1、1富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 1.1 命题及其关系1.1.1 命题第 课时三维目标1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若 p，则 q”的形式；2.：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；3.通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 重 点 命题的概念、命题的构成难 点 分清命题的条件、结论和判断命题的真假中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学过程1复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫
2、做命题？2思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线 ab，则直线 a 与直线 b 没有公共点 （2）2+4=7（3）垂直于同一条直线的两个平面平行3讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1） （3）的判断为真， （2）的判断为假。4抽象、归纳定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 5练习、深化判断下列语句是否为命题？ （）空集是任何集合的子集（）若整数 a 是素数，则是 a 奇数（）指数函数是增函数吗？（）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平2行（） 2)(（）x命题是否
3、也是由条件和结论两部分构成呢？6.命题的构成条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成在数学中，命题常写成“若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件,q 叫做命题结论7练习、深化指出下列命题中的条件 p 和结论 q，并判断各命题的真假（）若整数 a 能被整除，则 a 是偶数（）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分（）若 a0，b0，则 a+b0（）若 a0，b0，则 a+b0（）垂直于同一条直线的两个平面平行8命题的分类真命题、假命题的定义真命题：如果由命题的条件 P 通过推理一定可以得出命题的结论 q，
4、那么这样的命题叫做真命题假命题：如果由命题的条件 P 通过推理不一定可以得出命题的结论 q，那么这样的命题叫做假命题例：把下列命题写成“若 P，则 q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（） 面积相等的两个三角形全等。（） 负数的立方是负数。（） 对顶角相等。11、课堂练习：12课堂总结 13作业：教 后反 思审核人签字： 年 月 日3富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题的相互关系 第 课时三维目标1.了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题
5、的真假 2.多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力3.通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力重 点 1.会写四种命题并会判断命题的真假；2.四种命题之间的相互关系难 点1.命题的否定与否命题的区别；2.写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；3.分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学过程复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么
6、叫做命题的逆命题？2思考、分析问题 1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2） 、（3） 、 （4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若 f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数（2）若 f(x)是周期函数，则 f(x)是正弦函数（3）若 f(x)不是正弦函数，则 f(x)不是周期函数（4）若 f(x)不是周期函数，则 f(x)不是正弦函数归纳总结抽象概括定义小结： (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所4得的命题就是它的逆否命题强调：原命题与逆命题、原命题与否命题
7、、原命题与逆否命题是相对的。四种命题的形式结合以上练习完成下列表格：学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：6例题分析例 4： 证明：若 p2 q 2 2，则 p q 2练习巩固：证明：若a2b 2ab，则 ab7：课堂总结8：作业 原 命 题逆 命 题否 命 题逆 否 命 题真 真假 真假 真假 假若 P，则q若 q，则P互 逆原命题 逆命题互 为否逆互否 为 互逆否互否否命题 互 逆 逆否命题若P，则q若q，则P教 后反 思5审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 12 充分条件与必要条件 第 课时三维目标1.正确理解充分不必要条
8、件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件2.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 重 点 充分条件、必要条件的概念难 点 判断命题的充分条件、必要条件中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学过程1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若 x a 2 + b2，则 x 2ab,（2）若 ab 0，则 a 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题()为假命题置疑：对于命题“若 p，则 q”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：看
9、p 能不能推出 q，如果 p 能推出 q，则原命题是真命题，否则就是假命题给出定义命题“若 p，则 q” 为真命题，是指由 p 经过推理能推出 q，也就是说，如果 p 成立，那么 q 一定成立换句话说，只要有条件 p 就能充分地保证结论 q的成立，这时我们称条件 p 是 q 成立的充分条件一般地， “若 p，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q这时，我们就说，由 p 可推出 q，记作：pq定义：如果命题“若 p，则 q”为真命题，即 p q,那么我们就说 p 是 q 的充分条件；q 是 p 必要条件6上面的命题(1)为真命题，即x a2 + b2 x 2ab，所以“x a 2 +
10、 b2 ”是“x 2ab”的充分条件，“x 2ab”是“x a 2 + b2” 的必要条件3例题分析：例：下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若 x 1，则 x2 4x 3 0；（2）若 f(x) x，则 f(x)为增函数；（3）若 x 为无理数，则 x2为无理数分析：要判断 p 是否是 q 的充分条件，就要看 p 能否推出 q解略例：下列“若 p,则 q”形式的命题中，那些命题中的 q 是 p 的必要条件?(1)若 x y，则 x2 y 2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若 a b,则 acbc分析：要判断 q 是否是 p
11、 的必要条件，就要看 p 能否推出 q解略练习巩固：课堂总结充分、必要的定义在“若 p，则 q”中，若 pq，则 p 为 q 的充分条件，q 为 p 的必要条件作业教 后反 思7审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 1.2.2 充要条件 第 课时三维目标1.正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义2.正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.3.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,重 点1、正确区分充要条件2、正确运用“条件”的定义
12、解题难 点 正确区分充要条件中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学过程1.思考、分析已知 p：整数 a 是 2 的倍数；q：整数 a 是偶数.请判断： p 是 q 的充分条件吗？p 是 q 的必要条件吗？分析：要判断 p 是否是 q 的充分条件，就要看 p 能否推出 q，要判断 p 是否是 q 的必要条件，就要看 q 能否推出 p易知：pq，故 p 是 q 的充分条件；又 q p，故 p 是 q 的必要条件此时,我们说, p 是 q 的充分必要条件.类比归纳一般地,如果既有 pq ，又有 qp 就记作p q.此时,我们说,那么 p 是
13、q 的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果 p 是 q 的充要条件,那么 q 也是 p 的充要条件.概括地说,如果 p q,那么 p 与 q 互为充要条件.3.例题分析8例 1：下列各题中，哪些 p 是 q 的充要条件？（） p:b0,q:函数 f(x)ax 2bxc 是偶函数；（） p:x 0,y 0,q: xy 0；（） p: a b ,q: a + c b + c；（） p:x 5, ,q: x 10（） p: a b ,q: a 2 b 2类比定义一般地，若 pq ,但 q p，则称 p 是 q 的充分但不必要条件；若 pq，但 q p，则称 p 是 q 的必要但不充分条件；若 pq
14、，且 q p，则称 p 是 q 的既不充分也不必要条件在讨论 p 是 q 的什么条件时，就是指以下四种之一：若 pq ,但 q p，则 p 是 q 的充分但不必要条件；若 qp，但 p q，则 p 是 q 的必要但不充分条件；若 pq，且 qp，则 p 是 q 的充要条件；若 p q，且 q p，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件练习巩固：P9 练习题说明：要求学生回答 p 是 q 的充分但不必要条件、或 p 是 q 的必要但不充分条件、或 p 是 q 的充要条件、或 p 是 q 的既不充分也不必要条件例题分析例 2：已知：O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d求证：dr 是
15、直线 l 与O 相切的充要条件分析：设 p：dr，q：直线 l 与O 相切要证 p是 q 的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可证明过程略例 3、设 p 是 r 的充分而不必要条件，q 是 r 的充分条件，r 成立，则 s 成立s 是 q 的充分条件，问（1）s 是 r 的什么条件？（2）p 是 q 的什么条件？课堂总结：充要条件的判定方法如果“若 p，则 q”与“ 若 p 则 q”都是真命题，那么 p 就是 q 的充要条件，否则不是作业：9教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 1.3 简单的逻辑联结词1.
16、3.1 且 1.3.2 或第 课时三维目标1.掌握逻辑联结词“或、且”的含义2.正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题3.掌握真值表并会应用真值表解决问题重 点通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难 点 1、正确理解命题“Pq” “Pq”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题“Pq” “Pq”. 中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学过1、引入问题 1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；12 能被 3 整除且能被 4 整除。（2）27 是 7
17、 的倍数；27 是 9 的倍数；27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题， 。问题 2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题 p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。10程 命题 q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。3、归纳定义一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 pq读作“p 且 q”。一般地，用联结词“或”把命题 p 和
18、命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 pq,读作“p 或 q”。命题“pq”与命题“pq”即，命题“p 且 q”4、命题“pq”与命题“pq”的真假的规定（即一假则假） （即一真则真）一般地，我们规定： 当 p，q 都是真命题时，pq 是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq 是假命题；当 p，q 两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当 p，q 两个命题都是假命题时，pq 是假命题。5、例题例 1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形
19、的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数.例 2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 是素数且 3 是素数；（3）22.课堂总结作业：p q pq真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假p q pq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假11教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 1.3.3 非 第 课时三维目标1.掌握逻辑联结词“非”的含义2.正确应用逻辑联结词“非”解决问题3.掌握真值表并会应用真
20、值表解决问题重 点 通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.难 点 1、正确理解命题 “P”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题 “P”.中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学过1、思考、分析问题 1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） 35 能被 5 整除； 35 不能被 5 整除；（2） 方程 x2+x+1=0 有实数根。 方程x2+x+1=0 无实数根。学生很容易看到，在每组命题中，命题是命题的否定。2、归纳定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p读作“非 p”
21、或“p 的否定” 。3、命题“p”与命题 p 的真假间的关系命题“p”与命题 p 的真假之间有什么联系？12程引导学生分析前面所举例子中命题 p 与命题p 的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题是真命题，而命题是假命题。第（2）组命题中，命题是假命题，而命题是真命题。由此可以看出，既然命题P 是命题 P 的否定，那么P 与 P 不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若 p 是真命题，则p 必是假命题；若 p 是假命题，则p 必是真命题；4、命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？命题的否定是
22、否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。例：如果命题 p:5 是 15 的约数，那么命题p：5 不是 15 的约数；p 的否命题：若一个数不是 5，则这个数不是 15 的约数。显然，命题 p 为真命题，而命题 p 的否定p 与否命题均为假命题。5.例题分析例 1 写出下表中各给定语的否定语。若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有 一个至少有一个其否定语分别为例 2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y sinx 是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合 A 的子集。p P真 假假 真136小结（）正确理解命题
23、 “P”真假的规定和判定（）简洁、准确地表述命题 “P”.7作业 教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题全称量词与存在量词全称量词 存在量词 第 课时三维目标1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性重 点 理解全称量词与存在量词的意义难 点 全称命题和特称命题真假的判定.中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学1思考、分析下列语句是命
24、题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x是整数；(2) x；(3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（5）海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社 A 版的教科书；（6）所有有中国国籍的人都是黄种人；（7）对所有的 x, x；14过程（8）对任意一个 x，2x是整数。1 推理、判断（让学生自己表述）3发现、归纳命题（5）（8）跟命题（3） 、 （4）有些不同，它们用到 “所有的” “任意一个” 这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“ ”表示，含有全称量词的命题，叫做全
25、称命题。命题（5）（8）都是全称命题。命题用到了“存在一个” “至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“ ”表示。 含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）命题（5） ， （8） ， 都是特称命题（存在命题） 特称命题：“存在 M 中一个 x，使 p（ x） 成立”可以用符号简记为： 。读做“存在一,()个 x 属于 M,使 p（x）成立” 全称量词相当于日常语言中“凡” ， “所有” ， “一切” ， “任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个” ， “有一个” ， “有些” ， “至少有一个” ， “ 至多有一个”等. 4练习、 （1）下
26、列全称命题中，真命题是：A. 所有的素数是奇数； B. ；2,()0xRCD.1,1(,)sin2xx（2）下列特称命题中，假命题是：A. 2,30xRB.至少有一个 能被 2 和 3 整除,ZxC. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数|x是 无 理 数 ,（3）已知：对 恒成立，则 a 的取1Ra值范围是 ；5作业15教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 含有一个量词的命题的否定 第 课时三维目标1.通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律2.通过例题和习题的教学，
27、使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定重 点通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定难 点 正确地对含有一个量词的命题进行否定中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学1回顾我们在上一节中学习过逻辑联结词“非” 对给定的命题 p ，如何得到命题 p 的否定（或非 p ） ，它们的真假性之间有何联系？2思考、分析判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是
28、奇数；（3）xR, x 22x10。（4）有些实数的绝对值是正数；16过程（5）某些平行四边形是菱形；（6） xR, x 210。3推理、判断你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）4发现、归纳从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题 P： ,()xMp它的否定P ,()特称命题 P： ,()xMp它的否定P：xM，P(x)全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。5练习、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：（） p：所有能
29、被 3 整除的整数都是奇数；（） p：每一个四边形的四个顶点共圆；（） p：对xZ，x 2个位数字不等于 3；（） p： xR, x 22x20；（） p：有的三角形是等边三角形；（） p：有一个素数含三个正因数。6小结与作业（1）小结：如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？（2）作业：17教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高二 科目： 数学 授课人：课 题 常用逻辑用语复习课 第 课时三维目标1.充要条件的判断，逻辑联结词正确理解，全称量词与存在量词2.：通过边学边练，达到融会贯通掌握本章的目的3.结合生活实际，激发学生学
30、习数学兴趣。 重 点充要条件的判断，逻辑联结词正确理解，全称量词与存在量词的理解难 点 具体问题的充要条件求解中心发言人雷俊侠教 具 课 型 课时安排 课时教 法 讲授法 学 法 课堂合作探究 个人主页教学1.命题2.充分条件、必要条件、充要条件3.逻辑联结词：4.全称命题与特称命题 18过程二、合作探究案：不议不讲题型一 命题的真假判断例 1.已知 a,b 是两条不垂直的异面直线则在空间中过不在 a,b 上任意一点（1）有且只有一条直线与 a,b 都平行(2)有且只有一条直线与 a,b 都垂直（3) 有且只有一个平面与 a,b 都平行4)有且只有一个平面与 a,b 都垂直其中正确的命题个数为
31、A 0 B 1 C 2 D 3题型二 四种命题及命题的否定例 2 写出命题“若 a,b 不为零,则 a,b 都不为零”的否定及否命题.题型三:充分条件与必要条件例 3 已知 P：|X+1|1， 判断非240Xp 是非 Q 的什么条件题型四:量词与量词的否定例 4 已知任意 x 是实数 sinx 1 则（ ）A P:存在 x 是实数 sinx 1 B P 任意 x 是实数 sinx 1C P 存在 x 是实数 sinx1 D P 任意 x 是实数 sinx1题型五 复合命题的真假性设命题 p 函数 f(x)=log(ax2-x+ )定义域为 R 命4题 q;不等式 3x-9xa 对一切正实数均成立，如果 p 或 q 为真,p 且 q 为假，求 a 取值范围19教 后反 思审核人签字： 年 月 日
