1、专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语一、选择题1 （2017 天津）设 ，则“ ”是“ ”的xR20x|1|xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 （2017 山东）已知命题 p： ；命题 q：若 ，则 下,x210 2ab列命题为真命题的是A B C Dpqqppq3（2017 北京）设 , 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的mnmn0A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4 （2017 浙江）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ”nadnnS0d是“ ”的465+2SA 充分不必要条
2、件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件5 （2016 年山东）已知直线 分别在两个不同的平面 ， b内，则“直线 和直线 相交”,ab ab是“平面 和平面 相交”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6 （2016 年浙江高考）已知函数 ，则“ ”是“ 的最小值与2()fxb0()fx的最小值相等”的()fxA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7 （2015 重庆） “ ”是“ ”的1x=210x-+=A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8 （2015 浙江）设 ，
3、是实数，则“ ”是“ ”的ab0ab0abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9 （2015 安徽）设 ： ， ： ，则 是 成立的p3x22logl0abA充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件12 （2015 山东）设 ，命题“若 ，则方程 有实根”的逆否命题mR020xm是A若方程 有实根，则 20xmB若方程 有实根，则 0C若方程 没有实根，则2xD若方程 没有实根，则0mm13 （2015 陕西） “ ”是“ ”的sincocs20A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件14 （201
4、5 北京）设 是非零向量， “ ”是“ ”的,ab|=ababA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件15 （2015 福建） “对任意 (0,)2x， sincokx”是“ 1k”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件16 （2014 新课标 2）函数 在 处导数存在，若 ， 是()fx0=0pfx： 0:qx的极值点，则()fxA 是 的充分必要条件pqB 是 的充分条件，但不是 的必要条件qC 是 的必要条件，但不是 的充分条件D 既不是 的充分条件，也不是 的必要条件pq17 （2014 广东）在 ABC中，
5、角 ， ， 所对应的边分别为 ,cba则“ ”是“Csin”的A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件18 （2014 福建）命题“ ”的否定是30,.0xxA B30,.x3,.0xC D0x019 （2014 浙江）已知 i是虚数单位， Rba,则“ 1b”是“ iba2)(”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 20 （2014 湖南）已知命题 2:,;:,.pxyyqxy若 则 命 题 若 则 在命题 pq ()q ()p中，真命题是A B C D 21 （2014 陕西）原命题为“若 ， ，则 为递减数列” ，
6、关于逆命12nnaNna题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假22 （2014 江西）下列叙述中正确的是A若 ，则 的充分条件是,abcR2“0“axbc2“40“bacB若 ，则 的充要条件是C命题“对任意 ，有 ”的否定是“存在 ，有 ”x2xR2D 是一条直线， 是两个不同的平面，若 ，则l,l/23 （2013 安徽） “ ”是“函数 ()=-1fxa在区间 (0+)内单调递增”的0aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件24 （2013 北京） “ ”是“曲线 过坐标原点的”sin2y
7、xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件25设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是A若 20, 则 z 是实数 B若 20z, 则 z 是虚数C若 z 是虚数 , 则 20 D若 z 是纯虚数, 则 20 26 （2013 浙江）已知函数 ),)(cos)( RAxxf ，则“ )(xf是奇函数”是 2的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件27 （2013 重庆）命题“对任意 xR，都有 20x”的否定为A对任意 x，都有 20 B不存在 R，都有 20xC存在 0R，使得 D存在 0x，使得28 （2013 四川）设
8、 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集，若命题 ：xZAp，则,2xABA ： B ：p,xp2xAB，C ： D ：p2xAB， p2xAB，29 （2013 湖北）在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题 p是“甲降落在指定范围” ， q是“乙降落在指定范围 ”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A p B pq C pq D pq30 （2012 湖北）命题“ 0xRQ， 30x”的否定是A 0xR， 3 B 0xRQ， 30xC ， D ，31 （2012 湖南）命题“若 ，则 ”的逆否命题是4tan1A若 ，则 B若 ，则4tan14tan1C若 ，则 D若 ，则t
9、 t432 （2012 安徽）设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面mb内，且 ，则“ ”是“ ”的bmabA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 即不充分不必要条件33 （2012 福建）下列命题中，真命题是A B 00,xRe 2,xRC 的充要条件是 D , 是 的充分条件ab1ab1ab1a34 （2012 北京）设 ， “ ”是复数 是纯虚数”的,0iA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件35 （2012 湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的
10、平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数36(2012 山东)设 0a且 1，则“函数 xaf在 R上是减函数”是“ 32xg在 R上是增函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件37(2012 山东)设命题 p：函数 sin2yx的最小正周期为 2；命题 q：函数 cosyx的图象关于直线 2x对称.则下列判断正确的是Ap 为真 B q为假 C pq为假 D pq为真38 （2011 山东）已知 ，命题“若 abc=3，则 22abc3”，的否命题是,abcRA若 ，则 220，则 满足关于 的方程 的充要条件
11、是a0xaxbA B221,xRb2201,RaxbC D0xx二、填空题45 （2013 四川）设 为平面 内的 个点，在平面 内的所有点中，若点nP， 21ana到点 的距离之和最小，则称点 为点 的一个“中P， P12nP， ， ，位点” ，例如，线段 上的任意点都是端点 ， 的中位点，现有下列命题：ABAB若三个点 ， ， 共线， 在线段 上，则 是 ， ， 的中位点；CC直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点 ， ， ， 共线，则它们的中位点存在且唯一；D梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；其中的真命题是_（写出所有的真命题的序号） 46(2011 陕西)设 ，一元二次方程 有正数根的充要条件是 = nN240xnn47 （2010 安徽）命题“存在 ，使得 ”的否定是 xR5
