1、 6.2 立方根 学案学 目 ：1、理解立方根的概念；2、会用符号表示一个数的立方根；3、理解开立方与立方互 逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学 重点、 点：会用立方根的概念求某些数的立方根 .概念复 x 的平方等于 a，即 x2，那么 个数叫做（1）一般的，如果一个数xa=a的。（2）平方根的性 ：一个正数有个平方根，它 是；0 的平方根是。 数平方根。，叫做 a 的算 平方根， 作：；另一个平方根是它的，即。因此正数 a 的平方根可以 作。a 称 。求一个数平方根的运算就叫做。合作探究 ：探究点一：立方根的概念 教材第49 内容，回答：你知道正方体 盒的棱 ？（ 你的算法）如果体
2、 分 8、27、 64呢？将正确答案填入下表。正方体的体18278积6427棱 上面的 可以 “已知一个数的立方，求 个的 ”。一般的，如果一个数x 的立方等于a，即 x3，那么 个数x叫做a=a的. 一 ：求下列各数的立方根（1）729（2） 4 17（3） 125（4）（ 5）3272161探究点二： 立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由.（1）27；（ 2） 0；（3）-27归纳：正数的立方根为；负数的立方根为； 0 的立方根为；任何数的立方根都只有。数 a 的立方根，记作：，读作：a称为，根指数，叫做开立方。2、自学例 4，并按照例 4 的格式
3、，完成下题：（1）512 （2） -8（3）33（ ）0.02712584课堂检测：1、1 的立方根是 _，1 的立方根是 _，0 的立方根是 _；64 的平方根是 _， 64 的立方根是 _；立方根是它本身的数是_.2.12 的立方根是， 3 512 的立方根是3. 立方根等于它本身的数是4、 3125 _， 3 216 + 3216 _， 3 ( 2) 3_.、一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B 的体积的1 ，正方体 A527的棱长是 _厘米 .6 364的平方根是7（3x ）3=0.343 ，则 x=_28若x 1 1x 有意义，则 3x =_8829若 x0，则x2，3x3=_
4、=_10若 x=（ 35 ）3，则x1 =_学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练：一、填空：1下列说法中正确的是（）A 4 没有立方根 B 1 的立方根是 1C 1 的立方根是 1D 5 的立方根是 353662在下列各式中： 3 2 10 = 4 ， 30.001 =0.1 ， 3 0.01 =0.1 ， 3( 27) 3= 27，273其中正确的个数是（）A 1B2C3D 43若 m0，则 m的立方根是（）A 3m 3mC3m3mBD4如果 36x的立方根，那么（）x 是 6A x 6Bx=6Cx6Dx是任意数5下列说法中，正确的是（）A一个有
5、理数的平方根有两个，它们互为相反数B一个有理数的立方根，不是正数就是负数C负数没有立方根D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，16. 若 3 a 43的值是（）4 ，那么 a 67A 64B 27C 343D3437. 64 的立方根是（）A 4B 2C2D 2二. 计算3（1）35（ ）3（73（ 3）310（ ）364-3110）58+282741258100三.解下列方程8x31250( x5)3275( x3) 3400四.如果 3x16 的立方根是 4，求 2x4 的算术平方根；五. 已知一个正方体的体积是1000 cm2 ，现在要在它的 8 个角上分别截去 8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2 ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？4
