1、17.1.1 勾股定理预习案一、学习目标1.经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2.经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会形数结合、化归的思想3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、预习内容1阅读课本第 22-25 页2.直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.此结论被称为“勾股定理”.3.如果直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2 C90 a2 + b2 = c24对应练习：判断:直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）Rt ABC 中， , ,则 （ ）3a4b5c三、预习检
2、测1.在 RtABC 中， ，90C（1）如果 a=3，b=4，则 c=_；（2）如果 a=6，b=8，则 c=_.2、下列说法正确的是（ ）A.若 、 、 是ABC 的三边，则abc22abcB.若 、 、 是 RtABC 的三边，则C.若 、 、 是 RtABC 的三边， ， 则c90A22abcD.若 、 、 是 RtABC 的三边， ，则abC3、一个直角三角形中，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为 25 B三角形周长为 25 C斜边长为 5 D三角形面积为 204、如图,三个正方形中的两个的面积 S125，S 2144，则另一个的面积 S3 为_ S1S2
3、S3探究案一、合作探究（9 分钟） ，要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。来源:学优高考网 gkstk【探究一】：1.观察图，（1）你能找出图中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？（2）图中正方形 A、B、C 所围成的 等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？【探究二】：2.如图，每个小方格的边长均为 1，计算图中正方形 A、B、C 面积【讨论】如何求正方形 C 的面积？（2）图中正方形 A、B、C 面积之间有何关系？（3）图中正方形 A、B、C 所围成的 直角三角形三边之间有 来源:学优高考网什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，
4、那么 【探究三】：3.如图，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积【探究四】：如图 4，如何证明上述猜想？5 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 文字叙述:_.【探究五】：6.已知在 RtABC 中，C = ，90（1）若 ；5,12,ab则 c（2）若 ；来源:gkstk.Com08ca则（3）若 ,4,则（4）若 ， 来源:gkstk.Com35a2b则 c【勾股定理结论变形】：_.【探究六】：7.若一个直角三角形的三边长为 8，15， ，则 = x二、小组展示（7 分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极
5、思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）来源:学优高考网_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结这节课我们学习了（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想你能说说具体内容吗?四、课堂达标检测1在 RtABC 中，C=90，(1)若 a=5，b=12，则 c=_；(2) 若 a=15，c=25 ，则 b=_；2.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1m） ，却踩伤了花草.3.一个直角三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm,则第三边的为 。4.如图，分别以 RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 、 、 ，且 ，1S2315S，则 = .21S3五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一、预习检测1.(1)5 (2)102.D3.C4.169二、课堂达标检测1.(1)13 (2)202.43.5cm 或 cm74.17附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
