1、第四课时：6.1 立方根（一）【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性。【学习重点】立方根的概念和求法【学习难点】互为相反数的两数的立方根的关系一、学前准备1、平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、 写出下列数的立方： ； ； ； ； ；313233435； ； ； ； ；36378910二、探索思考1、探究一：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少？2、立方根的定义： 用式子表示：如果 ，那么 x 叫 a 的立方根，a 的立方
2、根记作： .读作“ ” ，其中 a 是 ，3 是 3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算练习一：1.填空：(1)因为_ 3=8，所以 8 的立方根是 _，即_；(2)因为_ _ 3=0.125，所以 0.125 的立方根是_，即 _ _；3125.0(3)因为_ 3= ，所以 的立方根是_，即 _.27378(4)因为_ 3=-8，所以-8 的立方根是 _，即 _；2、 ， ， ， ，31064. 312530， ， ， ，3. 216探究二：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0 的立方根是 .探究三：互为相反数的两数的
3、立方根有什么关系？请用式子表示： 练习二：1. 判断正误:（1） 、25 的立方根是 5 ；（ ）（2） 、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3） 、任何数的立方根只有一个；（ ）（4） 、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1；（ ）（5） 、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6） 、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7） 、64 没有立方根.( ) 2、(1) 64 的平方根是_，立方根是_.(2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根.3、填空： ， ， ， ，3103027. 318736471= ， = ， ， 327
4、51. 303)(三、典例分析 例 2、求满足下列各式的未知数 x：（1） （2） （3）08.3x 8364)1(3x四、当堂反馈1、立方根等于它本身的数是 .2、-3 是 的立方根，-3 是 平方根3、0 的立方根是 ，6 的立方根是 ， - 是 的立方根.354、计算：（1） （2）33301.24107.33216584、求下列各式中的 x 的值 0273 375)(x5、学习反思第五课时：6.2 立方根（二）【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根2、分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法【学习难点】立方根与平方根的区别一、学前准备1、平方根的概念： 立方
5、根的概念： 2、探索思考探究一： 平方根与立方根有什么不同？练习一、(1) 64 的平方根是_，立方根是_.(2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根.32737(4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_.(5) 若 有意义, 则 x 的取值范围是 x若 有意义，则 x 的取值范围是_. 3探究二、观察下面这组等式中的被开方数与计算结果0.06； 0.6； ； 30216. 3216.06213 603； ； ； 9.9.9.03.1293你发现什么规律：被开方数扩大（或缩小）为原来的 倍，相应的立方根扩大（或缩小）为原来的 倍或被开方数的小数点向左（或右）移动 位，相应的立方根的小数点向左（或右）移动 位练习二、1、已知： ， ，则 ， ， 642.03154.03301. 301. 301.， ， ， ，.探究三、书 P52 第 9 题归纳： ； ；3a3)(a练习三、1、 ； ； ；33)12( 345.0； ； ；)2( 7)1(四、当堂反馈1、 的绝对值是（ ）37A B C D313132、比较大小： 2.5； 923、计算：（1） （2） 382132710（3） 232331474、求满足下列各式的未知数 x：（1） (2) (3)36x125003625139213x五、学习反思被开方数 平方根 立方根正数负数零99x
