1、课时作业(十一) 分层抽样一、选择题1在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，是不放回抽样的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案：D2当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭 360 户、270 户、180 户若第一批经济适用房中有 90 套住房用于解决这三个社区中 90 户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( )A40 B30 C20 D36答案：A3交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)
2、对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为( )A101 B808 C1 212 D2 012答案：B4某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3 500 人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多 300 人，现在按 的抽样比用分层抽样的方法抽取1100样本，则应抽取的高一学生人数为( )A8 B11 C16 D10答案：A5某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从 810 岁，
3、1112 岁，1314 岁，1516 岁四个年龄段回收的问卷依次为：120 份，180 份，240 份，x 份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本，其中从 1112 岁学生问卷中抽取 60 份，则从1516 岁学生中抽取的问卷份数为( )A60 B80 C120 D180答案：C二、填空题6某学院的 A，B，C 三个专业共有 1 200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院的 A 专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取_名学生解析：C 专业的学生有 1200 3
4、80420400(名)，由分层抽样原理，应抽取120 40(名)4001 200答案：407一支田径队有男、女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员的人数是_解析：抽取女运动员的人数为 2812.98 5698答案：128某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：高二年级学生人数占总数的 ，样本容量为 50，则 50 15.310 310答案：15三、解答题9某高级中学共有学生 3 000
5、 名，各年级男、女生人数如下表：高一年级 高二年级 高三年级女生 487 x y男生 513 560 z已知从全校学生中随机抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率是 0.18.(1)问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法从全校抽取 300 名学生，问应从高三年级抽取多少名学生？解：(1)由 0.18 得 x540，x3 000所以高二年级有 540 名女生(2)高三年级人数为：yz3 000(487513540560) 900. 30090，故应从高三年级抽取 90 名学生9003 00010某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工只能参加其中一组在
6、参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%；登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.为了了14解各组不同年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为 200 的样本试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 a，b，c，则有 47.5%， 10%.x40% 3xb4x x10% 3xc4x解得 b50%，c10%.故
7、 a150%10%40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占的比例为40%,50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为 200 40%60；34抽取的中年人人数为 200 50%75；34抽取的老年人人数为 200 10%15.3411经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢” 、 “不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是 5 位“喜欢”摄影的同学、1 位“不喜欢”摄影的同学和 3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多多少人？解：因为采用的是分层抽样且三类同学的人数比例为 513，所以可设三类同学的人数分别为 5x、x、3x，依题意 3xx12，得 x6.所以“喜欢”摄影的同学共有 5630 人，全班共有 9654 人，因此全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人
