1、5.3 一次函数（1） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1、 、2008 年 3 月起, 公民的月收入超过 2000 元时,超过部分须缴纳个人所得税,当超过部分在 500 元(含 500 元)以内时税率为 5%.(1) 求某公民每月工资在 2500 元内, 所纳税款 y(元)与月收入 x(元)之间的函数关系式.(2) 若小燕的妈妈的月收入是 2360 元,则她每月应纳税多少元?2、为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到
2、县医保中心报销住院医疗费用的报销比例标准如下表：费用范围 100 元以下（含 100 元） 100 元以上的部分报销比例标准 不予报销 60%(1) 设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为 元（x100） ，按规定报销的医疗费用为 元，试写出 与 的函数关系式；yyx(2) 若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为 1000 元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元第二部分1. 任意写出一个正比例函数: .2. 在正比例函数 y=kx 中,当 x=2 时, y=1,则 k= .3. 一段导线，在 0时的电阻为 1 欧，温度每增加 1，电阻增加 0.008 欧，那么
3、电阻R(欧 ) 表示为温度 t的函数是 .4. 已知一次函数 y=2x+m,当 x=1 时, y=2,则 m= .5.已知 y 与 x 成正比例,且当 时, ,则 y 与 x 之间的函数解析式是 .46.若函数 y= 2x m+2 是正比例函数，则 m 的值是 .7. 有一棵树苗，刚栽下去时树高 1.2 米，以后每年长高 0.2 米，设 x 年后树高为 y 米，那么 y 与 x 之间的函数解析式为 _ _.8. 写出下列各题中 y 与 x 的函数关系式，并判断 y 是否是 x 的一次函数或正比例函数？(1) 电报收费标准为每字 0.1 元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的函数关系；(2)
4、 某村耕地面积为 106（平方米） ，该村人均占有耕地面积 y（平方米）与人数 x (个)之间的函数关系；(3) 地面气温为 28，如果高度每升高 1km，气温下降 5，气温 x（）与高度 y (km)之间的函数关系；9. 一台拖拉机工作时，每小时耗油 5L. 已知油箱中有油 40L.(1) 设拖拉机工作时间为 t(h)，油箱中的余油量为 QL. 求出 Q(L)与 t(h)之间的函数关系式和自变量 t 的取值范围；(2) 当油箱中的余油为 10L 时，这台拖拉机工作了几小时？10. 如图，矩形 ABCD 中，当点 P 在边 AD 上从 A 向 D 移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变
5、化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化。(1) 请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个） ；(2) 若矩形的长 AD=10cm，宽 AB=4cm，线段 AP 长为 xcm，请分别写出变化的线段PD 的长度 y、变化的PCD 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。参考答案第一部分1、 、2008 年 3 月起, 公民的月收入超过 2000 元时,超过部分须缴纳个人所得税,当超过部分在 500 元(含 500 元)以内时税率为 5%.(3) 求某公民每月工资在 2500 元内, 所纳税款 y(元)与月收入 x(元)之间的函数关系式.(4) 若小燕的妈妈的月
6、收入是 2360 元,则她每月应纳税多少元?【解】(1) ；(2) 当 x=2360 时, y=0.052360 100=18 元.0(20).51(250)xyx2、为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销住院医疗费用的报销比例标准如下表：费用范围 100 元以下（含 100 元） 100 元以上的部分报销比例标准 不予报销 60%(1) 设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为 元（x100）
7、，按规定报销的医疗费用为 元，试写出 与 的函数关系式；yyx(2) 若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为 1000 元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元【解】(1) y=60%(x100)=0.6x60；(2)x=1000 时, y=0.610060=540 元, 自负 1000540=460 元.第二部分1. 任意写出一个正比例函数: .答案：形如 y=kx(k0)2. 在正比例函数 y=kx 中,当 x=2 时, y=1,则 k= .答案： 123. 一段导线，在 0时的电阻为 1 欧，温度每增加 1，电阻增加 0.008 欧，那么电阻R(欧 ) 表示为温度
8、t的函数是 .答案：R=1+0.008 t4. 已知一次函数 y=2x+m,当 x=1 时, y=2,则 m= .答案：45.已知 y 与 x 成正比例,且当 时, ,则 y 与 x 之间的函数解析式是 .4答案：y=2x6.若函数 y= 2x m+2 是正比例函数，则 m 的值是 .答案：17. 有一棵树苗，刚栽下去时树高 1.2 米，以后每年长高 0.2 米，设 x 年后树高为 y 米，那么 y 与 x 之间的函数解析式为 _ _.答案：y=1.2+0.2x8. 写出下列各题中 y 与 x 的函数关系式，并判断 y 是否是 x 的一次函数或正比例函数？(1) 电报收费标准为每字 0.1 元
9、，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的函数关系；(2) 某村耕地面积为 106（平方米） ，该村人均占有耕地面积 y（平方米）与人数 x (个)之间的函数关系；(3) 地面气温为 28，如果高度每升高 1km，气温下降 5，气温 x（）与高度 y (km)之间的函数关系；解：(1) y=0.1x，正比例函数；(2) ，不是一次函数；610yx(3) ，一次函数.12859. 一台拖拉机工作时，每小时耗油 5L. 已知油箱中有油 40L.(1) 设拖拉机工作时间为 t(h)，油箱中的余油量为 QL. 求出 Q(L)与 t(h)之间的函数关系式和自变量 t 的取值范围；(2) 当油箱中的余油为
10、10L 时，这台拖拉机工作了几小时？解：(1) Q=405t (0t8) ； (2)Q=10 时, 10=405t , 解得 t=6h.10. 如图，矩形 ABCD 中，当点 P 在边 AD 上从 A 向 D 移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化。(1) 请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个） ；(2) 若矩形的长 AD=10cm，宽 AB=4cm，线段 AP 长为 xcm，请分别写出变化的线段PD 的长度 y、变化的PCD 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。解：（1）长度变化的线段有：PA、PB、PC、PD ；长度不变的线段有：AB、 BC、CD、DA；面积变化的三角形为：PAB、 PCD；面积不变的三角形为PBC.（2）线段 PD 的长度 y 与线段 AP 的长 x 之间的函数关系为： （ ） ；xy1010PCD 的面积 S 与线段 AP 的长 x 之间的函数关系为：(0x10).14(0)22Sx
