1、初中数学圆周角（一）教学案班级 姓名 学号 学习目标1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：利用圆周角的性质解决问题.教学过程一、情境创设1.通过度量教材 117 页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。2.定义： 叫做圆周角。二、探究学习1.尝试练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）（2）图 3 中有几个圆周角？（ ）（A）2 个， （B）3 个， （C）4 个， （D）5 个（3）写出图 4 中
2、的圆周角：_2.思考猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 3.典型例题A B C DA B C D3 4BACD BCA例 1、如图，点 A、B、C 在O 上，点 D 在圆外， CD、BD 分别交O 于点E、F，比较BAC 与BDC 的大小，并说明理由。例 2：如图，OA、OB、OC 都是圆 O 的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.4.巩固练习1.如图 6，已知ACB = 20，则AOB = _， OAB .2.如图 7，已知圆心角AOB=1000，则A
3、CB = _。三、归纳总结1探索圆周角的有关性质2理解圆周角定义，掌握圆周角定理。【课后作业】FODAB CE班级 姓名 学号 1.如图，点 A、B、C 在O 上，点 D 在O 内，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，比较BAC 与BDC 的大小，并说明理由2如图，AC 是O 的直径，BD 是O 的弦，ECAB，交O 于 E。图中哪些与BOC 相等？请分别把它们表示出来.13如图，在O 中，弦 AB、CD 相交于点 E，BAC=40，AED=75，求ABD 的度数.4如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。5.如图，点 A、B、C、D 在同一个圆上，四边形 ABCD 的对角线把 4 个内角分成 8 个角，在这 8 个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_.6.如图，AB 是O 的直径，BOC=120，CDAB，则ABD_。7.如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，BAC 的平分线交 BC 于点 D，交O 于点E，则与ABD 相似的三角形有_。第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题8.如图，点 A、B、C、D 在O 上，ADC=BDC=60.判断ABC 的形状，并说明理由.
