到 AB=BC=CA 吗？为什么？4. 等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？5. 等边三角形与等腰三角形有什么关系呢？教师展示问题，板书课题。学生观察图形，回答问题。教师给出性质、判定的准确描述，并板书性质、判定。（1） 、 （2）教师引导学生根据图形选择恰当的方法证明两条线段相等。 （3）教师通过情境引入本节课课题，增加学生的学习兴趣。学生通过观察、思考、证明、归纳，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索几何命题的习惯。归纳等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于 60。等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是
5、60的等腰三角形是等边三角形。【例题】如图，已知 、 均为等边三ABCDE角形，且 B、C、E 在一条直线上，连结 BD、AE 分别交 AC、DC 于 F、G. (1) 求证：AE=BD；(2) 求证：CF=CG；(3)连结 FG，求证： G为等边三角形.【分析】 （1）由于等边三角形各边都相等，各角都是 60，不难证明 ，所以BCDAEAEBD；（2）利用（1）中的全等，不难证明，所以 CF=CG；BCFAG（3）因 为等腰三角形，只须证其有 60角。【点拨】本题条件中，即使 B、C、E 不在一条直线上，所证线段依然相等，只是 为一般等腰三FG角形，请同学们自己验证。三、当堂训练1. 对于等
6、边三角形，下列说法不成立的是（ ）A三条边都相等 B每个角都是 60 C有三条对称轴 D两条高互相垂直2下列说法中正确的个数是（ ）有三条对称轴的三角形是等边三角形； 三个外角都相等的三角形是等边三角形；有一个外角为 120的等腰三角形是等边三角形；腰上的高与底边上的高相等的等腰三角形是等边三角形。A1 B2 C3 D43等腰三角形的腰长为 2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（ ）A4 B5 C6 D无法确定4若等腰三角形的腰长为 2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（ ）A6 B大于 6 C小于 6 D 无法确定5如图，已知等边 中，BD=CE，AD 与 BE 交AB于点 P
7、，求APE 的度数. 6已知 、 都是等边三角形.E求证：AE=CD.引导学生选择恰当的判定方法证明等边三角形。学生相互交流、相互讨论解决问题。学生独立思考，自己解决问题。学生独立思考，自己解决问题。第 3、4 题学生画图、比较，体会前后图形底边的变化，然后选择答案。学生先独立思考，在相互交流。教师引导学生把外角APE 转化。学生观察图形，选择恰当的方法证明两条线段相等。学生先独立思考，在相互交流。教师引导学生证出ABEACD。巩固等边三角形性质与判定。培养学生合作意识及分析问题、解决问题的能力。考察学生对等边三角形性质的掌握。考察学生对等边三角形判定的掌握。考察学生对等边三角形判定的掌握，培
8、养学生的动手能力。考察学生对等边三角形性质的掌握，体会数学中转化的思想。考察学生对等边三角形性质的掌握。考察学生对等边三角形性质、7如图所示，E 是等边 中 AC 边上的点，ABCBE=CD，1=2.求证： 为等边三角形.D8在 中，ACB=90， 、 都ABDE是等边三角形，请你探究 EC 与 AD 的位置关系，并证明你的结论. 四、小结归纳学生本节课的主要收获1. 掌握等边三角形的性质。2. 掌握等边三角形的判定。五、作业设计1. 教材第 57 页习题第 11 题。2. 教材第 65 页习题第 12 题。3. 教材第 66 页习题第 14 题。学生先独立思考，在相互交流，通过观察、画图猜出
9、结论。教师引导学生延长 EC。（1）教师引导学生证出运用等式的性质证出AF=CE。（2）教师引导学生运用恰当的方法判定等边三角形。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。判定的掌握。培养学生分析问题、解决问题的能力。考察学生对等边三角形性质的掌握，知道等腰三角形的“三线合一”对等边三角形也适用。培养学生大胆尝试，勇于探索，提高学生的思维能力和证明能力。为学有余力学生所做的调整拓展思维：如图，延长 的各边，使得 BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接 D、E、F，得到ABC为等边三角形。DEF求证：（1） DE（2） 为等边三角形.个性化教学 为需要帮助学生所做的调整降低题目的难度，基础题目为主板书设计一、等边三角形的性质。 三、 、例题解析。二、等边三角形的判定。 拓展思维解析。 教学反思
