1、试卷第 1 页，总 22 页河南中考数学试题预测及专项训练1如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC，若ACB=30，则BCA的度数是：（ ）A80 B60 C50 D302如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A、30 B、45 C、90 D、1353下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）4在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是6下图中，不是如图所示物体视图的是（ ）试卷第 2 页，总 22 页7如图所示
2、的几何体的主视图是（ ）A DCB8从正面观察下面几何体，得到的平面图形是（ ）9下列几何体中，主视图相同的是（ ） A B C D10如图所示的几何体的主视图是（ ）11图中几何体的俯图是（ ）试卷第 3 页，总 22 页12如图，它是一个圆锥体的三视图，则这个圆锥的侧面积为（ ）.A.12cm 2 B.15cm 2 C.24cm 2 D.30cm 213小胡同学的身高为 16 米，某一时刻她在阳光下的影长为 2 米， 与她邻近的一根旗杆的影长为 5 米，则这根旗杆的高为（ ）A3 米 B36 米 C4 米 D48 米14一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（ ）.A圆锥 B圆柱 C三棱锥
3、 D四棱锥15将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）16如图所示几何体的俯视图是（ ）正面17一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）A6 个 B8 个 C12 个 D17 个 18如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是试卷第 4 页，总 22 页19如图所示的几何体的三种视图是（ ） 20如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为 （ ）21下面立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 22下图中所示的几何体的主视图是（ ）ABCD23如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是 （
4、 ）试卷第 5 页，总 22 页A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长方体24下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）25把 4 个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（ ）A B C D26如图所示的几何体，从正面看所得到的图形是（ ）27在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）28如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）试卷第 6 页，总 22 页29在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是 （ ）A. B
5、. C. D.30图中的正五棱柱的左视图应为（ ）A. B. C. D.31从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是A B C D32在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是33如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数（ ）A B. C. D.456734太阳光照射下的某一时刻，1.5m 高的竹竿影长 2.5m,那么影长为 30m 的旗杆的高是（ ）.A 、20m B、18m C、16m D、15m35由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ).试卷第 7 页
6、，总 22 页A6 个 B7 个 C8 个 D9 个36在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m，那么影长为 30m 的旗杆的高是（ ）A20m B16m C18m D15m37如图所示的三视图对应的几何体是（ ）A三棱柱 B圆柱 C长方体 D圆锥38如图所示的直角三角形 ABC 绕直角边 AC 旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（ ）. 39一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）A圆柱 B圆锥 C球体 D长方体40右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A4 B
7、5 C6 D741妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1分钟，放茶叶要用 2 分钟，给同学打电话要用 1 分钟为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？A19 分钟 B18 分钟 C17 分钟 D16 分钟42有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6那么这组数据的中位数是（ ）A3 或 4 B4 C3 D3.543如图，平面直角坐标系中，A（-3，0） ，B（0，4） ，对AOB 按图示的方式连续作旋转变换，这样得到的第2014 个三角形中，A 点的对应点的坐标为 .试卷第 8 页，总 22 页44如图，
8、等边ABC 中，AB=4，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得ACE，那么线段 DE 的长为 .ED CBA45如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将 ABP 绕点 B 顺时针方向旋转与 CBE 重合，若 PB=3，则 PE= ABECPD46如图，把一个长方形的纸片沿 EF 折叠后， 点 D、C 分别落在点 M、N 的位置， 如果EFB=65，那么AEM 等于 .47如图，菱形 ABCD 的周长为 12cm，BC 的垂直平分线 EF 经过点 A，则对角线 BD 的长为 cm48上海将在 2010 年举办世博会黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如图所示从对岸看，它在水
9、中倒影所显示试卷第 9 页，总 22 页的数是 _49如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 25，得到ABC，AB交 AC 于点 D，若ADC=90，则A=_。50如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到 ，若BAC=90，AB=AC= ， ABC2则图中阴影部分的面积等于 。 51如图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知 CE=3,AB=8,则 BF=_52太阳光线下形成的投影是_投影 （平行或中心）53某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是 54如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 。55一个由小立
10、方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由 个小立方块搭成的 试卷第 10 页，总 22 页56一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是 .57如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20 cm，到屏幕的距离为 60 cm，且幻灯片中图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm58如图，一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个， 最多有 个59用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进
11、行平面镶嵌的几何图形有 种60 （13 分）如图 1，已知三角形 ABC 中，AB=BC=1，ABC=90 度，把一块含 30 度角的三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上，将直角三角板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转。（1）在图 1 中，DE 交 AB 于 M，DF 交 BC 于 N.直接写出 DM、DN 的数量关系；在这一过程中，直角三角板 DEF 与三角形 ABC 的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 AB 交 DE 于 M，延长 BC
12、交 DF 于 N，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.61 （10 分）如图 1，四边形 ABCD、EFGH 为全等的矩形且矩形 ABCD 的对角线交于点 E，点 A 在 EG 上，ACB=30 0将矩形 EFGH 绕点 E 顺时针旋转 角（0 060 0） ，如图 2，GE、FE 与 AD 分别相交于 N、M（1）求证：AN+DMMN；试卷第 11 页，总 22 页（2）若 MN2+DM2=AN2，求旋转角 的大小62 （6 分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2） ，B（1，0） ，C（3，1）（1）画出 ABC 关于 x 轴对称的 A
13、1B1C1（2）画出将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 900，所得的 A 2B2C2（3）直接写出 A2点的坐标63 （本题 10 分）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 在边 AB 上，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90至 CE 位置，连接 AE（1）求证：ABAE；（2）若 BC2=ADAB，求证：四边形 ADCE 为正方形64 （本题 10 分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形（1）格点ABC 的面积为 ；（2）画出格点ABC 绕点 C 逆时针旋转 90后的A 1B1C1，并求出在旋转
14、过程中，点 B 所经过的路径长65 （9 分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）试卷第 12 页，总 22 页（1）求出格点ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点ABC 关于直线 DE 对称的ABC；（3）在 DE 上画出点 Q，使QAB 的周长最小66 （本题满分 8 分）画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图67 （4 分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面和左面看到的图形68 （6 分） 分别画下图几何体的三视图主视图： 试卷第 13 页，总 22 页左视图：俯视图：69(本题满分 10 分) （1）画出下图中
15、几何体的三视图._ _ _主视图 左视图 俯视图（2）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长 5cm，长方形的长为 8cm，宽为 5cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为 cm2 70如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来71如图，路灯（P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 1
16、4 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？PO B N A M72 （本题满分 8 分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图试卷第 14 页，总 22 页（2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_个小立方块，最多要_个小立方块（3）右图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图73如图是由几个小正方体堆成的几何体，请以如图所示的正面为主视方向画出它的主视图、左视图、俯视图。 74如图，AO=OB=50cm，OC 是一条射线，OCAB，一
17、只蚂蚁由点 A 以 2cm/s 的速度向点 B 爬行，同时另一只蚂蚁由点 O 以 3cm/s 的速度沿 OC 方向爬行，则几秒后，两只蚂蚁与点 O 组成的三角形的面积为 450cm2？A OCB75 （本题满分 8 分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校七年级（1）班有多少名学生 （3 分）试卷第 15 页，总 22 页（2）求出扇形统计图中“O 型”血所对扇形的圆心角的度数 （3 分）（3）将条形统计图中“B 型”血部分的条形图补充完整 （2 分）76阅读下列材料：小华遇到这样一个
18、问题：已知：如图 1，在ABC 中，AB= ，AC= ，BC=2 三边的长分别102为，求A 的正切值CB A图 2DE FCB A图 1小华是这样解决问题的：如图 2 所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为 1）中画出格点ABC（ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，然后在这个正方形网格中再画一个和ABC 相似的格点DEF，从而使问题得解 （1）图 2 中与 相等的角为 ， 的正切值为 ； AA（2）参考小华解决问题的方法，利用图 4 中的正方形网格（每个小正方形的边长均为 1）解决问题：如图 3，在GHK 中，HK=2，HG= ， KG= ，延长 HK，求 的度数 1025+
19、GKH 图 3 图 477如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PAPB要求：尺规作图，并保留作图痕迹78学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图 1 和图 2 是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：试卷第 16 页，总 22 页（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图 1 中，将表示“乘车”的部分补充完整79 （本小题满分 10 分） 如图所示，A、B 两城市相距 100km现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段A
20、B） ，经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30和 B 城市的北偏西 45的方向上已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？ 为什么？80已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图（1）在图 1 中画出一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形；（2）图 2 中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形81 （12 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 M 为抛物线的23(0)ymx顶点，且 OC=OB（1）求抛物线的解析式（2）过 C、O 两
21、点作H 交 x 轴于另一点 D，交直线 BC 于另一点 E，已知 F（1.5，-1.5） （F 与 H 不重合） 求：试卷第 17 页，总 22 页的值FHDE（3）若抛物线上有一点 P，连 PC 交线段 BM 于 Q 点，且 ，求 P 点的坐标BPQCMS82如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；（2）若 DB=9，求 BM83如图，点 D、E 分别在 AC、BC 上，如果测得 CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求 A、B 两地间的距离84如图，在A
22、BC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结 BD连结 ，DC 2=DEDA 是否成DC立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明 ABCDE85在ABC 中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC。DB C A AEF86在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为（ ）A20 米 B18 米 C16 米 D15 米87墙壁处有一盏灯（如图） ，小明站在处测得他的影长与身长相等都为 1.6m，小明向墙壁走 1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离 CD=_。试卷第 18 页，总 22 页8
23、8已知 A、B 两地的实际距离为 200 千米，地图上的比例尺为 11000 000，则 A、B 两地在地图上的距离是_cm。89如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点（DE BC） ，当 或 或 时，ADE 与ABC相似。90若两个相似多边形的周长的比是 1：2，则它们的面积比为 。91已知 ，则43yx._y92已知两栋教学楼 A,B 间的水平距离为 16 米，A 楼的高为 21 米，B 楼的高为 9 米，现要在 A，B 楼顶之间拉一根固定光缆的铁线，则铁线长为 。93 （本题 14 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB 于点 D点 P 从
24、点 D 出发，沿线段 DC向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒（1）求线段 CD 的长；（2）设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t，使得 SCPQ：S ABC =9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由（3）当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？94 （本题 10 分）如图，已知 AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆的直径（1）求证 ACABADAE；（2）若 AB8，AC5，
25、AD4，求O 的面积95如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使 ABE 和 ACD 相似的是（ 试卷第 19 页，总 22 页）AB=C BADC=AEB CBE=CD，AB=AC DADAC=AEAB96如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，AD10，BD5，AE6，则 CE 的长为 。97在比例尺为 110000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30cm，则两地的实际距离为 km。98如图，12，则下列各式中，不能说明ABCADE 的是（ ）A、DB B、EC C、 D、EDBCEA99如图 ， 锐 角
26、 三 角 形 ABC 的 高 CD 和 高 BE 相 交 于 O， 则 与 DOB 相 似 的 三 角 形 个 数 是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4100 （本题 8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，直线 l 垂直平分线段 AC，垂足为 O，直线 l 分别与线段 AD、CB 的延长线交于点 E、F（1）ABC 与FOA 相似吗？为什么？试卷第 20 页，总 22 页（2）试判定四边形 AFCE 的形状，并说明理由101如图ABC 与DEF 是位似图形，位似比是 12，已知 DE=4，则 AB 的长是( )EFDCBAOA2 B4 C8 D1102如图，ABO 缩小后变为 OBA ，
27、其中 A、B 的对应点分别为 BA、 ， 、 均在图中格点上，若线段AB 上有一点 ),(nmP，则点 在 上的对应点 P的坐标为（ ） A、 ),2(nm B、 ),(nm C、 )2,(nm D、 )2,(nm 103如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=-x+b (b 为常数)的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B；半径为5 的O 与 x 轴正半轴相交于点 C，与 y 轴相交于点 D、E，点 D 在点 E 上方（1）若 F 为 上异于 C、D 的点，线段 AB 经过点 FA直接写出CFE 的度数；用含 b 的代数式表示 FAFB；（2）设 ，在线段 AB 上是否存在点 P，
28、使CPE=45?若存在请求出点 P 坐标；若不存在，请说明理由52104有一块三角形余料 ABC，它的边 BC=120mm，高 AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上（1）问加工成的正方形零件的边长是多少 mm？小颖善于反思，她又提出了如下的问题（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图 1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少 mm？请计算试卷第 21 页，总 22 页105如图，点 P 在平行四边形 ABCD 的 CD 边上，连结 BP 并延长与 AD 的延长线交于点 Q（1）求证：
29、AQBCBP；（2）当 AB=2PC 时， ，求证：点 D 为 AQ 的中点106已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系（1）画出ABC 以点 P 为位似中心的位似图形DEF，并且DEF 与ABC 的位似比为 2 ：1；（2）点 A 的对应点 D 的坐标是（_ ，_） ；（3）若ABC 另一位似图形的顶点坐标分别为（1，3） ， （3，1） ， （4，4） ，则这组位似图形的位似中心坐标为（_ ，_） 107如图，ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，连接 DE，线段 BE、CD 相交于点 O，若 OD=2，则 OC= 试卷第 22 页，总 22 页108已知线段 a，b，c，d 成比例线段，其中 a=3cm，b=4cm，c=6cm，则 d= cm；109如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连结 BE 交 AC 于 F，连结 FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA 与ACDFED 与DEBCFD 与ABGADF 与CFB 中相似的为（ ） A B C D
