1、桥梁工程课程设计装配式预应力混凝土简支 T 型梁姓 名：余将学 号：1252010721班 级：路桥一班专 业：土木工程（道路与桥梁方向）指导老师：沈明燕目 录设计资料桥梁跨径及桥宽 3 设计荷载 3桥面铺装 3材料及施工工艺 3材料性能参数 3设计依据 3计算方法 4设计任务横断面布置 4主梁内力计算 4设计过程主梁间距与主梁片数 5主梁跨中截面主要尺寸及主梁截面细部尺寸拟定 5 截面几何特性 6截面效率指标 6横截面沿跨长的变化 6横隔梁的设置 6恒载内力计算 7活载内力计算 7内力组合 16装配式钢筋混凝土简支 T 形梁桥设计资料1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：40.9m主梁全长：40.72
2、m计算跨径：40.5m桥面净宽：（0.5+1+14+1+0.5）m=17m（防撞栏+人行道+四车道+人行道+防撞栏）桥面横坡：2.0%2 设计荷载:公路级，人群荷载 3.0KN/m23 桥面铺装沥青表面处治 2cm（重力密度为 kN/m2），混凝土垫层厚612cm（重力密度为 24kN/m2），T 梁的重力密度为 25kN/m24 材料及施工工艺混凝土：采用 C40 混凝土。预应力钢筋采用 1*7（7 股）钢绞线，标准强度 fpk=1860Mpa；普通钢筋采用 HRB335 级和 R235 级钢筋；钢板：锚头下支撑垫板，支座垫板等均采用普通 A3 碳素钢。按后张法施工工艺制作主梁，采用 70m
3、m 的波纹管和 OVM 锚具。5 材料性能参数（1）混凝土强度等级为 C40，主要强度指标：强度标准值：f ck=26.8Mpa，f tk=2.4Mpa强度设计值：fcd=18.4Mpa,ftd=1.65Mpa弹性模量：Ec=3.25*10 4Mpa（2）预应力钢筋采用 1*7 标准型 15.2-1860-GB/T 5224-1995 钢绞线抗拉强度标准值：fpk=1860Mpa， 抗拉强度设计值：fpd=1260Mpa弹性模量：Ep=1.95*10 5Mpa相对界限受压区高度：a=0.4，pu=0.2563（3）普通钢筋a.纵向抗拉及构造普通钢筋采用 HRB335.其强度指标抗拉强度指标：f
4、sk=335Mpa 抗拉强度设计值：fsd=280Mpa弹性模量：Es=2.0*10 5Mpab.采用的 R235 钢筋，其强度指标抗拉强度指标：fsk=235Mpa 抗拉强度设计值：fsd=195Mpa弹性模量：Es=2.1*10 5Mpa6 设计依据（1）交通部颁公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004 简称“规范”；（2）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTGD62-2004 简称“公预规”； （3）交通部颁公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ 024-85.7 计算方法：极限状态法装配式钢筋混凝土简支 T 形梁桥设计任务1、横断面布置（1）用 AUTOCAD 绘制桥
5、梁平、纵、横断面图，并绘制中梁与边梁的结构图；（2）主梁间距与主梁片数；（3）主梁跨中截面主要尺寸拟定；（4）主梁截面细部尺寸；（5）计算截面几何特性；（6）计算截面效率指标 p（要求 p 在 0.5 以上）；（7）横断面沿跨长的变化；（8）横隔梁设置；2、主梁内力计算（1）恒载内力计算A. 一期恒载集度；B. 二期恒载集度；C. 恒载内力。（2）活载内力计算A. 冲击系数和车道折减系数；B. 计算主梁的荷载横向分布系数（跨中截面按修正刚性横梁法；支点截面剪力按杠杆法）；C. 计算活载内力（跨中截面、 1/4 截面、变化截面、支点截面）。（3）内力组合A. 基本组合（用于承载能力极限状态计算）
6、；B. 短期组合（用于正常使用极限状态计算）；C. 长期组合（用于正常使用极限状态计算）；装配式钢筋混凝土简支 T 形梁桥设计过程一、横断面布置1、主梁间距与主梁片数桥面净宽为（0.5+1+14+1+0.5）m=17m；拟定翼板宽度中主梁为 4*2.4m，边主梁为 2*2.45m，选定为 7 片 T 梁。桥面板采用钢板绞接。2、主梁跨中截面主要尺寸拟定根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在 1/11 到 1/16 之间，此设计中计算跨径 40.5m，拟定采用的梁高为2.35m。3、主梁截面细部尺寸T 梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑
7、能否满足主梁受弯时上翼板的受压的强度要求。拟定翼板厚度为 1.2m，由于跨径较大，翼板根部加厚到 2.2m，以抵抗翼板根部较大的弯矩。腹板厚度不宜小于梁高的 1/8，拟定腹板厚度为 0.18m。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的。设计实践表明，马蹄面积占截面总面积 10%20%为合适。拟定马蹄宽度为 0.4m，高度为 0.39m，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度 0.11m，以减小局部应力。4、横截面布置桥梁平、纵、横断面图，中梁与边梁的结构图如 CAD 附图所示：5、计算截面几何特征分块号分块面积Ai（mm 2） yi(mm) Si=Ai*yi(mm3)(yu-yi)(mm)Ix=A
8、i(yu-yi)2(mm4) Ii(mm4)1 266400 60 15984000 776.9522208 1.61E+11 1.07E+092 93000 153.3 14256900 683.6522208 4.35E+10 8.64E+073 352800 980 345744000-143.04777927.22E+09 1.54E+114 12100 2033.4 24604140-1196.4477791.73E+10 4.44E+075 156000 2155 336180000-1318.0477792.71E+11 3.33E+08合计 880300 836.9522208
9、 736769040 5.00E+11 1.55883E+11=Ku+Kb/h上核心距 Ku 889.9866294 0.608310024上核心距 Kb 509.1264254 I 6.56E+116、计算截面效率指标 预应力混凝土梁，其内力偶臂 Z 所能变化的范围越大，则在预加力Npe 相同的条件下，其所能抵抗外弯矩的能力也就越大，也即抗弯效率效率越高。在保证上、下缘混凝土不产生拉应力的条件下，内力偶臂 Z 可能变化的最大范围只能在上核心距 Ku 和下核心距 Kb 之间。因此，截面抗弯效率可用参数=Ku+Kb/h（h 为梁的全截面高度）来表示。上核心距： uuyAIK下核心距： bbyAI
10、K=（Ku+Kb）/h=（890+509）/2350=0.59 0.57、横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载下的主梁弯矩很大。为减小对主梁起主要控制作用的跨中弯矩，当跨度较大时应设置较多的横隔梁。拟定设置七道横隔梁，其边主梁间距为7m，中主梁间距为 6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为 2.3m。中横隔梁的高度为 1.96m，厚度为 20m。二、主梁内力计算1、恒载内力计算结构自重集度计算表（kN/m）主梁 g1 22.06 对于边主梁 g2 2.25 横隔梁对于中主梁 g2 1.92 桥面铺装层 g3 5.24 栏杆和人行道 g4 1.
11、43 对于边主梁 30.98 合计对于中主梁 30.65 一期恒载 g1+g2+g2=26.231二期恒载 g3+g4=6.669 边主梁自重产生的内力内力横面位置 x剪力 Q（kN） 弯矩 M（kN.m） 边主梁 571.59 边主梁 0x=0 中主梁 565.44 1137.03 中主梁 0 0x=1/4 边主梁 285.80 568.52 边主梁 3954.70 7866.8303中主梁 282.72 中主梁 3912.13 26边主梁 0 边主梁 5272.93 x=1/2 中主梁 0 0 中主梁 5216.17 10489.1071边主梁 428.69 边主梁 2306.91 x=1
12、/8 中主梁 424.08 852.77 中主梁 2282.08 4588.9843572、活载内力计算（1）冲击系数和车道折减系数：冲击系数的计算采用以结构基频为指标的方法。按结构不同的基频，汽车引起的的冲击系数在 0.05-0.45 之间变化，其计算方法为当 f14Hz 时 =0.45式中：f-结构基频（Hz）基频计算公式如下：cmEIlf2gGc结构跨中处的单位长度质量为：mc=22.06 *103/9.81=2248.72（N.s2/m2）结构基频为：f=3.14/(2*40.52)*SQRT(3.25*1010*0.595/2248.72)=2.97（Hz）根据基频可计算出汽车荷载冲
13、击系数为=0.1767lnf-0.0157=0.177按桥规规定两车道的车道折减系数为 1，本设计为四车道，在计算可变作用效应时需进行车道折减，四车道折减 33%，但折减后的效应不得小于两车道设计车道的荷载效应。横向折减系数为 0.67.（2）主梁的荷载横向分布系数（跨中截面按偏心压力法，支点截面按杠杆原理法）一、当荷载位于跨中处时（偏心压力法）由图可知，此桥设有 5 道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承受结构的长宽比为：2396.24250Bl故可按偏心压力法来计算横向分布系数 cm本桥各根主梁的横截面均相等，梁数 n=7，中梁间距为 2.4m，边梁间距为 2.45m，则=（2*2.4+2.4
14、5）2+(2*2.4)27625423217 aaai 2+2.42+0+(-2.4)2+(-2*2.4)2+(2*2.4+2.45)2=162.73 2m如下面所示 a1-a7 的值7.25 4.8 2.4 0 -2.4 -4.8 -7.25a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 52.56 23.04 5.76 0 5.76 23.04 52.56 162.725如下表为前 4 号主梁相对的主梁的横向影响线的竖标值11 12 13 14 15 16 171 号梁0.466 0.357 0.250 0.143 0.036 -0.071 -0.180 21 22 23 24 25 26 27
15、2 号梁0.357 0.284 0.214 0.143 0.072 0.001 -0.071 31 32 33 34 35 36 373 号梁0.250 0.214 0.178 0.143 0.107 0.072 0.036 41 42 43 44 45 46 474 号梁0.143 0.143 0.143 0.143 0.143 0.143 0.143 由此可画出 1、2、3、4 号梁的影响线，5、6、7 号梁的影响线与 3、2、1号梁对称，如下图所示1 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.433+0.352+0.295+0.214+0.156+0.076+0.018
16、-0.062-0.12）=0.681qcqm2人群荷载=0.494rrcx12 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.334+0.281+0.243+0.19+0.151+0.099+0.06+0.007-0.031）=0.667qcqm人群荷载=0.375rrcx23 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.238+0.212+0.193+0.166+0.147+0.121+0.101+0.075+0.056）qcqm21=0.655人群荷载=0.259rrcxm34 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*6*0.143=0.429q
17、cq21人群荷载=0.143rrcxm31 号梁 2 号梁 3 号梁 4 号梁汽车荷载cq0.681 0.667 0.655 0.429人群荷载crm0.494 0.375 0.259 0.143二、当荷载位于支点处时（按杠杆原理法）根据桥规 JTG D60规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，例如，对于汽车荷载，汽车横向轮距为 1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为 1.3m，车轮距离人行道缘石最少为 0.5m。1 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*0.694=0.347qcqm2人群荷载=1.255rc2 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/
18、2*（0.306+0.958+0.417）=0.840qcqm1人群荷载=0.255rc3 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.042+0.583+0.667+0.125）=0.709qcqm21人群荷载=0rc4 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.333+0.875+0.375）=0.791qcqm21人群荷载=0rc5 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.625+0.833+0.083）=0.770qcqm21人群荷载=0rc6 号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载=1/2*（0.165+0.907）=0.5
19、36qcqm21人群荷载=0rc7 号梁的活载横向分布系数与 1 号梁活载横向分布系数相同。1号梁2号梁3号梁4 号梁5 号梁6 号梁汽车荷载cqm0.347 0.840 0.7090.791 0.770 0.536人群荷载cr1.255 0.255 0 0 0 0（3）计算可变作用效应根据桥规，公路一级的的均布荷载标准值 和集中荷载标准值 为：kqkp=10.5（kN/m）kq计算弯矩效应时： =180+（360-180）/（50-5）*（40.5-5）=322（kN）p计算剪力效应时： =1.2*322=386.4（kN）k在可变作用效应计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向
20、分布系数取 ，从支点到第一根横梁段，横向分布系数从 直线过渡0m0m到 ，其余梁段均取 。cc1、跨中截面最大的弯矩和最大剪力截面 荷载类型 qk 或qr（kN/m） pk（kN） 1+ mc 或 y S（kN.m 或kN）170.201 公路一级 10.5 322 1.177 0.6819.225 2554.953 M人群 3 0.84 170.201 428.907 4.613 公路一级 10.5 386.4 1.177 0.6810.500 129.763 跨中Q人群 3 0.84 4.613 11.624 由上表可求出：=2371.778（kN/m）)()1(ypqmMkc跨 中 公=
21、428.907（kN/m）rc跨 中 人=119.489（kN）)()(yQkc跨 中 公=11.624（kN）rcqm跨 中 人2、四分点截面最大弯矩和最大剪力截面 荷载类型 qk 或qr（kN/m） pk（kN） 1+ mc 或 y S（kN.m 或kN）127.656 公路一级10.5 322 1.177 0.6816.919 1916.284 M人群 3 0.84 170.201 428.907 L/4 处Q 公路一级 10.5 386.4 1.177 0.681 11.531 220.654 0.750 人群 3 0.84 11.531 29.059 由上表可求出：=1778.897
22、（kN/m）)()1(4/ ypqmMkcl 公=428.907（kN/m）rcl人/=204.071（kN）)()(4/ yQkcl 公=29.059（kN）rclqm人/3、支点面处的最大剪力截面 荷载类型 qk 或 qr（kN/m） pk（kN） 1+ mc 或 y S（kN.m 或kN）18.45公路一级 10.5 386.4 1.177 0.6811 311.544 支点处 Q人群 3 0.84 18.45 46.494 由上表可计算出：=288.654（kN）)()1(ypqmkc支 点 公=46.494（kN）rcQ支 点 人4、变化点截面处最大弯矩和最大剪力（L/8）截面 荷载
23、类型qk 或qr（kN/m） pk（kN） 1+ mc 或 yS（kN.m或 kN）74.464 公路一级 10.5 322 1.177 0.6814.036 36.323 M人群 3 0.84 14.414 262.848 14.414 公路一级 10.5 386.4 1.177 0.6810.875 36.323 L/8 处Q人群 3 0.84 14.414 36.323 由上表可计算出：=1037.669（kN/m）)()1(8/ ypqmMkcl 公=36.323（kN/m）rcl人/=243.258（kN）)()(8/ yQkcl 公=36.323（kN）rclqm人/3、 主梁效应
24、作用组合跨中截面 L/4 点截面 变化点截面（L/8） 支点序号 荷载类别M 最大值 Q 最大值 M 最大值 Q 最大值 M 最大值 Q 最大值 M 最大值 Q 最大值1 恒载作用 20769.107 0.000 15576.830 1125.697 9086.484 1688.545 0 2251.394 2 汽车荷载 2554.953 129.763 1916.284 220.654 1117.809 262.848 0 311.544 3 人群荷载 428.907 11.624 428.907 29.059 36.323 36.323 0 46.494 4短期组合（恒+0.7 汽+1.0 人） 22986.481 102.458 17347.136 1309.213 9905.274 1908.862 0 2515.969 5长期组合（恒+0.4 汽+1.0 人） 22219.995 63.529 16772.251 1243.017 9569.931 1830.008 0 2422.505 6极限组合（1.2 恒+1.4 汽+0.8*1.4 人）28980.238 194.687 21855.370 1692.297 12509.396 2434.924 0 3189.908
