1、课时作业 7 一、选择题1函数 f(x) 的定义域为( )x 10|x| xA x|x0 时，值域为1，)，a0 时，值域为4a 14a ， )；4a 14aD 中函数的值域为 ，)4 a24答案：C二、填空题5已知函数 f(x)2x3，x xN |1x5，则函数 f(x)的值域为_解析：xxN|1x51,2,3,4,5，x1 时 y 1；x2 时 y1；x3 时，y3；x4 时，y 5；x5 时，y7，y1,1,3,5,7答案：1,1,3,5,76已知 f(2x 1)的定义域为1,1，则函数 f(x)的定义域为_解析：f(2x 1)的定义域为1,1，x1,1令 t2x1， 3t1.f(x)的
2、定义域为3,1答案：3,17若函数 f(x)的定义域是0,1，则函数 f(2x)f (x )的定义域为_23解析：由Error!得Error!即 x0 ， 13答案：0， 13三、解答题8求下列函数的定义域：(1)f(x) ；5 x|x| 3(2)y .x 1 1 x解：(1)要使函数有意义，则Error!即Error!在数轴上标出，如图，即 x3，或3x3，或 3x5.故函数 f(x)的定义域为( ，3)(3,3)(3,5当然也可以表示为x| x3，或3x3，或 3x5(2)要使函数有意义，则Error!即Error!所以 x1，从而函数的定义域为19求下列函数的值域(1)y 1；x(2)y ；1 xx 2(3)yx .2x 1解：(1)( 观察法 )因为 0，所以 11，所以 y 1 的值域为1，)x x x(2)(分离常数法)y 1 ，故 y 的值域为 y|yR 且1 xx 2 x 2 3x 2 3x 2 1 xx 2y1 (3)(换元法 )设 u ，则 u0，且 x .2x 11 u22于是 y u，即 y (u1) 2.1 u22 12故函数 yx 的值域为 ，)2x 112
