1、24.2.1 点和圆的位置关系预习案一、预习目标及范围：1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点） 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.预习范围：P92-95二、预习要点1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径 r,点 P 与圆心的距离为 d）点 P 在圆外 点 P 在圆上点 P 在圆内2、自己作圆：（思考）（1）作经过已知点 A 的圆，这样的圆能作出多少个？（2）经过 A、B 两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）经过 A、B、C 三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆
2、？ 3、什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？三、预习检测1.O 的半径为 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点A、B、C 与O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 . 2.圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，若 OP= ，则点 P 在（ ） 3A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外3.判一判：下列说法是否正确:(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ) (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定
3、可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 探究案一、合作探究活动内容 1：活动 1：小组合作探究 1:点和圆的位置关系问题 1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ 明确：点与圆的位置关系有三种： 问题 2 ：设点到圆心的距离为 d,圆的半径为 r，量一量在点和圆三种不同位置关系时， d 与 r 有怎样的数量关系？ 点 P 在 O 内：点 P 在 O 外：点 P 在 O 伤：探究 2：过不在同一直线上的三个点作圆问题 1：平面上有一点 A，经过已知 A 点的圆有几个？圆心在哪里？ 能画出无数个圆，圆心为点 A 以外任意一点，半径为这点与点 A 的距离.回顾线段垂直
4、平分线的尺规作图的方法1分别以点 A 和 B 为圆心，以大于二分之一 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和N； 2.作直线 MN. 问题 2 ：过两个点能不能确定一个圆? 明确：能画出无数个圆，圆心都在线段 AB 的垂直平分线上。问题 3 ：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ 明确：经过 A,B,C 三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点 O 的位置.不在同一直线上的三个点确定一个圆.探究 3：画一画： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 活动 2：探究归纳锐角三角形的外心位于 直角三角形的外心位于 钝角三
5、角形的外心位于 活动内容 2：典例精析例题:思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？归纳：先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法反证法的一般步骤（1）（2）（3）二、随堂检测1.正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半径作 A，则点 B 在 A ；点C 在 A ；点 D 在 A .2. O 的半径 r 为 5， O 为原点，点 P 的坐标为（3,4） ，则点 P 与 O 的位置关系为 （ ）A.在 O 内 B.在 O 上 C.在 O 外 D.在 O 上或 O 外 3.直角三角形的两条直角边分别是 6、8，则这个直角三角形外 接圆的半径是 .4.画出由所有到已知点的距离大于或等于 2cm 并且小于或等于 3cm 的点组成的图形.5.如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆心.参考答案预习检测：1.圆内；圆上；圆外2.D3. 随堂检测1.上；外；上2.B3.54.5.圆心一定在弦的垂直平分线上.
