1、七年级(下册),初中数学,1.3.1二元一次方程组的应用,“鸡兔同笼”是我国古代算术名著孙子算经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”,问题1,问题中的量有那些相等关系,(1)鸡的只数+兔的只数=35,(2)鸡腿+兔腿=94,情境引入,设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个方程:,x+y=35 2x+4y=94,鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两个方程写在一起就可以写成:,x+y=35 2x+4y=94,解这个方程组得,x=23 y=12,答：鸡有23只，兔有12只。,例1：“五一”假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，
2、收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？,如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?,自主探究,等量关系式: 1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000,解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得,解这个方程组，得,y=1200,x=1000,答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，3日游旅客1200人。,方程两边都除以100，使系数简单化！,例2：某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20%和15%的甲乙两种配料。用这两种
3、配料可以配出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？,分析：本问题涉及的等量关系有:甲配料质量+乙配料质量=总质量甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量,解：设含蛋白质20%的配料需要xkg，含 蛋白质15%的配料需要ykg，根据数量关系，得,x+y=100 x20%+y15%=10015,解这个方程组，得,x=37.5 y=62.5,答：甲种配料需要37.5千克，乙种配料需要62.5千克。,实际问题,数学问题方程（组）,数学问题的解,实际问题的答案,知识梳理,1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？,2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？,随堂练习,
