1、1答案与解析第十一章 平面直角坐标系1.D 解析：点 P（ a， b） 在第二象限内，a 0， b 0，1-a 0， -b 0，点 Q（ 1-a， -b） 在第四象限故选 D2.m=1， n=-1； m=-1， n=1.解析：当2m+n=1且2+(n-m)=0时，A 、 B 关于 x 轴对称.此时 n=1-2m，将 n=1-2m 代入2+(n-m)=0得 m=1， n=-1.当(2m+n)+1=0且2=n-m 时， A、 B 关于 y 轴对称.此时 n=-1-2m，将 n=-1-2m 代入 2=n-m 得 m=-1， n=1.3.（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2 ）解析：点
2、 P（ x， y） 到 x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为3，点 P 的横坐标是3或-3，纵坐标是2或-2 ，点 P 的坐标为（3，2）或（3，-2）或（-3 ，2）或（-3，-2 ）4.D 解 析 ： 线 段 OA 向 左 平 移 2个 单 位 ， 点 O（ 0， 0） ， A（ 1， 4） ，点 O1、 A1的 坐 标 分 别 是 （ -2， 0） ， （ -1， 4） 故 选 D5.A 解 析 ： A、 B 关 于 某 条 直 线 对 称 ， 且 A、 B 的 横 坐 标 相 同 ， 对 称 轴 平 行 于 x 轴 ， 又 A 的 纵 坐 标 为 - 25， B 的 纵 坐 标 为 -
3、 21， 故 对 称 轴 为 2)1(5y y=-4则 设 C（ -2， -9） 关 于 y=-4的 对 称 点 为 （ -2， m） ， 于 是m， 解 得 m=1则 C 的 对 称 点 坐 标 为 （ -2， 1） 故 选 A26.D 解 析 ： A（ 1， 0） ， B（ 0， 2） ， OA=1， OB=2， RtAOB是 由 RtAOB 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90度 后 得 到 ， OB=OB=2， AO=AO=1， 旋 转 角 是 90， OA x 轴 ， OB x 轴 ， 点 B的 横 坐 标 是 2+1=3， 点 B的 坐 标 是 （ 3， 1） 故 选
4、D第 十 二 章 一 次 函 数7.B 解析：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以B 不正确故选 B8.C 解析：由题意得： 013x解得1x 3故选 C9.解析：（1）函数关系式为 y=)3(1.0.2x故答案为：0.22；0.22；0.22；0.33；0.44；0.55（2）自变量是时间，因变量是电话费；（3）不足1分钟按1分钟计，通话 10.5分钟应该为11分钟，y=0.1111-0.11=1.10元10.C 解析：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这
5、段时间两车距缓慢增大；结合图象可得 C 选项符合题意11.k1；k =-13解析：函数 y=（ k-1） x+k2-1是一次函数，k-10，即 k1；函数 y=（ k-1） x+k2-1是正比例函数，则 k-10，k 2-1=0，k=-1故选 C12.解析：2 .6=2+0.32；3.2=2+0.34；3.8=2+0.36；h =2+0.3n当 n=8时，h =2+30.8=4.4；当 h=5.0时，5 .0=2+0.3n，解得 n=10故答案为：4 .4，1 0，h =2+0.3n13.C 解析：A 、将点（-1， 3）代入原函数，得 y=-3（ -1） +1=43，故 A 错误；B、因为
6、k=-3 0，b =1 0， 所以图象经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小，故B，D 错误；C 、当 x=1时，y =-2，又 y 随 x 的增大而减小，所以当 x1时，y 0，故 C 正确14.C 解析：令 x=0，则函数 y=kx+k2+1的图象与 y 轴交于点（0 ，k 2+1），k 2+10，图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上故选 C故选 C15.C 解析：A （x 1， y1）、B（x 2， y2）是一次函数 y=kx+2（k 0）图象上不同的两点，x 1-x20，y 1=kx1+2，y 2=kx2+2则 t=（ x1-x2） （ y1-y2）=（ x1-x2） （ k
7、x1+2-kx2-2）=（ x1-x2） k（ x1-x2）=k（ x1-x2） 2，4x1-x20，k 0，k（ x1-x2） 2 0， t 0，故选 C16.D 解 析 ： 连 接 AC， 过 点 C 作 CE AD 于 点 E， 过 点 M 作 MF AB 于 点 F，易 得 CE=2， MF=5，当 点 P 于 与 点 B 重 合 ， 即 x=2时 ， y=1ABMF= 2125=5；当 点 P 于 与 点 C 重 合 ， 即 x=6时 ， S ACD= ADCE= 62=6， M 是 CD 中 点 ， y=S ACD-S AMD=6- 2161=3， 即 x=6时 ， y=3结 合
8、函 数 图 象 可 判 断 选 项 D 正 确 故 选 D17.y=2x+8.解析 ：根据“左加右减，上加下减”原则，平移后的函数解析式为：y=2(x+2)+1+3=2x+8.18.y=x+2或 y=-x+2解 析 ： 一 次 函 数 y=kx+b（ k0） 图 象 过 点 （ 0， 2） ， b=2，令 y=0， 则 x=- k， 函 数 图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 2， 212|- k|=2， 即 |- k|=2，当 k 0时 ， =2， 解 得 k=1；5当 k 0时 ， -2=2， 解 得 k=-1故 此 函 数 的 解 析 式 为 ： y=x+2或
9、 y=-x+219.B 解析：不等式2 xk x+b 0体现的几何意义就是直线 y=kx+b 上，位于直线 y=2x 上方，x 轴下方的那部分点，显然，这些点在点 A 与点 B 之间故选 B20. 解析：由图知，两函数经过的点的坐标为：（ 0，-1 ），（1，1），01y（0，2），分别求出图中两条直线的解析式为 y=2x-1，y =-x+2；因此所解的二元一次方程组是 .02x21.解 析 ： （ 1） 设 y1=k1x， 由 图 可 知 ， 函 数 图 象 经 过 点 （ 10， 600） ， 10k1=600，解 得 ： k1=60， y1=60x（ 0 x 10） ，设 y2=k2x+
10、b， 由 图 可 知 ， 函 数 图 象 经 过 点 （ 0， 600） ， （ 6， 0） ，2， 解 得 ： 62bk y2=-100x+600（ 0x6） ；（ 2） 由 题 意 ， 得60x=-100x+600x= 45当 0 x 时 ， S=y2-y1=-160x+600； 当 415 x 6时 ， S=y1-y2=160x-600；当 6 x 10时 ， S=60x；即 )106(45)(xS（ 3） 由 题 意 ， 得 当 A 加 油 站 在 甲 地 与 B 加 油 站 之 间 时 ， （ -100x+600） -60x=200，6解 得 x= 25，此 时 ， A 加 油 站
11、距 离 甲 地 ： 60 25=150km， 当 B 加 油 站 在 甲 地 与 A 加 油 站 之 间 时 ， 60x-（ -100x+600） =200，解 得 x=5， 此 时 ， A 加 油 站 距 离 甲 地 ： 605=300km，综 上 所 述 ， A 加 油 站 到 甲 地 距 离 为 150km 或 300km22.解析：（1）若派往 A 地区的乙型收割机为 x 台，则派往 A 地区的甲型收割机为（3 0-x）台，派往 B 地区的乙型收割机为（3 0-x）台，派往 B 地区的甲型收割机为2 0-（ 30-x） =（ x-10） 台y=1600x+1800（ 30-x） +12
12、00（ 30-x） +1600（ x-10） =200x+74000，x 的取值范围是：1 0x30，（ x 是正整数）；（2）由题意得2 00x+7400079 600，解不等式得 x28，由于1 0x30， x 是正整数，x 取28，29，30这三个值，有 3种不同的分配方案当 x=28时，即派往 A 地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往 B 地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；当 x=29时，即派往 A 地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往 B 地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；当 x=30时，即30台乙型收割机全部派往 A 地区；20台甲型收割
13、机全部派往 B 地区；（3）由于一次函数的解析式为：y =200x+74000，y 是随着 x 的增大而增大的，所以当 x=30时， y 取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需 x=30，此时y=6000+74000=80000建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往 A 地区；20台甲型收割机全部派往 B 地区，可使公司获得的租金最高第十三章 三角形中的边角关系23.解析：9.6cm；6cm,9cm.7（1）设底边长为 xcm,则腰长为 2xcm.2x+2x+x=245x=24x=4.82x=24.8=9.6cm则腰长为9.6cm.（2）当腰长为6cm 时
14、：24-6-6=12cm6+6=12所以不成立；当底边长为6cm 时：（ 24-6） 2=9cm6+9 9所以成立，则其他两边的长度分别为6cm,9cm.24.A 解 析 ： ADE 是 ADE 翻 折 变 换 而 成 ， AED=AED， ADE=ADE， A=A=75， AED+ADE=AED+ADE=180-75=105， 1+2=360-2105=150故 选 A25.A 解 析 ： RtCDE 中 ， C=90， E=30， BDF=C+E=90+30=120， BDF 中 ， B=45， BDF=120， BFD=180-45-120=15故 选 A26.D 解析：对顶角相等是真命
15、题，故正确，同位角相等的前提是两直线平行，故 错误，相等的角不一定就是对顶角，故 错误，为钝角三角形时，钝角大于它的外角；故 错误故选 D第十四章全等三角形827.B 解析：全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等。要使 ACDEF ，已知 AB=DE，B C=EF，其两边的夹角是 B 和 E，只要求B = E 即可，故选 B.本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等.28.D 解析： BAC= DAE=90，BAC +CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在 BAD 和 CAE 中
16、， AB AC 、 BAD CAE 、 AD AE ， BAD CAE（SAS），BD=CE ，本选项正确； BAD CAE， ABD= ACE， ABD+ DBC=45， ACE+ DBC=45， DBC+ DCB= DBC+ ACE+ ACB=90，则 BDCE，本选项正确； ABC 为等腰直角三角形， ABC= ACB=45， ABD+ DBC=45， ABD= ACEACE+ DBC=45，本选项正确；综上，正确的个数为 3 个，故选 D.29.A 解析：在正方形 ABDE 和 ACFG 中，AB=AE ，AC=AG， BAE= CAG=90， BAE+ BAC= CAG+ BAC，即
17、 CAE= BAG，在 ABG 和 AEC 中， AB AE、 CAE BAG、 AC AG ， ABG AEC（SAS），BG=CE，故正确；设 BG、 CE 相交于点 N， ABG AEC， ACE= AGB， NCF+ NGF= ACF+ AGF=90+90=180， CNG=360-（ NCF+ NGF+ F） =360-（ 180+90） =90，BGCE ， 故正确；过点 E 作 EPHA 的延长线于 P，过点 G 作 GQAM 于Q，AHBC，ABH+ BAH=90， BAE=90， EAP+ BAH=180-90=90， ABH= EAP，在 ABH 和 EAP 中， ABH
18、EAP、 AHB P 90、 AB AE， ABHEAP（AAS）， EAM= ABC，故正确；9EP=AH，同理可得 GQ=AH，EP=GQ，在 EPM 和 GQM 中， P MQG 90、 EMP GMQ 、 EP GQ， EPMGQM（ AAS）， EM=GM，AM 是 AEG 的中线，故正确综上所述，结论都正确，故选 A30.1 AD 7 解析：延长 AD 到 E，使 AD DE，连接 BE；由于 AD 是中线，则 BD CD；又 ADB EDB（对顶角）， ACD EBD，从而 BE AC 6；在 ABE 中, ABBE AE AB + BE ,即 2 AE 14 ,1 AD 7.E
19、DAB C（第 30 题图） （第 31 题图）31.解析：如图，延长 AD 到点 G，使得 DG=AD，连接 BG，BD=DC， ADC GDB（SAS）， CAD= G，BG=AC 又 BE=AC，BE=BG， BED= G， BED= AEF， AEF= CAD，即 AEF= FAE， AF=EF.32.猜想：AE AF.证明：在 EB 上取点 G，使 GB AB，连接 AG， ABC=2 ADC=2 ADC ADF 180- ADC 180- 又GB AB BGA BAGABC BGA+ BAG 2 BGA BGA AGE 180- BGA 180- ADE AGE EB AB+AD，
20、EB GB+EG，GB AB AD EG AEB= FAD AFD AEG（ASA ） AE AF.33.解析：（1）连接 CD，D 为等腰 Rt ABC 斜边 AB 的中点，CD 平分 ACB，CDAB， A=45， CD=DA， BCD=45， CDA=90，DM DN， EDF=90， CDE= ADF，在 DCE 和 ADF 中，10ADFCE DCE ADF（ASA ），DE=DF；（2） DCE ADF， ADFCES， 四边形 DECF 的面积= ACDS，又由 AB=2， CD=DA=1， 四边形 DECF 的面积= 2121ACD.34.解析：（1）将ABF 绕点 A 逆时针
21、旋转 90，因为 AB=AD，所以旋转后 AD、 AB 将完全重合；那么由EAF=45 ，DA F+ BAE=45, EF= DAF+ BAE=45= EAF；又 AE=AE,AD= F,故 E（SAS ），则有 EF= B+ BE，又 F=FD，故EF=DE+BF；（2）方法同上.（第 8 题图）35.（1，1），（2，2）,（0，2），（2，3）解析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。把 A 进行移动可得到点的坐标，注意考虑全面,共有（1，1），（2，2）,（0，2），（2，3）四个点满足条件此题主要考
22、查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义，根据 3 个定点所在位置，找出 A 的位置。36.C 解析：由到可知 AD=CD，由到可知 BD=CD，故 AD=BD=CD，点 D 是 AB 的中点，故可得出结论。本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键。学生们可能会误选 D，但是前提是已知此三角形为直角三角形，而不是验证其为直角三角形！37.（4，-4）解析：根据轴对称的性质及待定系数法可求得 P 点坐标。11作 A 关于直线 y=-x 对称点 C，易得 C 的坐标为（-1，0）；连接 BC，可得直线 BC 的方程为 54xy;求直线 y=-x 的交点，可得交点坐标
23、为（4，-4）；此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC 取得最大值，其它 B、 C、 P 不共线的情况，根据三角形三边的关系可得|PC-PB|BC 。（第 37 题图） （第 38 题图）38.B 解析：如图，以 BC 为对称轴作 A 的对称点 E，以 CD 为对称轴作 A 的对称点 F；连接 EF，与 BC、 CD 分别交于点 P、 Q,由于 E、 F 两点间直线最短，故只有当 M、 N 分别与P、 Q 重合时, AMN 周长取得最小值 。由对称性质，有 AM=EM, AN=FN， AMN 周长=AM+MN+AN=EM+MN+FN ， 此最小值即为 EF.由对称性可知， AMN= E+ E
24、AM=2 E， ANM= F+ FAN=2 F；又 BAD=120， E+ F=180-120=60（AEF 内角和 180） AMN+ ANM=2（ E+ F） =120,故选 B。39.解析：考查作图应用与设计作图，根据点 P 到 AOB 两边距离相等，到点 C、 D 的距离也相等，点 P 既在 AOB 的角平分线上，又在 CD 垂直平分线上，即 AOB 的角平分线和 CD垂直平分线的交点处即为点 P如图所示：作 CD 的垂直平分线， AOB 的角平分线的交点 P即为所求，此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹！12（第 39 题图） （第
25、40 题图）40.8 个 解析：考查等腰三角形的判定；坐标与图形性质建立网格平面直角坐标系，然后作出符合等腰三角形的点 P 的位置，即可得解如图所示，使得 AOP 是等腰三角形的点 P 共有 8 个，利用数形结合的思想求解更形象直观41.B 解析：考查线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、含 30 度角的直角三角形。连接 AF，DF 是 AB 的垂直平分线， AF=BF ， FD AB， AFD= BFD=30， B= FAB=90 30=60， ACB=90， BAC=30， FAC=60 30=30， DE=1， AE=2DE=2， FAE= AFD=30， EF=AE=2， 故选 B 本
26、题考查了含 30 度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强！42.D 解析：根据作图的过程可知 AD 是 BAC 的平分线，故正确；如图在在 ABC 中， C=90， B=30， 则 CAB=60；又 AD 是 BAC 的平分线，则 1= 2= 21 CAB=30， 3=90- 2=60，即 ADC=60，故正确；由 1= B=30，则 AD=BD，点 D 在 AB 的中垂线上，故正确；由 2=30，则CD= 21AD， BC=CD+BD= 21AD+AD=3AD， DACS= 21ACCD= 4AC AD，13
27、ABCS= 21ACBC= AC 23AD= 4ACAD，则 D： BC= 4AC AD： AC AD=1： 3，故正确；综上，正确的结论有 4 个，故选 D。（第 42 题图） 43.A 解析：在 ABC 中， A 的平分线交 BC 于点 D， DE AC， DF AB，则有 ADE= ADF， DF=DE， AF=AE， 则 AFE= AEF， 故正确；由 DF=DE， AF=AE， 则点 D、 A 均在 EF 的垂直平分线上，即 AD 垂直平分 EF，故正确；由 BEFS= 21BFDF， CDES= 21CEDE， DF=DE， 则 DFBSCE，故正确； 由于 EFD 不一定等于 B
28、DF，因此 EF 不一定平行 BC，故错误；综上，故选 A。44.解析：遇到这类没有图形的问题，需首先根据题意作图；作图时需注意等腰三角形要分类讨论，注意分别从BAC 是顶角与BAC 是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得。（1）若 BC 是底边，则 AB=AC，根据题意作图，如图 1， AB=AC， AD BC BD=DC（等腰三角形三线合一） AD=BD=DC B= BAD= C=45，即此时底角为 45；14（2）若 BC 为腰时，需进一步讨论高为内高还是外高：当三角形的高为内高时，根据题意作图，如图 2，BC=BA， ； B=30 ，即此时底角为 75；当三角形的
29、高为外高时，根据题意作图，如图 3，BC=BA ， ； ABD=30， ，即此时底角为 15；综上，三角形的底角可能为 15，45或 75.45.证明：如图，延长 AB 交 DC 延长线于点 M，延长 AE 交 CD 延长线于点 N， B= E， C= D， 180 B=180 E， 180 C=180 D，即 CBM= DEN， BCM= EDN，在 BCM 和 EDN 中， ， BCM EDN（ ASA）， M= N， AM=AN， AM=AN（等角对等边），F 是 CD 中点，F 是 MN 中点， 1= 2（等腰三角形“三线合一”） 46.解析：（1）连接 PA， PB， PC，则有 ，ABCPBCPASS即 ，12312BChAh ABC 是等边三角形，AB=BC=AC，h=h1+h2+h3.（2）仍有 h=h1+h2+h3；理由：如图：设 P 在 AC 上，则 h2=0，连接 PB，则 ， ，ABCPABSS13122ChABCh15 ABC 是等边三角形，AB=BC=AC ， h=h1+h3； 即 h=h1+h2+h3；（3）h h1+h2+h3， 连接 PA， PB， PC， 则 ，ABCPBCPASS ，123112BCAhCh ABC 是等边三角形， AB=BC=AC， h h1+h2+h3.(1) (2) (3)
