1、17.1.3 勾股定理预习案一、学习目标1利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等2利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点来源:学优高考网3进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题二、预习内容1阅读课本第 26-27 页2. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么： （或 ）来源:gkstk.Com2cc变形： （或 ） （或 ）aa23对应练习：(1)、在 RtABC，C=90，a=3，b=4，则 c= 。在 RtABC，C=90，a=5，c=13，则 b= 。(2)、如图，已知正方形 ABC
2、D 的边长为 1，则它的对角线 AC= 。三、预习检测1、已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm， ，则第三边长为 。2、已知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 ，面积为 。3、已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，这个等腰三角形的面积为_。4、将面积为 8 的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（ ）A16 B32 C8 D64探究案一、合作探究（9 分钟） ，要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。【探究一】：运用勾股定理证明全等判定方法：斜边直角边（HL）已知：如图，在 中和 中， ，ABCRtt 09C求证： ,BA BARt BCA【
3、探究二】：如何在数轴上画出表示 的点？13点拨：由于在数轴上表示 的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线段即可长为 的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢?13设 c ，两直角边为 a，b，根据勾股定理 a2b 2c 2 即 a2b 213若 a，b 为正整数，则 13 必须分解为两个正整数的平方和， 即 13 2 2所以长为 的线段是直角边为 13、 的直角三角形的斜边请在数轴上完成作图.二、合作、交流、1例 1：已知：如图，ABC 中，AB=4，C=45，B=60，根据题设可求出什么？【点拨】如何添加辅助线将一般三角形的问题转化为直角三角形的计算问题呢？ B CA2例 2：已
4、知：如图，B=D=90，A=60 ，AB=4 ，CD=2.求：四边形 ABCD 的面积.【点拨】如何将四边形的问题转化为三角形问题求解，如何添加辅助线？ 3问题：根据勾股定理，你能做出哪些长为无理数的线段呢?欣赏下图，你会得到什么启示?每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结来源:学优高考网这节课我们学习了（1）勾股定理的应用；（2）分类、转化、方程思想你能说说具体内容吗?四、课堂达标检测1ABC 中，AB=AC=25
5、cm，高 AD=20cm,则 BC= ，S ABC= 。 来源:学优高考网2如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B、C 两点，在江对岸取一点 A，使 AC 垂直江岸，测得 BC=50 米，B=60，则江面的宽度为 。ACB来源:学优高考网 gkstk3在 RtABC 中，C=90，CDBC 于 D，A=60，CD= ，AB= 。34一根 32 厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在 P、Q 两点，PQ=16 厘米，且 RPPQ ，则RQ= 厘米。RP Q五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一、预习检测1.4cm 或 cm342. , 3.484.D二、课堂达标检测1.30cm,300cm2 2. m3503.44.20附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
