1、三角函数练习题一、选择题：1.（2002 上海春，14）在ABC 中，若 2cosBsinAsinC，则ABC 的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形2.（2002 京皖春文，9）函数 y=2sinx的单调增区间是（ ）A.2k ，2k （ kZ） B.2k ，2k （k Z ）3C.2k ， 2k （kZ ） D.2k ，2k （kZ）3.（2002 北京，11）已知 f（ x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图 41 所示，那么不等式 f（x ）cos x0 的解集是（ ）A.（0，1）（2，3） B.（1， ）2（ ，3）C.（0
2、，1）（ ，3） D.（0，1）（1，3）24.（2002 上海，15）函数 y=x+sin|x|，x ， 的大致图象是（ ）5.（2001 全国文，1）tan300+cot405的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.133336.（2000 全国，5）函数 yxcosx 的部分图象是（ ）7.（1995 全国，3）函数 y4sin （3x ）3cos （3x ）的最小正周期是（ ）44A.6 B.2 C. D.23图 416、函数 的最小正周期是（ ）2sin()6yxA B C D 428、集合 ， Z中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）| 2kk（A） （B） （C） （D）9、函数
3、 在区间 的简图是（ ）sin23yx2，10、已知 ，则 等于（ ）(cos)3fx(sin)fx（A） （B） （C） （D）incox3sinx3cos11、满足函数 和 都是增函数的区间是（ ）yA , B , 2,kZk2,kZkC , D 212、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）3sin()4yx3sinyx（A）向左平移 个单位 （B）向右平移 个单位4（C）向左平移 个单位 （D）向右平移 个单位8 813、函数 的图象的一条对称轴方程是（ ）5sin(2)yxA B C D4x8x45x14、函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值是（ ）oyxoyx oy
4、xoyxA2 B0 C D61415、 是 （ ）1sin()lgcoxfxA、奇函数 B、偶函数 C 非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数16、已知函数 在同一周期内，当 时有最大值 2，当 x=0 时有最小)sin(xy 3x值-2，那么函数的解析式为（ ）A B C D32i2sin(3)ysin()yx1sinyx二、填空题：1 函数 的最小值是_；此时 2()2cosin()3sinfxxxicosxx；2、已知 ，则 _ taicosn3s3、函数 的定义域是_()12cofxx4、已知 ，且 x 是第二、三象限角，则 a 的取值范围是_cos4a5、函数 的图象为 ，则如下结论中正确
5、的序号是 _ ()3in2fxC、图象 关于直线 对称； C1x、图象 关于点 对称； 203，、函数 在区间 内是增函数； ()fx512，、由 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 3siny3C三、解答题：1、（1）化简 ； （2）化简21i0cos1sin7n7sin(5)cos()cs(8)23in42、 已知函数 f(x)=Asin(x+)的图象如图所示，试依图指出： (1)f(x)的最小正周期； (2)使 f(x)=0 的 x 的取值集合； (3)使 f(x)0 的 x 的取值集合； (4)f(x)的单调递增区间和递减区间； (5)求使 f(x)取最小值的 x 的集合； (6)
6、图象的对称轴方程； (7)图象的对称中心3、（全国卷 1 理 17）设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ，ABC， ， abc， ，2sinabA（）求 的大小；（）求 的取值范围Bcosin3、如图所示，函数 的图象与 轴相交于点2cos()0)2yxR， ， yM ，且该函数的最小正周期为 (0)， （1）求 和 的值； （2）已知点 ，点 是该函数图象上一点，点 是 的中点，当02A， P0()Qxy， PA， 时，求 的值03y0x， 0x4、（重庆文 18）已知函数 12cos4()inxfx（）求 的定义域；（）若角 在第一象限且 ，求 ()fx3cos5()f20（本小题 14 分）已知函数 在一个)2|,0,)(sin)( Axxf周期内的图象 下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设 ，且方程 有两个不同的实数根，求实数 m 的取值x0mxf)(范围和这两个根的和。O x12y21-2
