1、第 12 课时 二次函数模拟预测1.抛物线 y=(x-1)2-3 的对称轴是 ( )A.y 轴 B.直线 x=-1C.直线 x=1 D.直线 x=-32.二次函数 y=kx2-6x+3 的图象与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是( )A.k0)的两个实数根 x1,x2满足 x1+x2=4 和 x1x2=3,那么二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有可能是( )4.小明在用“描点法 ”画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时 ,列了如下表格:x -2 -1 0 1 2 y -612 -4-212 -2-212 根据表格中的信息回答问题:该二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=3 时
2、,y= . 5.若关于 x 的函数 y=kx2+2x-1 与 x 轴仅有一个公共点,则实数 k 的值为 . 6.抛物线 y=-x2+bx+c 的图象如图所示,若将其向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,则平移后的解析式为 . 7.某公司在固定线路上运输,拟用运营指数 Q 量化考核司机的工作业绩 .Q=W+100,而 W的大小与运输次数 n 及平均速度 x(单位:km/h)有关(不考虑其他因素),W 由两部分的和组成:一部分与 x 的平方成正比,另一部分与 x 的 n 倍成正比.试行中得到了表中的数据.次数 n 2 1速度 x 40 60指数 Q 420 100(1)用含 x 和 n 的
3、式子表示 Q;(2)当 x=70,Q=450 时,求 n 的值;(3)若 n=3,要使 Q 最大,确定 x 的值;(4)设 n=2,x=40,能否在 n 增加 m%(m0)同时 x 减少 m%的情况下,而 Q 的值仍为 420?若能,求出 m 的值;若不能,请说明理由.参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是 .(-2,4-24 )#1.C 2 .D3.C x1+x2=4,- =4.二次函数的对称轴为 x=- =2.2x 1x2=3, =3.当 a0 时,c0,二次函数图象交于 y 轴的正半轴.4.-45.k=0 或 k=-16.y=-x2-2x 由题中图象可知,对称轴 x=
4、1,所以- =1,即 b=2.把点(3,0)代入 y=-x2+2x+c,得 c=3.-2故原图象的解析式为 y=-x2+2x+3,即 y=-(x-1)2+4,然后向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得 y=-(x-1+2)2+4-3,即 y=-x2-2x.7.解:(1)设 W=k1x2+k2nx,则 Q=k1x2+k2nx+100.由表中数据,得 420=4021+2402+100,100=6021+1602+100,解得 1=-110,2=6. 因此 Q=- x2+6nx+100.110(2)由题意,得 450=- 702+670n+100.110解得 n=2.(3)当 n=3 时,则 Q=- x2+18x+100.110由 a=- 0 可知,要使 Q 最大,110则 x=- =90.182(- 110)(4)由题意,得420=- 40(1-m%)2+62(1+m%)40(1-m%)+100.110即 2(m%)2-m%=0,解得 m%= ,或 m%=0(舍去 ).故 m=50.12
