1、 1 / 6八年级上册数学重点题1.如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB上运动（0y2？（2）设COB 中位于直线 m左侧部分的面积为 s，求出 s与 x之间函数关系式（3）当 x为何值时，直线 m平分COB 的面积？2.某批发商欲将一批海产品由 A地运往 B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为 120千米，汽车和火车的速度分别为 60千米/时和 100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具 运输费单价 （元/吨千米）冷藏费单价 （元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2
2、 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费（1）设该批发商待运的海产品有 x（吨） ，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和 y2（元） ，试求出 y1和 y2和与 x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？2 / 63.某市的 A县和 B县春季育苗，急需化肥分别为 90吨和 60吨，该市的 C县和 D县分别储存化肥100吨和 50吨，全部调配给 A县和 B县，已知 C、D 两县运化肥到 A、B 两县的运费（元/吨）如下表
3、所示C DA 35 40B 30 45（1）设 C县运到 A县的化肥为 x吨，求总运费 W（元）与 x（吨）的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围；（2）求最低总运费？4如图，直线 y=2 x+4分别与 x轴、 y轴相交于点 A和点 B，如果线段 CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上， D点在 x轴上)，且 CD=AB（1）当 COD和 AOB全等时，求 C、 D两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线 CD，使 CD AB？如果存在，请求出直线 CD的解析式；如果不存在，请说明理由目的地 运 费出发地xyOAB3 / 65如图，直线 y=kx+6分别与 x轴、 y轴相交于点
4、 E和点 F，点 E的坐标为 （-8，0） ，点 A的坐标为（0，6） 。（1）求 k的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P运动过程中，试写出OPA 的面积S与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）探究：当 P运动到什么位置时，OPA 的面积为 ，并说明理由。8276.杨嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：买进每份 1.5元，卖出每份 3元；一个月(以 30天计)内，有 20天每天可以卖出 200份，其余 10天每天只能卖出 120份.一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，
5、以每份 0.5元退回给报社.(1)填表：(2)设每天从报社买进这种晚报 x份(120x200)时，月利润为 y元，试求 y与 x之间的函数关系式，并求月利润的最大值.一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润(单位：元) FxyOAE4 / 67.甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s（千米）与时间 t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A处，求 A点距山顶的距离；在的条件下，设乙
6、同学从 A点继续登山，甲同学到达山顶后休息 1小时，沿原路下山，在点 B处与乙同学相遇，此时点 B与山顶距离为 1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？ 263S（ 千 米 ） t（ 小 时 ）CDEF甲 乙8.在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C港，最终达到 C港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与 B港的距离分别为 、 （km） ， 、 与1y21y2x的函数关系如图所示（1）填空： A、 C两港口间的距离为 km， ；a（2）求 图 中 点 P的 坐 标 ， 并 解 释 该 点 坐
7、 标 所 表 示 的 实 际 意 义 ；（3）若两船的距离不超过 10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x的取值范围Oy/km9030a0.5 3P甲乙x/h5 / 6图14yxMNPC Q BAO9.在如图 14所示的直角坐标系中, ABCO 的点 A(4,0)、B(3,2).点 P从点 O出发，以 2单位/秒的速度向点 A运动同时点 Q由点 B出发，以 1单位/秒的速度向点 C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止过点 Q作 QNx 轴于点 N，连结 AC交 NQ于点 M，连结 PM设动点 Q运动的时间为 t秒(1)点 C的坐标为_;(2)点 M的坐标为_(用含 t的
8、代数式表示).(3)求 PMA 的面积 S与时间 t的函数关系式;10.如图，直线 ：y= x+3交 x轴、y 轴于 A、B 点，四边形 ABCD为等腰梯形，BCAD，且 D点坐l23标为（6，0）.（1）求：A、B、C 三点坐标；（2）若直线 l沿 x轴正方向平移 m个（m0）单位长度，与 AD、BC 分别交于 N、M 点，当四边形ABMN的面积为 12个单位面积时，求 m的值；6 / 6参考答案：1.解：（1）解方程组 得 26yx2xyC 点坐标为（2，2） ；（2）作 CDx 轴于点 D，则 D（2，0） s= x2（0x2） ；s=-x 2+6x-6（2x3） ；（3）直线 m平分A
9、OB 的面积，则点 P只能在线段 OD，即 0x2又COB的面积等于 3，故 x2=3 ，解之得 x= .12.解：y 1=2120x+5（12060）x+200=250x+200y2=1.8120x+5（120100）x+1600=222x+1600；若 y1=y2，则 x=50当海产品不少于 30吨但不足 50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是 50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过 50吨时选择铁路货运公司费用节省一些3.解 （1）由题意，得 )40(5)10(3)9(4035xxW 18x （2）因为 随着 的减小而减小，所以当 时，最小 =10404800=5200（元） 费，并说明总运费最低时的运送方案4.（1）由题意，得 A（2，0） ， B（0，4） ，即 AO=2， OB=4 当线段 CD在第一象限时，点 C（0，4） ， D（2，0）或 C（0，2） ， D（4，0） 当线段 CD在第二象限时，点 C（0，4） ， D（2，0）或 C（0，2） ， D（4，0） 当线段 CD在第三象限时，点 C（0，4） ， D（2，0）或 C（0，2） ， D（4，0） 当线段 CD在第一象限时，点 C（0，4） ， D（2，0）或 C（0，2） ， D（4，0） （2） C（0，2） ， D（4，0） 直线 CD的解析式为 21xy
