1、九 年级 数学 学科导学案 编制人：隆盛一中李秋湘 审核人： 第 24.1 章 第 4 节 圆周角学习目标1.识别圆周角，圆内接多边形，多边形的外接圆。2.熟记圆周角定理及推论，并学会应用它们进行计算和证明。预习导学一 知识链接：如图，点 A 在O 外，点 B1 、B 2 、B 在O 上，点 C 在O 内，度量A、B 1 、B 2 、B 、C 的大小，你能发现什么？ B 1 、B 2 、B 有什么共同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由二、探究新知：1、自主探究：， 观察与思考如图，AB 为O 的直径
2、，BOC、BAC 分别是 B C 所对的圆心角、圆周角，求出图（） 、（） 、 （）中BAC 的度数OCBA通过计算发现：BAC BOC试证明这个结论：（学生完成） 学以致用 1.在O 中，同弦所对的圆周角( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.都不对2.如图 24-1-4-1，在O 中，弦 AD=弦 DC，则图中相等的圆周角的对数有( )A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对图 24-1-4-1 图 24-1-4-23.下列说法正确的是( )【温馨提示】1、观察图形引入本节知识2、从不同位置的探究圆周角注意结合实验理解,通过实验方法用辅助线帮助证明结论。3、运用圆周角有关性质的
3、过程，体会分类、转化等数学，思想方法，学会数学地思考问题。4、直径所对的圆周角为180 度5、同弧所对的圆心角是所对圆周角的两倍6.结合弧圆周角的性质和勾股定理A.顶点在圆上的角是圆周角 B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的 2 倍 D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4.如图 24-1-4-2,已知 A、B 、C、D 、E 均在O 上,且 AC 为O 的直径,则A+B+C=_度.5.如图 24-1-4-3，把一个量角器放在BAC 的上面，请你根据量角器的读数判断BAC 的度数是( )A.30 B.60 C.15 D.20图 24-1-4-3 图 24-1-4-4 图 24-
4、1-4-56.如图 24-1-4-4，A、B 、C 是O 上的三点,ACB=30,则AOB 等于( )A.75 B.60 C.45 D.30巩固提升 1.如图 24-1-4-5，OB、OC 是O 的半径，A 是O 上一点，若已知B=20，C=30，则A=_.2.在半径为 1 的O 中，弦 AB、AC 分别是 3 和 2，则BAC 的度数是_.3.如图 24-1-4-6 所示，设 P、Q 为线段 BC 上两定点，且 BP=CQ，A 为 BC 外一动点，当点A 运动到使BAP=CAQ 时， ABC 是什么三角形？试证明你的结论.图 24-1-4-64如图 24-1-4-7，已知O 中，AB 为直径，AB=10 cm，弦 AC=6 cm，ACB 的平分线交O 于 D，求 BC、AD 和 BD 的长.图 24-1-4-7课后反思：
