1、1.2 .1函数的概念,问题提出,1、在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？,一次函数：ykxb (k0)；二次函数：yax2bxc (a0)；反比例函数： (k0).,2.初中对函数概念是怎样定义的？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y 是x的函数.,、思考：,是函数吗？,、我们如何用集合的观点认识函数？,函数的概念,知识探究（一）,思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？,思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什
2、么？,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：,At|0t26，Bh|0h845,知识探究（二）,近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？,At|1979t2001；Bs|0s26,思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？,知识探究（三）,思考1：用t表示时间，r表示
3、恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？,A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9,思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.,（1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都有一种确定的 对应关系,思考：三个实例有什么共同点？,知识探究（四）,对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f ,在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f ：AB.,设A
4、，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数 x ，在集合B中都有唯一确定的数y 和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数. 记作: y=f(x) ,其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.,思考:在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？,自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合 叫做函数的值域.,思考:一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？,定义域、对应关系、值域；,定义域相同，对应关系完全一致.,函数的值域由函数的定义域和对
5、应关系所确定；,R,R,R,R,R,例1:判断下列对应能否表示y是x的函数,（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1,(1)能,(2)不能,(5)不能,(3)能,(4)不能,(6)不能,理论迁移,例2 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求 的值；（3）当 0时，求 的值.,注意：1.是一个函数符号，表示为“ 是 的函数”,绝对不能理解为“ 等于 与 的乘积”. 2. 是常量， 是变量， 是函数 中当自变量 时 的函数值.,练习: 求下列函数的定义域:,练习:,(1)求 的值;,(2)若 ,求a的值.,已知函数,(
6、1)求 的值;,例3 在下列各组函数中 与 是否为同一个函数？为什么？,1.函数的概念,要点小结,2.函数的三要素,定义域,值域,对应法则f,定义域,对应法则,值域,作业：P24习题1.2A组： 1，2，3，4.,思考题,1.2.1 函数的概念,第二课时,区间的概念,问题提出,1.什么叫函数？用什么符号表示函数？,2.什么是函数的定义域？值域？,4.上述集合还有更简单的表示方法吗？,3.函数 定义域、值域 如何？分别怎样表示？,知识探究（一）,思考1：设a，b是两个实数，且ab，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？,上述知识内容总结成下表：,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.,知识探究（二）,思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？,思考2：满足不等式 的实数x的集合如何用区间符号表示？,a，+)，(a，+)， (-，a，(-，a).,思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？,（-，+）,理论迁移,例1 将下列集合用区间表示出来：,练习：一次函数ykxb(k0)，二次函数yaxbxc(a0)，反比例函数 的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?,例2. 已知 ,求 函数的解析式.,例3：,例4 求下列函数的值域：,练习: 求下列函数的值域：,作业：P25习题1.2A组：5，6，7，8.,
