1、考点跟踪突破 33 图形的旋转一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1.（2013湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 正三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 平行四边形2.（2013长沙）在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）3.（2013攀枝花）如图，在ABC 中，CAB75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB（ ）A.30 B.35 C.40 D.504.（2013牡丹江）如图，ABO 中，ABOB，OB 3，AB1，把ABO 绕点 O
2、旋转150后得到 1AOB，则点 1的坐标为（ ）A. （1， 3） B. （1， 3）或（2，0）C. （ ，1）或（0，2） D. （ ，1）5.（2013台州）如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为（0，6） ，BC 的中点 D 在 y 轴上，且在点 A 下方，点 E 是边长为 2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中 DE 的最小值为（ ）A.3 B.4 3C.4 D.6 2二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）6.（2013衡阳）如图，在直角OAB 中，AOB30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转100得到 1OAB，则 1
3、 .7.（2013嘉兴）在同一平面内，已知线段 AO2，A 的半径为 1，将A 绕点 O 按逆时针方向旋转 60得到的像为B，则A 与B 的位置关系为 .8.（2013安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后，得到线段 AB，则点 B的坐标为 .9.（2013兰州）如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3 度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点 E，第 24 秒，点 E 在量角器上对应的读数是 度.10.（2013鄂州）如图，AOB
4、中，AOB90，AO3，BO6，AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到AOB处，此时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 BE 的长度为 .三、解答题（共 50 分）11.（10 分） （2013温州）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点 C 为旋转中心，将ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.12.（10 分） （2013荆州）如图，是一个 44 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1.请
5、你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点 O 为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4.13.（10 分） （2013扬州）如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D 在边 AB 上，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90至 CE 位置，连接 AE.（1）求证：ABAE；（2）若 2BADAB，求证：四边形 ADCE 为正方形.14.（10 分） （2012六盘水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形.RtABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，
6、点 A 的坐标为（4，1） ，点 B 的坐标为（1，1）.（1）先将 RtABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位后得到 Rt 1C.试在图中画出图形 Rt 1ABC，并写出 1A的坐标；（2）将 Rt 绕点 顺时针旋转 90后得到 Rt 2AB，试在图中画出图形Rt 2并计算 Rt 1在上述旋转过程中 1C所经过的路程.15.（10 分） （2013潍坊）如图所示，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2、宽为 1 的长方形 CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形 ABEF.现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CEFD，旋转角为 .（1）当点 D恰好落在 EF 边上时，求旋转角 的值；（2）如图，G 为 BC 中点，且 090，求证：GDED；（3）小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？若能，直接写出旋转角 的值；若不能，说明理由.
