1、主备人 李兴鹏 审核人 何昌春 李顶荣 高强 肖化斌 陈田 廖道红课题一元二次方程（8）授课课型 授课课时授课者 授课班级教学媒体1掌握一元二次方程根与系数的关系，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com2会求一元二次方程两根的倒数和与平方和。教学目标来源:gkstk.Com3通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点 根与系数的关系及其推导教学难点 正确理解根与系数的关系教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：探究 1：完成下列表格方程 1x2x12x12.2560x2 5x2+3x-10=0
2、-3二、情境引入：问题：你发现什么规律？语言叙述你发现的规律；x2+px+q=0 的两根 , 用式子表示你发现的规律。1x2三、探究新知：探究 2：完成下列表格方 程 1x212x12.x设计意图 个性补案2x2-3x-2=0 2 -13x2-4x+1=0 1问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；用语言叙述发现的规律； a x2+bx+c=0 的两根 , 用式子表示你发现的规律。1x23、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理）ax2+bx+c=0 的两根 = , = 12x= =121.（1）平方和 工作 （2）倒数和巩固例 1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x 2-
3、6x-15=0 （2） 3x2+7x-9=0 （3）5x-1=4x 2例 2：已知方程 的一个根是 -3 ，求另一根及 K 的值。90xk例 3:已知 , 是方程 x2-3x-5=0 的两根,不解方程,求下列代数式的值 例 4:已知关于 x 的方程 3x2-5x-2=0,且关于 y 的方程的两根是 x 方程的两根的平方,则关于 y 的方程是_四、拓展延伸：1、如果方程 2x2kx-50 的实数根互为相反数，那么 k= 2、已知 是方程 x2x-50 的实数根，求 的值， 2五、达标测试：1、 下列方程两根的和与两根的积各是多少？（1）y 2-3y+1=0 （2） 3x2-2x=2 （3）2x 2+3x=0（4）3x 2+5x-2=0 （5）2y 2-5=6y （6）4p(p-1)-3=02、 已知方程 3x2-19x+m=0 的一个根是 1，求它的另一个根及 m 的值3、 设 x1，x 2 是方程 2x2+4x-3=0 的两个根，利用根与系数的关系，求1()(3)()下列各式的值（1） （x 1+1）（x 2+1） （2） 21x4、求一个一元二次方程，使它的两个根分别为 4，-75、已知两个数的和等于-6，积等于 2，求这两个数。【巩固作业】P90 第 12 题【板书设计】 【教学反思】
