1、【名师一号】 （学习方略）2015-2016 学年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系双基限时练 新人教 A 版必修 11已知集合 A0,1，则下列式子错误的是( )A0 A B1 AC A D0,1 A解析 “”表示元素与集合的关系，故 A 正确；空集是任何集合的子集，故 C 正确；因为 A0,1，所以0,1 A，故 D 正确；1 A，故 B 不正确答案 B2下列命题空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则 A .其中正确的个数是( )A0 B1C2 D3解析 仅有正确答案 B3集合 P x|y x2， Q y|y x2，则下列关系中正确的是( )A P Q
2、 B P QC PQ D P Q解析 P x|y x2R， Q y|y x2 y|y0， Q P.即 P Q.答案 D4已知集合 A x|x3 k， kZ， B x|x6 k， kZ，则 A 与 B 之间最合适的关系是( )A AB B ABC A B D A B解析 显然 B 是 A 的真子集，因为 A 中元素是 3 的整数倍，而 B 中的元素是 3 的偶数倍答案 D5已知 A1,2,3 ，且 A 中至少有一个奇数，则这样的集合 A 共有( )A3 个 B4 个C5 个 D6 个解析 A1，3，1,2，2,3，1,3答案 C6已知集合 P x|x21，集合 Q x|ax1，如果 QP，那么
3、a 的值是( )A1 B1C1 或1 D0,1 或1解析 当 a0 时， Q，适合题意，选 D.答案 D7若 AError!， B( x， y)|y ax21，且 AB，则 a_.解析 AError!(2，1)， AB，1 a221， a .12答案 128已知集合 A x|x3.答案 m39已知集合 A x|ax22 x a0， aR，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取值构成的集合为_解析 因为集合 A 有且仅有 2 个子集，所以 A 仅有一个元素，即方程ax22 x a0( aR)仅有一个根当 a0 时，方程化为 2x0， x0 时，此时 A0，符合题意当 a0 时， 2 24
4、 aa0，即 a21， a1.此时 A1，或 A1，符合题意 a0 或 a1.答案 0,1，110右图所示的韦恩(Venn)图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合 A， B， C， D， E 分别是哪种图形的集合？解 由 Venn 图知， B， C， D， E 均为 A 的子集，且 ED， DC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形， A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形， B梯形， C平行四边形；正方形是菱形， D菱形， E正方形11若集合 A x|x2 x60， B x|x2 x a0，且 BA，求实数 a 的取值范围解 A3,2对于 x2 x a0，当 14 a 时， B， BA 成立；14当 14 a0，即 a 时，14B ， BA 不成立；12当 14 a0，即 a 或 a6.1412设集合 A x|1 x16， B x|m12 时， B x|m1 x2m1，因此，要 BA，则只要Error! 1 m2.综上所述，知 m 的取值范围是：m|1 m2 或 m2
