1、立方根教学目标： 1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。3、在类比中归纳，在总结中记忆，体会学数学的奥妙和乐趣。教学重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；(3 a )3 = a ，会用计算器求某些数的立方根。教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。教学过程：一、复习1、平方根的定义。2、求下列各数的平方根。（ 1） 225 （ 2）16（3）121（4）910144361二、合作交流1、一个正方体的体积为216 3 ，那么它的每条棱长是多少？讨论：（ 1）写出正方体的体积公式：3（ 2）你能找一
2、个数，使这个数的立方等于216 吗？ (6216)（ 3）与平方根类比， 在这个问题中你能得到一个什么概念（如果一个数x 的立方等于 a, 那么，这个数x 叫做 a 的立方根）33则： x216 ， 6 =216， x=6,即 6是这个正方体的棱长。归纳：如果一个数x 的立方等于a，这个数 x 叫做 a 的立方根（也叫做三次方根） ，3a , 那么 x 叫做 a 的立方根 .即：如果 x3a ，则 x = 3 a 。符号表示：若x2、立方根的性质及表示。（ 1）学生学习教材中的探究。（ 2）总结归纳：一个正数有一个正的立方根。如：3 273 0 有一个立方根，是它本身。如：3 00 。一个负数
3、有一个负的立方根。如：3273任何数都有唯一的立方根。（3）表示：一个数a 的立方根，记作：3a ，读作：三次根号a。3、开立方的概念：求一个数的立方根的运算叫做开立方。 382- 3 8 =-2 3 838 立方和开立方是互逆运算的关系；求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系来检验其正确性。4、公式 3a3 a （ a 0）求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数；即 3a3a （ a 0）三、应用迁移。1、求下列各数的立方根。（ 1） -8 ；（2） 27 ；（ 3） 125；（ 4） 819642、求下列各式的值：(1)- 3103273312398227;(2)-64 ;(3)0.064 ;(4)8 10 ;(5)-|1251 ;3、应用：（1）一个正方体盒子棱长为6 ，现在要做一个体积比原来正方体体积大127 3的新盒子，求新盒子的棱长？（2）一个正方体的体积变为原来的8 倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的 1000 倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n 倍呢？334、解方程（ 1） x =0.125（2） 3 (x 4) -1536=02xy| x29 |5 、拓展：若0 ，求 3x+6y 的立方根。3x四、总结。1、立方根的概念和性质。2、立方根与平方根的异同比较。3、类比思想，逆想思维。
