1、8有 10个数据的平均数为 6,另有 20个数据的平均数为 3,那么所有这 30个数据的平均数是( )A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.520如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕 l,再折纸使折线过点 B，且使得 A在折痕 l 上，这时折线 CB与 DB所成的角为： 5、直角三角形两条直角边长分别是 5和 12,则第三边上的中线长为-( )A、5 B、6 .5 C、1 2 D、 1310、在直线 l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S 4，则 S1S 4等于-（
2、）A。 、 2 B、 3 C、 4 D、 6 19、若 C的三边长 cba,满足关系式 0212cba，则 的形状是 。20、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为 16cm，则正方形的边长为 。25 （此题 10分）如图，已知在等腰直角三角形 BC D中，90BDC， BF平分 DC，与 相交于点 F，延长 到A，使 ，（1）求证： A；（2）延长 BF交 AC于 E，且 BAC，求证： 12EBF；A BlA/ BAlC（第 20 题图）l321 S4S3S2S1DHG
3、 F EACB（3） 在的条件下， H是 BC边的中点，连结 DH与 BE相交于点 G试探索 E， G, 之间的数量关系，并证明你的结论9、数据 x1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是 5，另一组数据2x1+5，2x 2+5，2x 3+5，2x 4+5，2x 5+5的平均数是（ ） A、5 B、10 C、15 D、5510、如图，已知每个小方格的边长为 1， A， B， C三点都在小方格的顶点上，则点 C到 AB所在直线的距离等于（ ）A、 B、 C、 D、81010810818、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧面缠绕
4、一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm19、如图，C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF， 若A=16，则GEF 的度数是 。20、如图，已知 ABC中， ABC90, AB BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1， l2、 l3上，且 l1， l2之间的距离为 2 , l2、 l3之间的距离为 3 ,则 AC的长是 25（8 分）如图(1)，等边ABC 中，D 是 AB边上的动点，以 CD为一边，向上作等边EDC，连结 AE(1)DBC 和EAC 会全等吗?请说说你的理由(2)试说明 AEBC 的理由(3)如图(2)，将(1)动点 D运动到边
5、 BA的延长线上，所作仍为等边三角形 EDC，请问是否仍有 AEBC?说明你的理由(1)EDCBA(2)EDCBA26.（9 分）如图 1，已知ABC 中，ABBC1，ABC90，把一块含 30角的三角板BAC第 10 题图MADCBEFN图 3MADCBE FN图 2NFE B CDAM图 1DEF的直角顶点 D放在 AC的中点上（直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF） ，将直角三角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。在图 1中，DE 交 AB于 M，DF 交 BC于 N。说明 DMDN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC 的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形 DMBN的
6、面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；继续旋转至如图 2的位置，延长 AB交 DE于 M，延长 BC交 DF于 N，DMDN 是否仍然成立？若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由；继续旋转至如图 3的位置，延长 FD交 BC于 N，延长 ED交 AB于 M，DMDN 是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。4等腰三角形的两边长是 6cm和 3cm，那么它的周长是（ ）A9cm B12 cm C12 cm 或 15 cm D15 cm26.如图， ABC是等边三角形， AE=CD， BQ AD于 Q， BE交 AD于 P求 PBQ的度数判断 PQ与
7、 BP的数量关系1如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，则 CD 等于（ ）A2 cm B3 cm C4 cm D5 cmDHG F EACB2观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形，并寻找规律：图中，共有 1个小立方体，其中 1个看得见，0 个看不见；图中，共有 8个小立方体，其中 7个看得见，1 个看不见；图中，共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8 个看不见；则第个图形中，看不见的小立方体有 个.3（10 分）如图，BDRt ，ABCDb，BCDEa，ACc，（1）请问ACE 是
8、否为等腰直角三角形？请说明理由。（2）请你通过两种不同方法计算梯形 ABDE 的面积，并 利用计算的结果验证勾股定理 a2+b2 c2（3）你能运用上面图形中若干个 RtABC 构造出另一种 证明勾股定理的图形吗？请画出构造后的示意图。 （无需证明）16如图，等腰直角三角形 直角边长为 1，以它的斜边上的高 为腰ABCAD做第一个等腰直角三角形 ；再以所做的第一个等腰直角三角形 的DEE斜边上的高 为腰做第二个等腰直角三角形 ；以此类推，这样所FAFG做的第 个等腰直角三角形的腰长为 n24.（12 分）已知：如图， 中， ， 于 ， 平分ABC 45CDABE，ABC 且 于 ，与 相交于点
9、 是 边的中点，连结 与 相交于BEACDFH， BCDHBE点 G（1）求证： ；F（2）求证： ；12B（3）试探索 ， , 之间的数量关系，并证明你的结论CEG11如图， O是边长为 1的正 ABC的中心，将 ABC绕点 O逆时针方向旋转 180，得 A1B1C1，则 A1B1C1与 ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ） A B C D343638312正三角形 ABC所在平面内有一点 P，使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三角形，则这样的 P点有（ ）A1 个 B4 个 C7 个 D10 个21、已知一个样本：4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，那么这个样本的方差是 00
10、、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm，BC=10 cm ，在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，请你求出 CE 的长 22如图，C 为线段 AE上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE交于点 O，AD 与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 29如图 1，ABC 的边 BC在直线 l上，AC BC，且 AC=BC；EFP 的边 FP也在直线 l上，边 EF与边 AC重合，且 EF=
11、FP.（1）将EFP 沿直线 l向左平移到图 2的位置时，EP 交 AC于点 Q，连结 AP，BQ猜想 BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系。 （直接写出结论）AP BQ, AP BQ.（4 分）（3）将EFP 沿直线 l向左平移到图 3的位置时，EP 的延长线交 AC的延长线于点 Q，连结 AP，BQ你认为（1）中所猜想的 BQ与 AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，ABC EDOP QA(B)EDCB给出证明；若不成立，请说明理由 （6 分）10如图，AA，BB 分别是EAB，DBC 的平分线若 AA= BB=AB，则BAC 的度数为（ ） 。A25 B30 C12 D1810如图
12、，在 RtABC 中，ACB90，BC3，AC4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E，则 CE 的长为（ ）A 32 B 76 C 256D220如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转 60后，得到PAB ，则点 P 与点 P 之间的距离为_， APB_27 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC（1）若 P 是 BC 边上的中点，连结 AP，说明： ；2APCBP（2）若是 BC 边上的任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由；（3）若 P 是 BC 边延长线上一点，线段 AC
13、、AP、BP 、 CP 之间有什么样的关系 （不要求说理过程）14. 如图,将直角边 AC=6cm, BC=8cm 的直角ABC 纸片折叠, 使点 B 与点 A重合,折痕为 DE, 则 CD 等于 ( )A（E）B C（F） P l l lA AB BQPEFF CQ图 1 图 2图 3EP C第 20 题图P CBAP CBAPCBA（1） （2） （3）FEDCBAA、 B、 C、 D、42532473515.如图， 是 的一条中线， =45沿 所在直线把DC AD翻折，使点 落在点 的位置则 23.如图，在梯形 ABCD中 90614ABCDABC ， ， ， ，点M是线段 上一定点，且
14、 M=8动点 P从 点出发沿 的路线运动，运动到点 停止在点 的运动过程中，使 M 为等腰三角形的点 P有 个28.如图，点 O是等边ABC 内一点，D 是ABC 外的一点， AOB= 110，BOC= ，BOC ADC，OCD60，连接 OD。（1）求证：OCD 是等边三角形；（2）当 150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形。10. 如图，在三角形 ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点， ，垂ABE足为点 E，则 DE 等于 （ ） A B C D 103153601375138、已知等腰三角形的一个外角等于
15、 100，则它的顶角是 （ ）A、 80 B、 20 C、 80或 20 D、 不能确定10、如图，ABCD，A= ，C=，AEF=，EFC=，用含 、 、 的式CAB CDA DPCMBFEDCBA子表示 ，则 = （ ）A、+ B、+ C、180+ D、180+20、如图，折叠长方形的一边 AD，使得点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AB=8cm， BC=10cm，则 EC=_cm。25、 (12 分) 如图，ABC 中,C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P 从点 C 开始，按的路径运动，且速度为每秒 1，设出发的时间为 t 秒.CBA(1)出发 2 秒后,求ABP
16、的周长。(2)问 t 为何值时，BCP 为等腰三角形？(3)另有一点 Q，从点 C 开始，按 的路径运动，且速度为CAB每秒 2，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当 t 为何值时，直线 PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分？9、如图，等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的两个动点，且总使AD=BE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G，若设 FG 的长度为 a,则 AF的长度为（ ）A1.5a B2a C2.5a D3aGFECBA D 19、有一个边长为 2 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂” ，请你算出“生长”了 n 次后，形成的图形中所有的正方形的面积和C BA第 19 题图第 19 题图2是 。18.如图，C 为线段 AE上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE交于点 O，AD 与 BC交于点 P，BE 与 CD交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； AP=BQ； PQAE； DE=DP； AOB=60恒成立的是_(写出序号) ABC EDOP Q第 18 题
