1、课题： 2.4 立方根设计人：秦爱春学习目标：(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；(2) 了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根活动过程：活动一、 引入：现有一只体积为216cm3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？你能得到一个数，使这个数的立方等于216 吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？活动 二、阅读课本第 55 页到 56 页。完成下列问题：1、观察思考：如图，棱长这1 时，正方体的体积是 131，
2、设体积为 2 的正方体的棱长为 x. 依题意列方程得：.2、类比平方根定义得到：1x一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a的，也称为. 也就是说，如果 x3 a，那么 x1x叫做 a 的，数 a 的立方根记作 31xa ，读作“三次根号 a ” .3、什么叫做开立方。开立方和立方有什么关系？例：求下列各数的立方根(1)64（2） 64（ 3） 9（4）8125活动 三、探索、交流： 1、下列说法正确的是（）、任意数 a 的平方根有 2 个，它们互为相反数、任意数 a 的立方根有 1 个、 3 是 27 的负的立方根、（ 1） 2的立方根是 12、下列判断正确的是（）、 64 的立方根
3、是 4、（ 1） 1 的立方根是 1、64的立方根是 2、如果3 ，则 aaa 03、求下列各式中的 xx 3 7290（ x 3） 3 644、求下列各数的立方根(1) 0.126（2） 8（3）103（ 4） ( 3) 32715、总结：立方根的性质：（1）一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根 ?零的立方根是什么 ?（ 2）立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根立方根一个负活动四、 请你谈一谈这堂课的收获和困惑课堂测试1、下列说法中，错误的是（）A 、64 的立方根是 4B、 1 是 1 的 立方根327C、 64 的立方根是 2D、125
4、 的立方根是 52、立方根等于本身的数是（）A 、 1B、 1， 0C、 1， 0D、以上都不对3、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A 、 1B、 1，0C、 0D、 0， 14、下列说法正确的是（）A 、1 的立方根与平方根都是 1B、 3a3a2C、 3 8 的平方根是2D、 3812158225、求下列各数的立方根：（1） 0.027（2）512（3） 729（4）4 17276、求下列各式中的x ：（1）8x327（ ）3（ ）3（4）(2x 1)3=125227 x 643(x 1) 1257、已知一个正方体的棱长是 5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的 8 倍，求要做的正方体的棱长。3 ( 8)3 ， 3 ( 8) 2 ， 3 (0.7) 3 ， 3 37A8、求下列各式的值：1B64339、大正方体的体积是512cm，小正方体的体积是27cm，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？C2
