1、章节（课题）名称 轴对称（2） 学时 2 总课时 10知识技能1. 掌握线段垂直平分概念。来源:学优高考网2. 通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3. 掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk过程方法1. 通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2. 通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。教学目标来源:学优高考网 gkstk情感态度与价值观通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。学生特征分析学生的抽象能力不强，但事物内在
2、联系好。项目 内容 解决措施教学重点轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。让学生动手画图、折纸，归纳总结。教学难点线段垂直平分线的集合描述。 学生观察总结，教师引导。教学过程设计教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 教学札记一、情境引入 上一节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续研究轴对称。二、探究新知探究一：1如图， 与 关于直线 MN 对称，点ABC分别是 的对称点.试写出图中所有,相等的线段和相等的角(不添字母)；2说明线段 与 MN 有什么关系？.CBA,3猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质
3、？归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线轴对称的性质：老师引出本节课的课题，并板书课题。教师用多媒体展示与ABC沿直线 MN 翻折的过程，引导学生观察三条线段与直线MN 的关系。学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线 MN 的关系。教师给出线段垂直使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。利用动画展示两个三角形重合便于学生观察三条线段被直线 MN 垂直平分。学生通过观察、思考、合作交流，认识线段垂直平分线的本质特征，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分
4、线.探究二：1请你用三角板画出下图中线段 AB 的对称轴 MN，并说明：线段的对称轴是_；在直线 MN 上任取一点 P，连结 PA、PB，通过测量、折叠等方法判断 PA、PB 的关系，怎样证明？猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.【例题】如图， 中，D 为 BC 上ABC一点，E、F 为 AD 上两点，若 EB=EC，FB=FC，求证：AB=AC【分析】先证明 ，EF再证明 ，固可得证，但运用线段垂直平分线的知识更为简
5、单.【证明】EB=EC E 在 BC 的垂直平分线上，FB=FC F 在 BC 的垂直平分线上，E、F 在 AD 上，直线 AD 就是 BC 的垂直平分线，AB=AC.【点拨】EB=EC 只能说明 E 在 BC 的垂直平分线上，而不能说明点 E 所在直线就是垂直平分线，须由E、F 两点确定。三、课堂训练1已知点 C 垂直于线段 AB，且 CACB，则点 C 是线段 AB 的（ ）A中点 B延长线上的点 C垂线上的点 D垂直平分线上的点2下列说法中错误的是（ ）A线段的对称轴是它的垂直平分线B线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C到线段两端距离相等的点都在一条直线上D轴对称图形的两个对称点到对称
6、轴的距离相等3如图，ABC 中，BC=10，AB、AC 的垂直平分线平分线的准确定义并板书。教师给出轴对称性质的准确描述并板书。教师指导学生画线段垂直平分线时先找中点再画垂直。学生在老师的指导下自已画图。学生按要求画图，测量、折纸，发现并描述规律。教师给出线段垂直平分线的性质、判定的准确的语言描述并板书。学生运用全等的知识给予证明。教师把线段垂直平分线与角平分线的性质、判定进行比较。教师指导学生运用线段垂直平分线的定义和判定两种方法证明。学生相互交流、证明，比较运用判定比定义哪种更简单。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学
7、生准确掌握线段垂直平分线的定义。学生准确掌握轴对称性质的准确描述。加深学生对定义的理解，培养学生的动手能力。学生通过画图、折纸，培养动手能力。学生通过证明、比较准确掌握线段垂直平分线的性质、判定。培养学生一题多证，体会运用判定比定义简单，及运用判定需要两个点。考查学生对线段垂直平分线概念的理解。考察学生对轴对称的性质和对线段垂直平分线分别交 BC 于 D、E，则ADE 的周长为_.4如图，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 E，D 是垂足，若 AD=6，ACE 的周长为 16，则ABC 的周长为_.5如图，已知MON45 0，角的内部有一点 P，设点 P 关于 OM 的对称点为 A，点 P
8、 关于 ON 的对称点为 B， （1）求证：OAOB；（2）若 AB 交 OM 于 E，交 ON 于 F，且 AB=8cm，求PEF 的周长.6如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 边上一点，BD=BC。过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于点E，CD 交 BE 于点 F。问 BE 垂直平分 CD 吗？为什么？四、小结归纳学生本节课的主要收获1垂直平分线的定义、性质与判定。2轴对称的性质。五、作业设计一、教材第 36 页习题第 3、4、10 题。二、教材第 34 页练习第 1、2 题。手回答。学生独立思考，举手回答。学生先独立思考，再相互交流。教师引导学生做出辅助线 OP学生先
9、独立思考，再相互交流。教师引导学生分析、证明。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。定义、性质、判定的理解。考察学生对对段垂直平分线性质及对整体的数学思想的运用。考察学生对线段垂直平分线定义、性质及对整体的数学思想的运用。在第 3 题的铺垫下考察轴对称的性质及线段垂直平分线性质。考察学生对例题是否掌握，是否能够准确运用段垂直平分线判定。为学有余力学生所做的调整能够准确运用段垂直平分线判定，做一些有难度的题目。个性化教学 为需要帮助学生所做的调整熟练理解和掌握段垂直平分线判定。做适量难度适中的题目，板书设计一、段垂直平分线定义。 二、例题解析。轴对称性质。 练习题解析。线段垂直平分线定义、性质、判定教学反思
