1、第2章 传热,1 传热的基本概念,2 热传导,中国农业大学【天地农大BBS】 ,1 传热的基本概念,传热是由于温度差而引起的能量转移，又称热量传递。热量总是自动地由高温区传递到低温区。,(3)热辐射 因为热的原因而产生的电磁波在空间的传播，称为热辐射。 物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称为辐射传热。辐射传热不仅有能量的传递，还同时伴随有能量形式的转化。辐射传热不需要任何介质来传递能量。,1.1 传热的基本方式,根据传热机理的不同,传热有以下3种基本方式：,(1)热传导(又称导热) 主要是通过微观粒子的运动传递能量，物质没有宏观位移。,(2)热对流 热对流是指流体质点间发生相对位移而引起的热量
2、传递过程。热对流仅发生在流体中。对流可分为自然对流与强制对流。因温度不同而引起密度的差异，使轻者上浮，重者下沉，流体质点间发生相对位移，这种对流称为自然对流；因水泵、风机或其他外力作用而引起的流体流动，这种对流称为强制对流。,121 温度场温度场即是任一瞬间物体或系统内各点温度分布的总和。 温度场的数学表达式为T=f(x，y，z，t) 稳定温度场：温度场不随时间而变化的传热过程； 不稳定温度场：温度场随时间而变化的传热过程。在稳定温度场中的传热称为稳定传热。温度场中同一时刻温度相同的各点组成的面称为等温面，温度不同的等温面不会相交。,温度梯度是向量，它的正方向是指向温度增加的方向。通常，也将温
3、度梯度的标量称为温度梯度。 对于一维温度场，温度梯度可表示为grad T=dT/dx,12 温度场与温度梯度,122 温度梯度 将沿等温面法线方向上的温度变化率称为温度梯度，记做grad T：,传热速率（热流量）Q：单位时间通过传热面的热量，W（J/s）；,热通量（热流密度）q：单位时间通过单位传热面的热量，W/m2。,13 传热速率与热通量,在稳定传热过程中，通过各个传热面的热量均相等（为一常数）。此为稳定传热的基本特点。,注意：,传热速率与热通量的关系为：,冷却剂：起冷却作用的载热体。 常用的冷却剂有以下几种： (1)水和空气； 载冷剂与制冷剂 。,14 载热体,用于传送热量的介质称为载热
4、体。,加热剂：起加热作用的载热体。 工业上常用的加热剂有以下几种： (1)饱和水蒸气；(2)烟道气；(3)热水；(4)电加热 。,实现冷、热介质热量交换的设备称为换热器。食品生产中最常用的是间壁式换热器。间壁式换热器就是冷、热流体不能直接接触，但可通过壁面传热。最典型的换热器是套管换热器。,15 换热器,傅立叶（导热）定律：,热导率表征物质导热能力的大小，它反映了导热的快慢，越大表示导热越快。是物质的物性之一，其数值与物质的组成、结构、温度等有关。一般，金属非金属固体液体气体,2 热传导,21 傅立叶导热定律与热导率,式中：q-热流密度，W/m2；-热导率（导热系数），W/(mK)。,一些食品
5、的热导率见表2-1和表2-2 。,(2)液体和气体的热导率 一般T， ，g。（水和甘油除外）,(1)固体的热导率 对大多数的固体物质，其热导率在一定的温度范围内 与温度成线性关系：,式中：为固体在温度T时的热导率； ,k为经验常数。,一般，金属材料，k0。 即 T，金属，非金属。,2.2.1 单层平壁的稳定热传导 温度仅沿x方向变化，导热为一维热传导。 由傅立叶定律可写出：q=dT/dx,若材料的热导率为常量，积分上式可得：q=（T1-T2）/b,或,工程计算中，热导率可取两壁面温度下值的算术平均值，或取两壁面温度之算术平均值下的值。,2.2 通过单层壁的稳定热传导,或,温度分布：当为常量时，
6、由于q=（T1-T2）/b=（T1-T）/x 故平壁内任一等温面的温度为T=T1-(T1-T2)x/b。 显然，为常量时，单层平壁内的温度分布为直线。,式中，R=b/，导热热阻，m2/W。,222 单层圆筒壁的热传导,温度仅沿半径方向变化，导热为一维热传导。 对于半径为r的等温圆柱面，由傅立叶定律可写出： Q=-SdT/dr=-（2rL）dT/dr,当为常量时，圆筒壁内的温度分布为,圆筒壁内的温度按对数规律分布。,若为常量，将上式分离变量积分并整理得：,23 通过多层壁的稳定热传导,稳定导热时，通过各层的热流密度相等，即：,将数学上的加比定律应用于上式，可得,对于n层平壁，有,多层平壁热传导的
7、总推动力（总温度差）为各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。,231 多层平壁的稳定热传导,232 多层圆筒壁的稳定热传导,稳定导热时，通过各层的热流量相等，由此可推得：,例2-1 某冷库壁面由0.076 m厚的混凝土外层，0.100 m厚的软木中间层及0.013 m厚的松木内层所组成。其相应的热导率为：混凝土0.762 W/(mK)；软木0.0433 W/(mK)；松木0.151 W/(mK)。冷库内壁面温度为-18 ，外壁面温度为24 。求进入冷库的热流密度以及松木与软木交界面的温度。,(2)计算松木与软木交界面的温度T3 由 q=3(T3-T4)/b3 得T3=T4+qb3/3=-18+
8、16.80.013/0.151=-16.6 ,三层的导热，T1=24 ，T4=-18 ； b1=0.076 m，b2=0.100 m，b3=0.013 m； 1=0.762 W/(mK)，2=0.0433 W/(mK)， 3=0.151 W/(mK)。,解：,(1)计算热流密度q,例2-2 内径为25.4 mm，外径为50.8 mm的不锈钢管，其热导率为21.63 W/(mK)。外包厚度为25.4 mm的石棉保温层，其热导率为0.242 3 W/(mK)。管的内壁面温度为538 ，保温层的外表面温度为37.8 ，计算钢管单位长度的热损失及管壁与保温层分界面的温度。,(1)单位管长的热损失Q/L
9、,两层的导热，T1=538 ，T3=37.8；r1=0.0254/2=0.0127m， r2=0050 8/2=0.025 4m， r3=r2+b=0.0254+0.0254=0.0508m； 1=21.63 W/( mK) 2=0.2423 W/( mK)。,解：,(2)管壁与保温层分界面的温度T2,得,由,对流传热是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率由牛顿冷却定律给出：Q=ST,3 对流传热,31 牛顿冷却定律与对流传热系数,式中：-对流传热系数，W/(m2K)；S-总传热面积，m2；T-流体与壁面(或反之）间温度差的平均值，K或。,对流传热系数在数值上等于单位温度差下的热通量，它反映
10、了对流传热的快慢，越大表示对流传热越快。不是流体的物理性质，而是受诸多因素影响的一个系数。,几种对流传热情况下的值范围见表2-3。,由于流体的粘性，在靠近壁面处存在一滞流内层，因此在垂直于流体流动方向上，热量的传递只能通过导热进行。由于流体的热导率较小，故滞流内层内的导热热阻较大，因此，该层中温度梯度较大。在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合并充满旋涡，因此，湍流主体中温度梯度极小，各处温度基本相同，热量传递主要靠对流进行。,对流传热的热阻主要集中在滞流内层，因此，减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的主要途径。,流体的流动状态对的影响如下：,结论：,321 对流传热系数的获取途径 目前求取对流传
11、热系数关联式的方法有两种：理论方法 & 实验方法,32 对流传热系数关联式的建立方法,322 对流传热过程的因次分析 无相变对流传热的准数关系式为：Nu=ARem Prn Grs 式中A，m，n，s都为常数，其值由实验确定。,准数的名称、符号及意义列于表2-4，5。,通常，定性温度取： 流体进、出口温度的算术平均值(受迫流动下)； 流体平均温度与换热壁面温度的算术平均值(自由流动下)。,定性尺寸：是指在准数关联式中指定的某个固体边界的尺寸。,应用准数关联式应注意的事项： (1)公式的应用条件 要在应用条件范围内使用这些经验公式。 (2)定性温度与定性尺寸,定性温度：是指用于决定准数中各物性的温
12、度，也就是准数关联式中指定的用来查取物性的温度。,对于气体或低粘度（2倍常温水的粘度）液体，采用如下关联式：Nu=0.023Re0.8Prn,应用条件：Re104，0.7Pr120，管长与管内径之比L/ 60。当L/di60时，用由上式计算出的乘以,定性温度：流体进、出口温度的算术平均值； 定性尺寸：管内径di。,33 流体在管内作强制对流,331 流体在圆形直管内作强制湍流,或,当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。,进行校正。,当壁面温度未知时，粘度修正项(/ )0.14可取下列数值：液体被加热时：取(/ )0.14=1.05液体被冷却时：取(/ )0.14=0.95,对
13、于高粘度的液体，采用如下关联式：,应用条件：Re104，0.7Pr16700，管长与管内径之比L/di60。,定性温度：除取壁温外， 均取流体进、出口温度 的算术平均值； 定性尺寸：管内径 。,关于低粘度流体的讨论：,得：,1）物性的影响： 2）若同一流体在同一换热器中换热，仅流量发生变化，则有u0.8； 3) 若同一流体在一套管换热器中换热，流量不变，但换热管径发生变化，则有1/di1.8,由,下面给出求取的一般过程： 由题意确定定性温度与定性尺寸； 在定性温度下查取流体的物性； 计算Re，Pr，Gr等准数； 选公式计算。,其它求取的关系式见式2-212-31。,例2-3水以1 m/s的流速
14、从25 mm2.5 mm的管内流过，由20 加热到40 ，管长3 m。求水与管壁之间的对流传热系数。,定性尺寸：管内径,30下水的物性如下：,为湍流，水被加热，,解：管内流动。,定性温度：,3.7 大空间自然对流传热大空间自然对流传热是指在热表面或冷表面和四周没有其他阻碍自然对流的物体存在。对流传热系数准数关联式为 Nu=C（GrPr）n式中常数C，n的值见下表。,定性温度：壁面温度与流体平均温度的算术平均值(称为膜温)。,GrPr=6.551060.696=4.56106 查表得 C=0.53，n=1/4。则=0.53(0.028 96/0.1)(4.56106)1/4=7.09 W/(m2
15、.K)Q=ST=( L)T Q/L=7.090.1(100-20)=178 W/m,例2-6 水平放置的蒸汽管道，外径为100 mm。若管外壁温度为100 ，周围大气温度为20 ，求每米管道通过自然对流的散热量。,解：,该问题为大空间自然对流传热， 其可选用式 计算。,定性温度=（20+100）/2=60 ,60 ，101.3 kPa下空气的物性由附录查得： =2.0110-5 Pas；=0.028 96W/(mK)；=1.06 kg/m3；Pr=0.696。,=1/T=1/(273+60)=3.00310-3,=3.00310-39.81(100-20)0.131.062/(2.0110-5
16、)2 =6.55106,蒸汽冷凝传热热阻主要集中在冷凝液膜中,减薄液膜的厚度是提高冷凝传热的主要途径。,3.8 蒸汽冷凝放热,3.8.1 冷凝传热过程分析当饱和蒸汽与低于其温度的冷壁面相接触时，蒸汽将放出潜热，在壁面上凝结成液体。蒸汽冷凝有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式。,膜状冷凝：冷凝液能够润湿冷壁面，在壁面上形成一层液膜； 滴状冷凝：冷凝液不能够润湿冷壁面，而在壁面上形成液滴。,一般，滴状冷凝时的比膜状冷凝时的要大。,结论：,382 膜状冷凝传热系数的关联式 蒸汽在垂直壁面上的冷凝 当冷凝液膜流动为层流（Re1 800）时,当冷凝液膜流动为湍流（Re1 800）时,式中：L-垂直壁面的高度，m
17、；-冷凝液的粘度，Pas；-冷凝液的密度，kg/m3；-冷凝液的热导率，W/（mK）；r-蒸汽的冷凝潜热，J/kg；T=Ts-TW为蒸汽的饱和温度与冷壁面温度之差，K（或）。 其中，Re=4M/，M为单位长度润湿周边上冷凝液的质量流量。,定性温度：除冷凝潜热r取蒸汽饱和温度外，其余取蒸汽饱和温度与壁面温度的算术平均值；定性尺寸：垂直壁面的高度。,若Re满足，则正确。反之，用湍流公式计算。,(2)蒸汽在水平管外冷凝,式中：N-管束在同一垂直面上的管子数，对单根管，N=1；d0-管子外径，m。,试差法求： 先选层流公式计算； 校核Re:Re=4M/=,蒸汽的冷凝潜热取100 下的值，由附录查得：r
18、=2 258.4 kJ/kg 定性温度=(100+80)/2=90； T=100-80=20。,例2-7 100 的饱和水蒸气在外径为0.05 m、长度为2 m的单根垂直圆管外冷凝，管外壁温度为80 。求单位时间的蒸汽冷凝量。如果管子改为水平放置，问蒸汽冷凝量为多少？,解：,由附录查得90 下水的物性为 =0.680 4 W/(mK)， =965.3 kg/m3， =31.6510-5 Pas。,单根垂直圆管外冷凝 先假设为层流，则选用式,计算。,校核Re:,由牛顿冷却定律，得Q=ST=53800.05220=3.380104 W 蒸汽冷凝量为Ws=Q/r=3.380104/ (2 258.4
19、103)=0.015 0 kg/s,所求正确。,以V和H分别表示管垂直和水平放置时的冷凝传热系数(注意N=1)，两式相除得： H/V=(0.725/1.13)(L/d0)1/4 =(0.725/1.13)(2/0.05)1/4 =1.61 H=1.61V=1.615380=8662W/(m2K)Ws=1.610.015=0.0242 kg/s,（2）单根水平管外冷凝,液膜厚度及流动状况是影响冷凝传热的关键。凡是影响液膜状况的因素都会影响冷凝传热。,3.8.3 影响冷凝传热的因素及强化,3.9.1 液体沸腾的分类液体与温度高于其饱和温度的壁面接触被加热汽化、并产生气泡的过程称为液体沸腾或沸腾传热
20、。大容器内沸腾（池内沸腾）：液体的运动仅仅由液体与加热面间的温差所引起；强制对流沸腾：液体被强制流过加热面而沸腾。,3.9 沸腾传热,（以下仅讨论大容器内的饱和沸腾。）,3.9.2 液体沸腾曲线沸腾分三个阶段： 自然对流阶段(T5 )；泡核沸腾阶段（T=525 ）；膜状沸腾阶段（T25 ）。,由泡核沸腾向膜状沸腾过渡的转折点C称为临界点。,(1)莫斯金斯基（Mostinski）经验式=1.163Z(T)2.33 式中:T=TW-TS为沸腾传热温差；Z为与操作压强及沸腾液体的临界压强有关的参数。,3.9.3 沸腾传热系数的计算式,R=P/Pc为对比压强，无因次； P为操作压强，kPa；Pc为临界
21、压强，kPa。,上式的应用条件为： Pc3000 kPa，R=0.010.9，qqc。 临界热流密度qc可按下式计算：qc=380PcR0.35 (1-R)0.9,(2)若液体为水，可用下述计算式：=C（T）n(P/Pa)0.4式中：P，Pa-分别为操作压强和标准大气压强。常数C、n值与加热面的设置及热流密度q有关，见下表：,热辐射 ：物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量的过程。,4.1 基本概念,4 辐射传热,只有彼此看得见的物体才能进行辐射传热。,有实际意义的热辐射波长在0.1100 m。,注意：,(2)辐射能的吸收、反射和透过,根据能量守恒定律，可得QA+QR+QD=Q 或 QA/
22、Q+QR/Q+QD/Q=1 或 A+R+D=1,式中A，R，D分别称为该物体对投射辐射的吸收率、反射率和透过率。若A=1，黑体；若R=1，镜体(绝对白体)；若D=1，透热体。A、R、D=f(表面性质、T和投射),一般，固体和液体的D=0；气体的R=0。,灰体：能以相同的吸收率且部分地吸收所有波长范围的辐射能的物体。 灰体有以下特点：吸收率与投射辐射的波长无关；是不透热体，即A+R=1。,4.2 物体的辐射能力 (1)斯蒂芬-波尔兹曼定律 物体的辐射能力E：在一定温度下，单位表面积、单位时间内所发射的全部波长的总能量， W/m2。 理论研究表明，黑体的辐射能力服从下列斯蒂芬-波尔兹曼定律： Eb
23、=0T4 式中：0-黑体的辐射常数， 0=5.6710-8 W/(m2K4)； T-黑体表面的绝对温度，K。 该定律也称四次方定律。 实际物体在一定温度下的辐射能力恒小于同温度下黑体的辐射能力。 黑度（发射率）： 实际物体与同温度黑体的辐射能力的比值，即=E/Eb 一般由实验测定，常用工业材料的黑度见表2-11。,(2)克希霍夫定律 E/A=Eb 该式与黑度的定义式比较可得：A= 上式表明灰体的吸收率在数值上等于同温度下的黑度。,因此，物体的吸收率越大，其辐射能力也越大。也就是说，善于吸收的物体必善于辐射。,4.3 两固体表面间的辐射传热（1）两个灰体表面构成的封闭空间 由物体1和物体2的表面
24、构成的封闭空间如图所示。,辐射传热量计算式:,在应用上式时，S1为被围住的小物体1的凸表面积，带有下标“1”的参数均指小物体1的相关参数。,注意,若两灰体表面构成两无限大平行平面，则S1=S2，有,又若S1 S2，即S1/S20（例如在一个大房间内放置一个电炉），则有Q12=0S11(T14-T24)该式表明大表面2的黑度对传热量没有影响。,下面对上式在具体场合的应用作一下简化。,(2)平行放置的两有限表面 平行放置的两有限表面间的辐射传热可用下式计算：,式中角系数 可从图2-13中查得。,例2-8 有一表面积为0.1 m2的面包块在烤炉内烘烤，炉内壁辐射换热面积为1 m2，壁面温度为250
25、，面包温度为100 。假设炉壁和面包之间为封闭空间，求面包得到的辐射热量。面包表面的黑度取为0.5，炉壁面的黑度取0.8。,其中S1=0.1m2，1=0.5，T1=100+273=373K， S2=1m2，2=0.8，T2=250+273=523K。,负号表示热量由大表面2（炉壁）传给小表面1(面包)。,解：,本题属于两表面构成的封闭空间的辐射传热，用式,计算。,代入可得,例2-9 热空气在内径为408 mm的钢管中流过。在钢管的中部装置一热电偶以测量空气的温度，热电偶的温度读数为220 ，钢管内壁面温度为110 。求因热电偶的热接头向管壁的辐射传热而引起的热电偶读数误差。已知热电偶接头的黑度
26、为0.8，空气向热电偶热接头的对流传热系数为52 W/(m2K)。,解：,设热电偶接头的表面积为S1，管道内表面积为S2，显然，S1S2。可用式Q12=0S11(T14-T24)或 q12= Q12/S1=01(T14-T24)计算。 其中，1=0.8，T1=220+273=493K，T2=110+273=383K 带入可得q12=5.6710-80.8(4934-3834)=1704 W/m2在稳定传热过程中，热电偶接头向管壁辐射传递的热量等于空气由对流传热传递给热电偶接头的热量，即q12=q=(Ta-T1) 1704=52(Ta-493) 解得 Ta=525.8 K=252.8 热电偶的读
27、数误差=(220-252.8)/252.8100%=-13%,4.4 对流与辐射的综合传热 高温设备的外壁向周围环境散失热量，热损失为对流传热和辐射传热之和。 由对流传热而损失的热量为：Qc=cSw（Tw-Ta） 由辐射传热而损失的热量(假定设备被周围很大的环境所包围)为：QR=w0Sw（Tw4-Ta4） 式中Sw为设备的外壁面积， 。 将其表示成对流传热的形式，有：QR=RSw（Tw-Ta） 式中R为辐射传热系数。 设备的总热损失为：Q=Qc+QR=（c+R）Sw（Tw-Ta） 或 Q=TSw（Tw-Ta） 式中：T=c+R称为对流-辐射综合传热系数。,(2)空气沿粗糙壁面强制对流当空气流速
28、u5 m/s时：T=6.4+4.2u当空气流速u5 m/s时：T=7.8u0.78,综合传热系数T的计算式：,(1)空气自然对流在平壁保温层外：T=9.8+0.07（Tw-Ta）在圆筒形壁保温层外：T=9.4+0.052（Tw-Ta）上两式适用于Tw150 的场合。,例2-10 外径为194 mm的蒸汽管道，外包一层热导率为0.09 W/(mK)的保温材料。管道的外壁面温度为133 ，保温层外表面温度要求不超过40 ，周围环境温度为20 ，求保温层的厚度应为多少？,圆筒壁：T=9.4+0.052（Tw-Ta）=9.4+0.052(40-20) =10.4 W/(m2K) 设加了保温层以后的管道
29、外径为d0，则单位管长的热损失为QL/L=T(d0)(Tw-Ta)=10.4d0(40-20)=653d0 在稳定传热过程中，该热损失必等于通过保温层导出的热量，故有QL/L=2（T-Tw）/ln(d0/d)=20.09(133-40)/ln(d0/ 0.194)=653d0解得 d0=0.264 m 保温层的厚度为b=(d0-d)/2=(0.264-0.194)/2=0.035m=35mm,解：,5 稳定传热过程计算 5.1 热量衡算 Q=Wh（Hh1-Hh2）=Wc（Hc2-Hc1）+QL式中Q-换热器的热负荷，W；QL-换热器的热损失，W。 若换热器中两流体均无相变化，则可表示为： Q=
30、WhCph（Th1-Th2）= WcCpc（Tc2-Tc1）+QL式中：Cp-流体的平均定压比热容，J/（kgK）；Wh-热流体的质量流量，kg/s；Wc-冷流体的质量流量，kg/s；Th、Tc-分别为热流体和冷流体的温度，。 若换热器中热流体有相变，则 Q=Whr+Cph（Ts-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）+QL式中：Cph-冷凝液的比热容，J/（kgK）；Ts-冷凝液的饱和温度，。 当冷凝液在饱和温度下排出时，Th2=Ts。 此时，有Q=Wh r=WcCpc（Tc2-Tc1）+QL 注意：在无特别说明时可认为QL=0，和Th2=Ts 。,式中：K-换热器的总传热系数，W/（m2K
31、）；Tm-换热器间壁两侧流体的平均温差，；S-换热器的总传热面积，m2。,5.2 总传热速率方程,需要注意的是：对换热面为圆管的换热器,管子内外表面的面积不同，若以外(内)表面积为基准，则传热面积以S0(Si)表示，总传热系数以K0(Ki)表示。一般换热器上所标的面积是以外表面积为基准。,对间壁式换热器,总传热速率方程可写成Q=KSTm,通常K值的来源有3个方面：,5.3 总传热系数,总传热系数K的数值主要取决于流体的物性、传热过程的操作条件和换热器的类型等。,直接计算 先利用前面介绍过的方法计算流体的对流传热系数，然后再用下面的方法计算K值。,实验测定 对现有的换热器，通过实验测定有关的数据
32、，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，再用总传热速率方程式计算K值：K=Q/( STm),生产实际的经验数据 在有关手册中，列有某些情况下K的经验值，可供设计时参考。表2-12给出了在列管式换热器中的传热系数K的经验值。,5.3.1 总传热系数的计算 为说明K的计算方法，假定换热面两侧为恒温差传热(两侧流体均发生相变)。 稳定传热时，通过各传热介质的热量相等，即： Q =Qi=Qcond=Q0 或 Q=i(2riL)(Th-Thw)=(2L)(Thw-Tcw)/Ln(r0/ri)=0(2r0L)(Tcw-Tc),应用数学上的加比定律,得:,或,显然,同理可得:,对于平壁:,管壁很薄是指可看作平壁
33、；管壁热阻可忽略是指,（或,）=0。,若分子、分母同乘以r0，则得：,注意：,5.3.2 污垢热阻换热器在运行一段时间后，传热壁面上常常积存一层污垢，对传热产生附加热阻，称为污垢热阻，使传热系数降低。一些常见流体的污垢热阻值列于附录中。若管壁内、外表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rso表示，则有：,对于平壁:,上式表明，传热过程的总热阻为串联传热过程各步的热阻之和。,在传热过程中，金属壁的热阻很小，通常可以忽略不计。根据串联传热过程温度差与热阻成正比的关系，可知金属壁两侧的温度差很小。也就是说两侧的温度基本相等。设壁温为Tw，则有,或,若1/i+Rsi1/0+Rs0，则可得： TwTc 显然，壁
34、温Tw更接近热阻较小一侧的流体温度。,（a）,例2-11某一蒸发器，管内通90 热流体加热，对流传热系数i为1160 W/(m2K)。管外有某种流体沸腾,沸点为50 ，对流传热系数0为5 800 W/(m2K)。求以下两种情况下的壁温： 管壁清洁无垢； 外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005 m2.K/W。,解：,管壁无污垢时的壁温Tw 将有关数据代入式(a)，有,（2）管壁外侧有污垢时的壁温Tw 将有关数据代入式(a)，有,解得 Tw=84.4 ,解得 Tw=56.8 ,换热器中间壁两侧的流体均有相变化，两流体温度均保持不变。,5.4 传热的平均温度差Tm,5.4.1 恒温传热时的平均温度差,
35、Tm=Th-Tc,5.4.2 变温传热时的平均温度差 分为两流体作顺（并）流、逆流、错流和折流等几种情况。 逆流和顺流时的Tm,即平均温度差Tm等于换热器两端处温度差的对数平均值，故又称对数平均温度差。在工程计算中，当1/2T2/T12时，可用 Tm=（T2+T1）/2代替对数平均温度差，其误差小于4%。,Th1 Th2 Th1 Th2,Tc2 Tc1 Tc1 Tc2 逆流 顺流,(2)错流和折流时的Tm,Tm的求取方法：按逆流的情况计算Tm，；乘以修正系数而得Tm，即：Tm=Tm， 而 =f（P，R）其中 P=（Tc2-Tc1）/（Th1-Tc1）=冷流体的温升/两流体的最初温差R=（Th1
36、-Th2）/（Tc2-Tc1）=热流体的温降/冷流体的温升 由R，P值查图2-16（a），（b），（c）、（d）及图2-17可得。,管程：流体在管（束）内流动； 壳程：流体在管（束）外和壳间的环隙中流动。 流体从换热器一端流向另一端一次，称为一程。,错流 折流,例2-12在一单壳程、单管程的列管式换热器中，用冷水将热流体由100 冷却至40 ，冷水进口温度15 ，出口温度30 。求在这种温度条件下，逆流和并流时的平均温度差。若两流体在一单壳程、双管程的列管式换热器中换热，其进、出口温度均不变，求这时的平均温度差。,(1)逆流和并流时的Tm,热流体Th 100 40 ,冷流体Tc 30 15 T
37、 70 25 ,热流体Th 100 40 ,冷流体Tc 15 30 T 85 10 ,解：,Tm=（T2-T1）/ln（T2/T1）=(70-25)/ln(70/25)=43.7 ,并流时:,逆流时：,Tm=（T2-T）/ln（T2/T1）=(85-10)/ln(85/10)= 35,由图2-16（a）查得=0.92 则 Tm=Tm=0.9243.7=40.2,(2)折流时的Tm,Tm已求出，Tm=43.7 。现在求P，R。,P=（Tc2-Tc1）/（Th1-Tc1）=(30-15)/(100-15)=0.176,R=（Th1-Th2）/（Tc2-Tc1）=(100-40)/(30-15)=4
38、.0,3）对于折流的情况，值不宜过低，一般设计时应取0.9， 最小不低于0.8，否则应另选其他流动形式。,(3)不同流动形式的比较,1）逆流比顺流好，Tm逆Tm顺，传热好；,2）当Tc2有限制时，顺流容易控制。,2）由换热器的结构参数求取：S0=nd0L式中：n-换热管根数；d0，L-分别为换热管的外径和长度，m。,5.5 传热面积的计算,1）由总传热速率方程求取：Q=K0S0Tm S0=Q/（K0Tm）,56 传热过程的强化 传热过程的强化就是使Q，从分析Q=KSTm 入手。 增大S S，Q； (2)增大Tm Tm，Q； (3)增大K K，Q。,防止污垢产生或经常清除污垢，则Rsi=Rs0=
39、0，K 当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，上式可简化为1/K=1/i+1/0若i0，则1/K1/0即总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。当i，0相差很大时，要使K，只有提高二者中最小的一个才有效。若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。,由,提高流速，增加流体扰动可以强化传热，但同时伴随着流动阻力的增加。,注意：,例2-13 有一逆流操作的套管换热器，用热空气加热冷水，冷却水走管内，热空气走环隙。两流体均为湍流，热空气的对流传热系数0=100 W/（m2K），冷却水的对流传热系数i=2 000 W/（m2K）。已测得冷、热流体进、出口温度为Tc1=20 ，Tc2=8
40、5 ，Th1=100 ，Th2=70 ，内管的管壁很薄，且管壁热阻及污垢热阻均可忽略。试求水流量增加一倍时： 总传热系数K； 水和空气的出口温度Tc2，和Th2，； 热流量Q比原热流量Q增加多少？,(1)原操作情况下 热量衡算式 Q=WhCph（Th1-Th2）= WcCpc（Tc2-Tc1） （a） 或 (Tc2-Tc1)/(Th1-Th2)= WhCph/ WcCpc （b） 传热速率方程式,式（a）与式（c）联立得,将式（b）带入式（d），得,式中,（c）,(d),(e),解：,（2）水流量增加1倍时的情况(Wc =2Wc),式（f）除以式（e）可得,或,由式（b），有,或,联立式（g）
41、与式（h）解得Th2，=59.8 , Tc2，=63.8 ,(f),(g),（h）,71 间壁式换热器的类型 按照换热面的型式，间壁式换热器主要有管式、板式和翅片式3种类型。 711 管式换热器 沉浸式换热器,沉浸式换热器的优点是结构简单，价格低廉，便于防腐蚀，能承受高压。 其缺点是容器内液体湍流程度低，管外对流传热系数小。为提高总传热系数，可在容器内安装搅拌器。,（2）喷淋式换热器,（3）套管式换热器,套管式换热器的优点是：构造简单；能耐高压；传热面积可根据需要而增减；适当地选择内、外管的管径，可使两流体皆获得较高的流速；两流体可作严格的逆流，有利于传热。其缺点是：管间接头较多，易发生泄漏；
42、单位传热面积消耗的金属量大。因此它较适用于传热面积不大而压强较高的场合。,(4)列管式换热器,由壳体、管束、管板和封头等部件组成。 主要优点是单位体积所具有的传热面积较大，结构紧凑、紧固，能用多种材料制造，适用性较强，操作弹性较大。因此在高温、高压和大型装置中多采用列管式换热器。,在列管换热器中，由于管内外流体温度不同，管束和壳体的温度也不同，因此它们的热膨胀程度也有差别。若两流体的温差较大（50 以上）时，就可能由于热应力而引起设备的变形，管子弯曲，甚至破裂或从管板上脱落。因此必须考虑这种热膨胀的影响。根据热补偿方法的不同，列管式换热器有以下几种主要形式：,固定管板式： 当两流体的温度差较大
43、时，应考虑热补偿。下图为具有补偿圈（或称膨胀节）的固定管板式换热器，即在外壳的适当部位焊上一个补偿圈，当外壳和管束热膨胀不同时，补偿圈发生弹性变形（拉伸或压缩），以适应外壳和管束不同的热膨胀程度。这种补偿方法简单，但不宜用于两流体的温度差过大（不大于70 ）和壳程流体压强过高（一般不高于600 kPa）的场合。,浮头式换热器：,U型管式换热器：,以上几种列管式换热器都有系列标准，可供选用。规格型号中通常标明型式、壳体直径、传热面积、能承受的压强和管程数等。例如FB500-65-25-2换热器，FB表示浮头式B型，换热管为252.5 mm,正方形排列,壳体公称直径500 mm,公称传热面积65 m2,公称压强2.5 MPa,管程数为2。,其它型式的换热器同学们自学。,
