1、课题：17.1 勾股定理（4） 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人：黄健 审核人：_【学习目标】1、能够在数轴上表示出无理数；2、体会“数”与“形”的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。【学习重点】利用勾股定理在数轴上表示无理数【学习难点】确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长【学习过程】一、知识链接：1、在数轴上，距离原点 O 的长度是 的点表示的数是_。52、如果直角三角形的两条直角边长分别是 、 ，斜边长为 ，那么 _abc2ba3、根据勾股定理公式，可有下列变形： ； ； 来源:学优高考网2c24、在 RtABC 中，C=90，已知（1） ， ，则 _；a
2、1bc（2） ， ，则 _；3（3） ， ，则 _。5a二、自主学习（阅读教材第 26-27 页，用红笔对有关概念勾画）探究 1：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴画出表示的点吗？3来源:学优高考网探究 2：在数轴上表示 的点10探究 3：细心观察下图，认真分析各式，然后回答问题。 （1）请用含有 n（n 为正数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出 OA10的长；（3）求出 的值210321SS三、巩固练习：基础训练1.如图 1 所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 的对称，A、B 两点对应的实数分别是和-1，点 C 所对应的实数是（ ）3A、 B、 32C、
3、 D、 1212.若将三个数 ， ， 表示在数轴上，其中能被如下图 2 所示的墨迹覆盖的数，37是_。来源:学优高考网3.如图 3 所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸，（单位：mm） ，计算两圆孔 A 和 B 的距离为_。4.如图 4 所示，ABC 中，AC=6，AB=BC=5，则 BC 边上的高 AD=_。5.南宁市在“旧城改造”中计划在市内一块如图 5 所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 元，则购买这种草皮至少需要_元。a6.如图 6 是一段楼梯，高 BC 是 3 米，斜边 AB 的长是 5 米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要
4、地毯的长为_。来源:学优高考网7.近年来，随着经济的迅速发展，防止环境污染，保护环境已成为社会发展的一项重大举措，其中噪音是环境污染之一，如下图所示，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处汇合，且QPN=30，点 A 处有一所中学，AP=160 米，假设一拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向图 22 4-2 0-1 1 36060120AB140图4ABC D图 412020m30m图 5 图 6BA C行驶，周围 100 米以内要受到影响，那么学校是否会受到噪音的影响？说明理由。若受到影响，已知拖拉机的速度为 18 千米/时，则学校受到影响的时间有多长？拓展提高：1.如图，长方体的长、宽、高分别是 8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，求蚂蚁爬行的最短路径。2.如下图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 做 ABBD，EDBD，连接 AC、EC。已知 AB=5,DE=1，BD=8,设 CD=x。（1）用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长；（2）请问点 C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值。9)12(42xxA B. QMNPAAB C DE四、知识归纳：1.来源:gkstk.Com【课后反思】1、学后反思我学到的知识：_我的疑惑：_2、教学反思：_。（实际使用_课时）
