1、2-1 第一章 常用逻辑用语小结与复习(教案)【知识归类】1命题：能够判断真假的陈述句.2. 四种命题的构成:原命题:若 则 ;逆命题:若 则 ;否命题:若 则pqqpp;逆否命题: 若 则 .qq一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系:原命题为真,它的逆命题 . 原命题为真,它的否命题 .真 假 不 一 定 真 假 不 一 定原命题为真,它的逆否命题 . 逆命题为真,它的否命题 .真 命 题 真 命 题原命题与逆否命题互为逆否命题,它们的真假性是 .同 真 同 假逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假.3. 充分条件与必要条件: 是 充分条件; 是 必要条件;pqqp.是 的 充 分
2、 必 要 条 件 ， 简 称 充 要 条 件4. 逻辑联接词: “且” 、 “或” 、 “非”分别用符号“ ”“ ”“ ”表示，意义为：或：两个简单命题至少一个成立；且：两个简单命题都成立；非：对一个命题的否定.按要求写出下面命题构成的各复合命题，并注明复合命题的“真”与“假”.:矩形有外接圆; 矩形有内切圆.p:q（真）q或 矩 形 有 外 接 圆 或 内 切 圆（假）:且 矩 形 有 外 接 圆 且 有 内 切 圆非 : （假）p矩 形 没 有 外 接 圆5. 全称量词与全称命题：常用的全称量词有：“所有的” 、 “任意的” 、 “每一个” 、 “一切” 、 “任给”等，并用符号“ ”表示
3、.含有全称量词的命题叫全称命题.6. 存在量词与特称命题：常用的存在量词有：“存在一个” 、 “至少有一个”、 “有些” 、 “有的” 、 “某个”等，并用符号“ ”表示.含有存在量词的命题叫特称命题.7. 对常用的正面叙述的词语填上它们的否定词语:正面词语 等于= 大于() 小于(301sin2AB ）.（ A ）充分不必要条件 ( B ) 必要不充分条件 （ C ）充要条件 （ D ） 既不充分也不必要条件6. 设 是两个集合，则“ ”是“ ”的 ( ,MNMNNB ) .（ A ）充分不必要条件 ( B ) 必要不充分条件 （ C ）充要条件 （ D ） 既不充分也不必要条件7. 已知命
4、题 所有有理数都是实数，命题 正数的对数都是负数，则下列:p:q命题中为真命题的是 （ D ）.（ A ） （ B ） C ） （ D ）qppqp8. 已知命题：对任意的实数 ，若 则 .写出它的逆、否、逆否命x24x题，并判断其真假.解: 逆命题: R, (假)x2若 4则否命题: R, （假）若 则逆否命题: R, （假）x2若 则 x9.已知命题：矩形的对角线相等.(1)写出这个命题的否命题,并判断真假；（2）写出这个命题的否定，并判断真假.解：（1）先将命题改写成“ ”的形式：若四边形是矩形，则它的若 p则 q对角线相等.否命题:若四边形不是矩形,则它的对角线不相等(假).这是一个全称命题,所以它的否定是:有些矩形的对角线不相等(假).10.已知方程 ,求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条2210xkx件. 解：令 ，方程有两个大于 1 的实数根 22()f21,140,4, .2()010.kkf k即 或所以其充要条件为 .
