1、第五章 一元一次方程应用一元一次方程追赶小明郑州市第七十三中 温亚娟一、教学目标学习目标：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。二、教学重点和难点 重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。 难点：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：温故知新；第三环节：合作探究；第四环节：当堂检测；第五环节：延伸迁移；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入活动内容：第七十三中 1903 学生步行去
2、植物园。女生组成前队，速度为 4 千米时，男生组成成后队，速度为 6 千米时。女生出发一小时后，男生才出发，同时班长骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米时请根据上面的事实提出问题目的：通过实际具体活动引起大家的兴趣，提出问题，然后让大家带着疑问和好奇来开始本节课，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣学生提出三个问题：1.班长总共走了多远？2.男生什么时间追上女生？3.学校离植物园多远？环节二、温故知新1.若小明每秒跑 4 米，那么他 5 秒能跑_米 路程=速度时间2.小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)
3、，那么他的速度为 _米/ 分.速度=路程时间3.已知小明家距离火车站 1500 米，他以 4 米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟.时间=路程速度注意：最后一个单位换算问题环节三、合作探究1. 相遇问题：当我们队伍走 500 米时，副班长发现班级少了小明同学，立刻以 100 米/分钟的速度回去找小明，而此时小明发现队伍走了，也同时以 150 米/分钟的速度去追队伍，请问班长和小明多久他们能相遇？解：设 x 秒后小明和班长相遇。根据题意： 100x+150x=500250x=500x=2答：爸爸和小明 2 分钟后相遇活动过程：教师引导学生分析，观看动画，并演示画线段图的方法。先画线段图，找。出等量
4、关系，然后列方程、解方程。2. 追及问题：活动内容：副班长找到小明后离班级队伍 1000 米，班级队伍的速度是 80 米/分钟的速度，他两个以180 米/分钟去追队伍。请问追上队伍用了多少时间？目的：观看动画，分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.实际活动效果：教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：找出等量关系：小明和班长的路程=班级的路程+1000 米板书规范写出解题过程：解：（1）设两人追上班级用了 x 分钟，据题意得 100080
5、x=180x .解，得 x=10.答：两人追上班级用了 10 分钟解决前面学生提出的三个问题，小组讨论，最后得出答案，其中第三个问题分析后告诉学生无法解决。然后不知不觉到了植物园，大家欣赏着美丽的风景，PPT 展示出几组图片。环节四、当堂检测到了植物园后发现一个 100 米的跑道，特别漂亮，有一个同学提议做游戏，让小明和龙龙参加，其中小明每秒 4m,龙龙每秒跑 6m.(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果龙龙站在百米跑道的起点，小明站在他前面 10m 处，两人同时同向起跑，几秒后龙龙能追上小明？实际活动效果：由于题目较简单，所以学生分析解答时很有信心，且正
6、确率也比较高，同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.环节四、归纳小结提问学生，让学生说出有什么收获，并总结目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.实际活动效果：通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处，发现行程问题中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事学习活动.环节五、延伸迁移活动内容：大家还记得那个圆形的荷花池吗？若荷花池周长是 400 米，小明每秒跑 4 米，龙龙每秒跑6 米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时有直线变成曲线时的情况，观看动画效果，反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果：由于时间关系，只能要求学生在课堂上观看动画，然后分析其中的等量关系，而没有时间解方程，但也达到了检测的目的，知道了学生本课时知识掌握中的共性问题及教师没有考虑到的问题.环节六、作业课后作业：课本 P152 第 3 题、第 4 题、第 5 题课本 P153 第 6 题、第 7 题、第 8 题注意：完善做题过程，画出线段图。
