1、第六章 圆第 19 课时 圆的有关性质模拟预测1.有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2.如图,点 A,B,C 在O 上,ABO=32, ACO=38,则BOC 等于( )A.60 B.70C.120 D.1403.如图,CD 是O 的直径,弦 ABCD 于点 E,连接 BC,BD.下列结论中不一定正确的是( )A.AE=BE B.=C.OE=DE D.DBC=904.如图,AB 是O 的直径,弦 CD 交 AB 于点 E,且 AE=CD=8,BAC
2、= BOD,则O 的半径12为( )A.4 B.52C.4 D.35.如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,OD AC,若 BD=1,则 BC 的长为 . 6.如图,ABC 是O 的内接三角形,点 D 是 的中点 ,已知AOB= 98,COB=120.则ABD 的度数是 . 7.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m,其中水面的宽 AB 为 0.8 m,则排水管内水的深度为 m. 8.如图,ABC 是O 的内接三角形,ADBC 于 D 点,且 AC=5,DC=3,AB=4 ,则O 的直2径等于 . 9.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,点 P 在O 上,1=C
3、.(1)求证:CBPD ;(2)若 BC=3,sin P= ,求O 的直径.35#1.B2.D 过点 A 作O 的直径 ,交O 于点 D.在OAB 中,OA=OB,BOD=OBA+OAB=232=64.同理可得,COD= OCA+OAC=238=76,BOC=BOD+COD=140.故选 D.3.C4.B BAC= BOD,12 ,ABCD.=AE=CD=8,DE= CD=4.12设 OD=r,则 OE=AE-r=8-r.在 RtODE 中,OD=r,DE= 4,OE=8-r,OD2=DE2+OE2,即 r2=42+(8-r)2,解得 r=5.故选 B.5.2 6.1017.0.2 过点 O
4、作 ODAB,垂足为点 C,交 O 于点 D,连接 OA,则 AC= AB=0.4 m,OA=121=0.5(m).12在 RtOAC 中,由勾股定理,得 OC= =0.3(m).2-2=0.52-0.42排水管内水的深度为 CD=OD-OC=0.5-0.3=0.2(m).8.5 连接 AO,并延长交O 于点 E,连接 BE.(如图)2AE 为 O 的直径,ABE=90.ADBC,ABE=ADC.又AEB=ACD,ABEADC. .=在 RtADC 中,AC=5,DC= 3,AD=4.AE=5 .29. 解：(1)证明： D=1,1=C,D=C.CBPD.(2)解:连接 AC,如图.AB 是 O 的直径,弦 CDAB 于点 E, ,=P=A.sin A=sin P= .35又因为 AB 为O 的直径,ACB=90.sin A= .=35BC=3,AB=5,即O 的直径为 5.
