1、课题 第22章小结与复习【学习目标】1灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题；2经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神；来源:学优高考网gkstk3了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想；4培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯【学习重点】灵活应用数学思想方法解一元二次方程以及简单的实际问题【学习难点】解题分析能力的提高情景导入 生成问题自学互研 生成能力知 识 模 块 一 一 元 二 次 方 程 的 概 念 及 其 解 法1形如ax 2bxc 0(a，b， c是已
2、知数，a0) 的方程是一元二次方程，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项典例1：关于x的方程(a1)x 23ax 30是一元二次方程，则a的取值范围是_a1_2一元二次方程的解法(直接开平方法、配方法、公式法) 来源:学优高考网gkstk典例2：用配方法解方程：3x 28x30.解：移项得：3x 28x3，配方得：(x )2 ，x ，x 1 ，x 23.43 259 43 53 13典例3：用公式法解方程：1x3x 2.解：原方程化为：3x 2x10，x ，x 1 ，x 2 . 1 12 43（ 1）23 1 136 1 136知识模块二 一元二次方程根的判别式的应用、根与系数
3、的关系典例4：已知关于x的一元二次方程x 22 xm0有两个不相等的实数根2(1)求实数m的最大整值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x 1，x 2，求代数式x x x 1x2的值21 2解：(1)一元二次方程x 22 xm 0有两个不相等的实数根，84m0，解得m2，整数m的2最大值为1；(2)m1，此一元二次方程为x 22 x10，x 1x 22 ，x 1x21，x x x 1x2(x 1x 2)23x 12 2 21 2x2835.知 识 模 块 三 一 元 二 次 方 程 的 实 际 应 用典例5：某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至32.4元(1)若该商场两
4、次调价的降价率相同，求这个降价率；(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月可销售 500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？来源:学优高考网gkstk解：(1)设降价率为x，则40(1 x) 232.4，x 10.110%，x 21.9( 不合题意，舍去)答：这个降价率是10%；(2)(40 32.4)0.210380，两次调价后，每月可销售该商品为500380880(件)答：两次调价后，每月可销售该商品为880件交流展示 生成新知来源:学优高考网1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到
5、黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 一元二次方程的概念及其解法知识模块二 一元二次方程根的判别式的应用、根与系数的关系知识模块三 一元二次方程的实际应用来源:学优高考网检测反馈 达成目标1关于x的一元二次方程x 2mx 2m 10的两个实数根分别是 x1、x 2，且x x 7，则(x 1x 2)2的值是( 21 2C )A1 B12 C 13 D252已知关于x的方程x6xk0的两个根分别是x 1、x 2，且 3，则k的值为_2_1x1 1x23某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_20% _4现有一块长80cm，宽60cm的矩形钢片，将它的四个外角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一底面积为1500cm 2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_x 270x8250_5已知关于x的方程x 2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)a ； ；(2)(a2) 24012 32课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
