1、课时作业(十) 系统抽样一、选择题1下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是( )A某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3282，从中抽取200 人入样B从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样答案：C2为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况，若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为( )A3,2 B2,3C2,30 D30,2答案：A3在一个个体数目为 2 003 的
2、总体中，利用系统抽样抽取一个容量为 100 的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为( )A. B120 1100C. D1002 003 12 000答案：C4用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18,916，153160)，若第 16 组得到的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是( )A8 B6 C4 D2答案：B5将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营
3、区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案：B二、填空题6已知标有 120 号的小球 20 个，目的是估计总体号码的平均值，即 20 个小球号码的平均数试验者从中抽取 4 个小球，以这 4 个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样( 按小号到大号排序 )：(1)以编号 2 为起点，系统抽样抽取 4 个球，则这 4 个球的编号的平均值为 _；(2)以编号 3 为起点，系统抽样抽取 4 个球，则这 4 个球的编号的平均
4、值为 _解析：20 个小球分 4 组，每组 5 个：(1)若以 2 号为起点，则另外三个球的编号依次为 7,12,17,4 个球编号的平均值为9.5.2 7 12 174(2)若以 3 号为起点，则另外三个球的编号依次为 8,13,18,4 个球编号的平均值为10.5.3 8 13 184答案：(1)9.5 (2)10.57某高三(1)班有学生 56 人，学生编号依次为 01,02,03， ，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知编号为 06,34,48 的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是_解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为 56/414，所以
5、样本编号应为06,20,34,48.答案：208有 40 件产品，编号从 1 至 40，现从中抽 4 件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是_(填序号)5,10,15,20；2,12,22,32；5,8,31,36解析：由系统抽样的定义可知，间隔 k 10，可以在第一组 110 号个体中取一个404l,1l 10，则抽到的样本为 l，l 10，l20，l 30.答案：三、解答题9某批产品共有 1 564 件，产品按出厂顺序编号，号码从 1 到 1 564，检测员要从中抽取15 件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案解：(1)先从 1 564 件产品中，用简单随机抽样方法抽出 4 件产品，
6、将其剔除(2)将余下的 1 560 件产品编号：1,2,3，1 560.(3)取 k 104，将总体均分为 15 组，每组含 104 个个体1 56015(4)从第一组即 1 号到 104 号利用简单随机抽样抽取一个编号 s.(5)按编号把 s,104s,208s，1 456s 共 15 个编号选出，这 15 个编号所对应的产品即组成样本10要装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，需要检验员每小时抽取 40 册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案解：第一步，把这些图书分成 40 个组，由于 的商是 9，余数是 2，所以每个小组有 9 册36240书，还剩 2 册书这时抽样距就是 9.
7、第二步，先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取 2 册，不进行检验第三步，将剩下的书进行编号，编号分别为 0,1，359.第四步，从第一组(编号为 0,1，8) 的书中用简单随机抽样的方法，抽取 1 册书，比如说，其编号为 k.第五步，顺次抽取编号分别为下面数字的书：k，k9，k18，k27，k399.这样总共就抽取了 40 个样本11将一个总体中的 1 000 个个体编号为 0,1,2，999，并依次将其均分为 10 个小组，组号为 0,1,2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取的号码
8、的后两位数为x33k 的后两位数(1)当 x24 时，写出所抽取样本的 10 个号码；(2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个后两位数是 87，求 x 的取值范围解：(1)由题意知，此系统抽样的间隔是 100，根据 x24 和题意得，2433157，第二组抽取的号码是 157.由 2433290，则从第三组抽取的号码是 290，故依次是 24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由 x33087 得 x87，由 x33187 得 x54 ，由 x333187 得x88，依次求得 x 值可能为 21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.
