1、设计条件：所选题号为 18，五梁式，公路-级，标准跨径 L =25m。b根据设计条件，查阅公路桥涵设计通用规范JDG G60-2004（以下简称公桥规 ）第 2 页表 1.0.11 可知此桥属中桥；查阅公桥规第 2 页表 1.0.9 可知其设计安全等级为二级；查阅公桥规第 24 页表 4.3.1-1 可知当汽车荷载为公路-级时公路等级应为二级或三、四级公路，现假定为二级公路，且设计速度为60km/h，查阅公桥规第 9 页表 3.3.1-1 及表 3.3.1-2，得车道宽度必须大于 3.5m，该桥梁为双车道桥梁，为改善行车条件必须充分利用桥梁宽度增加行车道宽度，因此不设中间带。每车道宽度为（90
2、0/2）cm。取桥面横坡度为 1.5%。一、拟定上部结构尺寸根据公桥规第 14 页 3.6.4 条规定，取人行道桥面铺装厚为 80mm，则桥面中心线处的桥面铺装的厚度为 80mm+（9000/2）mm1.5%=148mm。桥面净宽为 11m，结构形式为五梁式，可取主梁中距为 2.0m，翼板宽 200cm，主梁梁肋 20cm。高跨比在 1/15 到 1/25 之间，即梁高在 251/15m 到251/25m 之间，最后取定主梁高为 1.5m。横隔梁高 h=(3/4)H=1.1m=110cm，梁肋宽取 15cm；设 5 道横隔梁，间距取 612cm。计算跨径：L=2450cm。1桥梁的横断面示意图
3、及 T 梁的尺寸图如下：图（1）图（2）一、行车道板（翼缘板）的设计与计算行车道板采用铰接悬臂板形式。2桥面铺装层厚为 cm，普通混凝土体积质量为8142，钢筋混凝土悬臂板体积质量取 。3124/cKNm 325/cKNm1、 恒载及其内力(1) 每延米板体的恒载桥面铺装： 10.4.2.736/gT 梁翼板： 2515KNm恒载合计为： 12.81/(2) 每米宽板条每延米的恒载弯矩悬臂板的悬挑长度： 0.02.9lb每延米恒载弯矩： 22015.861374AgMl KNm每延米恒载剪力： .5().(0.)5861.2AgQLb2、 公路-II 级产生的内力根据公桥规第 24 页表 4.
4、3.1-2，汽车后轴重 P=140KN，轴距为 1.4m，轮距为 1.8m。有效分布宽度为： 102.2.14.20.9368ahdl根据公桥规 ，汽车冲击系数 ，则作用于每米宽板条上0.3弯矩为：302(1)4.120.8.39.6842APbMlaKNm作用与每延米行车道板上的剪力： 101.325.8344.6APQKNa3、 设计内力计算按正常使用极限状态进行内力组合，弯矩设计值为： 2.37416.8.502AgAPMm剪力设计值为： 50.3AgAPQKN按承载能力极限状态进行内力组合，弯矩设计值为：1.2.41.2(.74)1.(6.28)5.4AgAP KNm剪力的设计值为：.
5、5.503.AgAPQ4、 行车道板截面强度及配筋计算拟采用混凝土的强度等级为 C50，受力钢筋采用 HRB335，查公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004 (以下简称公预规)第 25 页表 5.2.1 可知混凝土强度等级为C50、钢筋种类为 HRB335 时相对极限受压区高度 。0.56b查公预规表 3.1.4 和表 3.2.3-1 得42.480cdsdfMPaf查公预规第 5.1.5 条得01.拟采用単筋矩形截面形式。假设 ，则有效受压区高度 ，38sam0125387hm根据公预规第 25 页 5.2.2 公式 5.2.2-1002dcxMfbh31.25481
6、.4872x求得 xm根据公预规第 25 页 5.2.2 公式 5.2.2-2sdcdfAfb选用 HRB3351422.410508sdxmf间距 100mm， ，取保护层厚度为3.9s30mm， 0125()h配筋验算如下：根据公预规第 25 页 5.2.2 公式 5.2.2-2sdcdfAfbx2801539.scdmf502cdxfbh= 619.41803.412MPa 0dM=25.Pa满足公预规25 页068491bhmx5.2.2 条要求。板的配筋同时也满足公预规9.2 条的构造要求。斜截面验算： 3200.51.818.46tdfbhKN即满足 ，根据公预规5.2.10 条，
7、3020.5dtdVfbh当满足此式时可以不进行斜截面抗剪承载力验算，只需按 9.3.13 条构造要求配置箍筋。因此，板内分布钢筋采用 R2358（公称截面面积50.27 ）钢筋，间距按 15cm 配置，配筋率为2m，保护层取 30 mm，各种参数都符合构105.7.68%sv造要求。一、 主梁内力计算1、 恒载计算沿主梁方向每延米桥面铺装恒载：6；10.41.0247.360/gKNm沿主梁方向每延米 T 梁翼板恒载： 2.5.1.258./人行道板厚设计成平均厚度为 10cm，则每延米恒载：；30.125gKN栏杆高 1.2m，每延米恒载： ；40.32=.6g横隔梁间距为 490cm，在
8、主梁范围内总共设有 5 道，高 110cm，梁肋宽 15cm，每道横隔梁总长度为 ，重度470cm取 25KN /m，每延米恒载： 5(1.057.2)/5.9/g KN主梁梁肋每延米恒载： 6(137.5g最后得桥梁上部结构每延米恒载为：1234567.608.0.937.5045/gKNm总每根主梁分担的每延米恒载： 10.250.9/gKNm总2、 活载内力计算(1) 各主梁横向分布系数的计算（注：主梁编号由左到右一次为 15）(A)支座处各主梁的横向分布系数7在支座处或支座附近，荷载的绝大部分均通过相邻的主梁支座直接传到桥台。在从集中荷载直接作用在端横隔梁上的情形来看，虽然端横隔梁是连
9、续与几根主梁相连接，但由于主梁的间距较小，且支座的弹性压缩和主梁的压缩变形微小，显然端横隔梁上荷载将主要传至相邻的两根主梁支座上。因此，用杠杆原理法计算支座处横向分布系数是完全可行的。按照杠杆原理绘制 1、2、3 号梁的荷载横向影响线如下三个图：图（3）车道荷载：811.0.0.52cqqm人群荷载： .5cr图（4）车道荷载： 11.0.0.35.722cqqm人群荷载：90.5crm图（5）车道荷载： 11.0.0.35.722cqqm人群荷载： cr(B)跨中各主梁横向分布系数10该桥在跨中、四分之一跨度处及支座处均设有横隔梁，所以具有可靠的横向联结且桥的宽跨比 。因此，可10.452B
10、L以用偏心压力法计算跨中的横向分布系数。根据第 2 页 T 梁尺寸图，计算其截面参数如下：（1） 抗弯惯性矩 和抗扭惯性矩 :ITI翼缘板换算平均高度： 1052.hcm截面面积： 22.150A截面对上边缘的静矩： 2.050396.Sc则主梁截面重心位置 ；2.54.xSamA主梁的抗弯惯性矩 I：23232201.51.501.54.17.5Icm主梁的抗扭惯性矩 :TI对于翼缘板： ，1.0625.1,0.3t cb故对于梁肋： ，用内插法求得.45，0.3c113 340.321.50152.0678.1TI cm(2) 计算抗扭修正系数 22.4.41146378.4.5.042.
11、51098TnGEILEB时 ， ， 并 取(2) 计算横向分布影响线竖标值5 22221.0.40iam考虑抗扭修正后，1 号梁的横向分布影响线竖标值为： 22115 .0.9480.56ina221155 .140i12图（6）车道荷载： 10.52.390.81.50.6792cqqm人群荷载： .63cr考虑抗扭修正后，2 号梁的横向分布影响线竖标值为： 21152.09480.381ian13252512.09480.19ian图（7）车道荷载： 120.38.0.241.590190.6cqqm人群荷载： 0.426crm14考虑抗扭修正后，3 号梁的横向分布影响线竖标值为： 31
12、152029480.ian353521 .0. .240ia图（8）车道荷载： 10.26.02cqqm15人群荷载： 0.2.4crrim由于桥梁结构的对称性，主梁 4 和主梁 5 分别与主梁 2 和主梁1 对应，故不需要另行计算。支座附近和跨中的荷载横向分布系数汇总如下：支座 跨中横向分布系数汽车荷载 人群荷载 汽车荷载 人群荷载1 号梁 0.550 1.500 0.679 0.6532 号梁 0.725 -0.500 0.600 0.4263 号梁 0.725 0.000 0.600 0.400跨中弯矩是简支梁纵筋配筋控制因素，通过比较可知，1 号主梁的跨中受力最不利，在跨中其横向分布系
13、数为：0.679cqm0.653cr为了便于施工维护，设计时使 5 根主梁的尺寸、配筋完全相同，只要 1 号梁跨中能满足设计要求，则其他主梁也必然能满足要求，因此，只需对 1 号梁进行纵筋配筋设计和验算。16横向分布系数沿主梁方向变化情况图（9）(3) 内力计算结构重力（恒载）内力计算在前面已经求得每根主梁分担的每延米恒载为： kq5104.250.9/gKNm总恒载产生的弯矩方程： 21xMqlx列表计算恒载产生的弯矩如下：恒载 弯矩值（KN/m）1/8 跨度处 686 1/4 跨度处 1176 3/8 跨度处 1470 1/2 跨度处 1569 17恒载产生的剪力方程： 12Vqlx列表计
14、算恒载产生的剪力如下：恒载 剪力值（KN/m）支座处 256 跨中 0 可变作用（车道荷载及人群荷载）内力计算据公桥规4.3.1 条，公路-II 级车道荷载的均布荷载及集中荷载为公路-I 级的 0.75 倍。下面先求计算跨径为 24.5m 时对应的均布荷载及集中荷载：内插法求集中荷载： 3601824.58/5KPKNm均布荷载： ./kqNm计算跨径为 24.5m 时对应的公路-II 级的车道荷载为：集中荷载： 0.75.258193.kk均布荷载： 0.7/qKNm计算汽车荷载的冲击系数 ：结构跨中处的单位长度质量（KN/m）： 320.95/102.98/8cKNmg查公桥规表 3.1.
15、5 得标号为 C50 的混凝土弹性模量184103.5103.5CEMPaa又已求得跨中截面惯性矩 447272Icm计算跨径 L=24.5m据公桥规条文说明 4.3.2 条简支梁桥的自振频率： 101223.45.7325.60498CEIf HzL 据公桥规4.3.2 条，当 时，.Hzfz0.76ln0.1576ln304.157.2f分别作 1/8、1/4、3/8、1/2 跨度处截面的主梁弯矩影响线：图（10）19图（11）图（12）20图（13）汽车荷载及人群荷载都是移动荷载，其内力计算公式： max1kSqPy式中：汽车冲击系数，人群 =0；内力影响线的面积；内力影响线的最大竖标值
16、；maxym荷载横向分布系数；其他符号意义同前所述。21汽车荷载产生的弯矩列表计算如下：1 号梁汽车荷载冲击系数横向分布系数m影响线最大竖标值(m)影响线面积 ( )2m均布荷 载 kq(KN/m) 集中荷 载 kP(KN) 弯矩值 (KNm)1/8 跨度处 0.211 0.679 2.680 32.826 7.875 193.5 639 1/4 跨度处 0.211 0.679 4.594 56.273 7.875 193.5 1095 3/8 跨度处 0.211 0.679 5.742 70.342 7.875 193.5 1369 1/2 跨度处 0.211 0.679 6.125 75.
17、031 7.875 193.5 1460 人群荷载产生的弯矩列表计算如下：人群均布荷载标准值为 ，23.0/KNm跨中人群荷载的横向分布系数为 0.653。3.01./kq1 号梁人群荷载横向分布系数m影响线最大竖标值（m）影响线面积( )2均布荷载 kq(KN/m)弯矩值(KNm)1/8 跨度处 0.653 2.680 32.826 3.0 64 1/4 跨度处 0.653 4.594 56.273 3.0 110 3/8 跨度处 0.653 5.742 70.342 3.0 138 1/2 跨度处 0.653 6.125 75.031 3.0 147 作支座处及跨中截面的剪力影响线：22图
18、（14）图（15）23汽车荷载产生的剪力列表计算如下（集中荷载取 1.2 ）：kP1 号梁汽车荷载冲击系数 横向分布系数 m影响线最大竖标值（m）影响线面积 ( )2均布荷载 kq(KN/m)集中荷载1.2 k(KN)剪力值(KN)支座处 0.211 0.5o1.000 12.25 7.875 232.2 231 跨 中 0.211 679c0.500 6.125 7.875 232.2 135 人群荷载产生的剪力列表计算如下：1 号梁人群荷载横向分布系数 m影响线最大竖标值（m）影响线面积( )2均布荷载(KN/m)剪力值(KN)支座处 1.50o1.000 12.25 3.0 31 跨 中
19、 63c0.500 6.125 3.0 12 内力组合按公桥规4.1.6 条，公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时可按如下组合极限设计：基本组合： 0011 2mnudGiKQCQjlKi jSSS 安全等级为二级 ；按表 4.6.1 ； ；. .i1.424； 。1.4Qj0.8c按公桥规4.1.7 条，公路按正常使用极限状态设计时，采用一下两种组合：1、 作用短期效应组合 11mnSdGiKjQKijS2、 作用长期效应组合211mnldGiKjQKij各系数的意义详见公桥规4.1.6 条及 4.1.7 条。将各个数代入公式，列表计算荷载组合如下：弯矩作用组合：1 号梁弯矩组合恒载弯矩值(
20、KNm)汽车荷载弯矩值(KNm)人群荷载弯矩值(KNm)基本组合(KNm)作用短期效应组合(KNm)作用长期效应组合(KNm)1/8 跨度处 686 639 64 1790 1119.9 922.991/4 跨度处 1176 1095 110 3068.6 1919.8 1582.33/8 跨度处 1470 1369 138 3835.7 2399.7 1977.81/2 跨度处 1569 1460 147 4091.4 2559.7 2109.725剪力作用组合：1 号梁剪力组合恒载剪力(KN)汽车荷载剪力(KN)人群荷载剪力(KN)基本组合(KN)短期效应组合(KN)长期效应组合(KN)支
21、座处 256 231 31 664.9 420.5 344.7 跨 中 0 135 12 202.6 90.1 49.4 注：作用短期效应和作用长期效应组合时汽车荷载不计冲击力，可由计入冲击力时的设计值除以（1+ ）即可（ =0.211） 。二、 截面设计1、抗弯纵筋设计根据公预规4.2.2 条， ；翼缘板宽度2.0fbm。0.25fhm据公预规表 3.1.4，C50 混凝土 ，.4cdfMPa；据表 3.2.3-1，HRB335 钢筋的1.83tdfMPa；据表 9.1.1，环境为 I 混凝土保护层厚度取20s30 mm。假设 ， 。1sam01502380sham当受压区高度 时.2fx2
22、6062125.415380.73849.cdfudxbhKNmMKNm说明可按第一类 T 梁进行配筋设计。由公预规公式 5.2.2-1 的变形公式 得002dcfxbh，取 。67.85x68x代入公式 求得cdfsdbA，钢筋选用 1036 和 232 ，210sAm28.04.178.4m代入 得 。cdfsdbx3采用多层焊接骨架钢筋形式，焊缝宽度为 2.5mm，由此可计算108362.51608.43652.374sam0150435sham代入下式：270 60273.2.473.151035949.ucdfudxMbhKNmKNm满足跨中抗弯设计要求。跨中纵筋配筋率： ，1783
23、4%25sAbh104.3P穿过支座的纵筋不少于总纵筋的 20%，因此必须有 4 条 36 穿过支座。对于支座处： 2.53067.sam11432.5sh支座处纵向配筋率： ，08%.70.42P平均有效高度： 1357.1394.m平均纵向配筋率： .28(4)45.(0).29%10tdsdff符合公预规9.1.12 条对纵筋配筋率的要求。2、 抗剪斜截面设计28,030.51215709.64.cukdfbhKNV符合主梁抗剪截面的要求。由剪力包络图得剪力方程： 64.920 64.9375x xx距支座 0.5H 处剪力值： 1.64.93763.2dVKN混凝土和箍筋承担的剪力：
24、0.6382.0csV在剪力包络图中作水平线 V=382.0KN，水平线以上的剪力由弯起钢筋承担，需要设置弯起钢筋的范围： 64.9382.0157.496sbl m箍筋采用双肢形式，直径为 10，单根截面积为 78.54 。2m平均纵向配筋率： ，代入下式时取 2.50，2,020 220.24(6)5(78.54)0.139(.1630.52cuksvv dPfAbhSVm取箍筋间距为 150mm,配筋率为：2978.5420.%.121svASb箍筋配置完全符合公预规9.3.13 条的要求。在支座到跨度为 H 处的梁段由于剪力较大，为加强主梁抗剪能力，箍筋间距取 100mm。斜筋设计第一排斜筋，在距支座 0.5H 处:,163.82.054.6sbdcsVKN3211750.75in.7sinbsdsAmf设置两根 36 的斜筋， ，斜筋水平投影长度21sbA36612.036.134.。有效高度 。0.51542.7hm此截面纵筋面积为 018sA抗弯承载力设计值：由 ，得 ；cdfsdbx25.x0 6.2.425.143.710216ufMhKNm第二排弯起钢筋
