1、21.4.2 圆周角预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，理解圆内接四边形的性质。 （难点）2.能够掌握圆内接四边形的概念。 （重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.什么是圆内接四边形？2.圆内接四边形的性质是什么？来源:学优高考网 gkstk三、预习检测1.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若A=70，则C 的度数是（ ）A. 100 B. 110C. 120 D. 1302.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B=70，则D 的度数是（ ）A. 110 B. 90 C. 70 D. 603.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BOD=88，则
2、BCD 的度数是（ ）A. 88 B. 92C. 106 D. 136来源:学优高考网4.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若DAB=60，则BCD 的度数是（ ）A. 60 B. 90C. 100 D. 120探究案一、合作探究活动 1：小组合作（1）如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的 ，这个圆叫做这个多边形的 。如图，四边形 ABCD 是O 的 ， O 是四边形 ABCD 的 。（2）如图：圆内接四边形 ABCD 中，A 的度数等于弧 BCD 的一半，BCD 的一半，BCD 的度数等于弧 BAD 的一半，又弧 BCD+弧 BAD 的度数为 ，A+ C= 。
3、同理B+D= 。可以得出：圆内接四边形的对角 。如图：如果延长 BC 到 E，那么DCE+BCD= ，又A+ BCD= ，A= ，可以得出：圆内接四边形的任意一个外角等于它的 。活动内容 2：典例精析例题 1、已知：在O 中，直径 AB 的长为 10cm，弦 AC 的长为 6cm，ACB 的平分线交 O 于点 D，求 BC，AD 和 BD 的长。 分析：AB 为直径， ACB=ADB=90。在 Rt ACB 中，BC=AB2-AC2=102-62 = 8（cm）CD 平分ACB ， 弧 AD = 弧 BD。AD=BD。在等腰直角三角形 ADB 中，AD=BD=AB sin45=10 （2/2）
4、=52（cm）BC=8cm，AD=BD=52cm 。二、随堂检测来源:学优高考网1.如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若 BAD=105，则DCE 的大小是( )A.115 B.105C.100 D.952.如图，两圆相交于 A，B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C，D 分别在两圆上，若ADB=100，则ACB 的度数为( )A. 35 B. 40C. 50 D. 803.如图，四边形 ABCD 内接于O，若C=36，则A 的度数为( )A. 36 B. 56 C. 72 D. 1444.如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，若BCD=110，则BA
5、D 为( )A. 140 B. 110 C. 90 D. 70 5.如图，四边形 ABCD 内接于O，如果它的一个外角DCE=64，那么BOD（ ）来源:gkstk.ComA. 128 B. 100 C. 64 D. 326.圆内接四边形 ABCD 中，若A：B ：C=1：2：5，则 D 等于 。7.圆内接四边形 ABCD 中，A，B ，C 的度数的比为 2：3：6，D 的度数为 。8. 已知四边形 ABCD 内接于圆，A=2C，则C 等于（ ）A. 90 B. 60C. 45 D. 30参考答案预习检测：1. B2. A3. D4. D随堂检测1.B2.B3.D4.D5.A6.1207.112.5来源:学优高考网8.B
