1、24.2.1 点和圆的位置关系一、学习目标：知道点与圆的三种位置关系及其相关性质；知道不在同一条直线上的三个点确定一个圆及其三角形外接圆的相关概念。重点：理解并掌握点与圆的位置关系；难点：能熟练地作三角形的外接圆。爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如图中 A、B、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？这一现象体现了平面内_与_的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。二、自主学习：1、探究点与圆的位置关系阅读课本第 90 页至第 91 页的内容，完成下表：点和圆的位
2、置关系点到圆心的距离 d与 的关系图形 推理过程点在圆内 来源:学优高考网点在圆上ABOC点在圆外来源:gkstk.Com2、确定圆的条件，根据以下要求作图：（1）如图，经过点 A 画出 4 个圆； （2）如图，经过点 A、B 两点画出4 个圆。 （先作线段 AB 的垂直平分线）（3）如上图所示，在平面内经过点 A 能否作出第 5 个、6 个、7 个圆吗？得出结论：经过平面内一点，可作出 个圆。（4）如上图所示，在平面内经过 A、B 两点，可作出 个圆；这些圆的圆心都在线段 AB 的 上。AABA B CABC图 1 图 2（5）如图 1 所示，经过在同一直线上三点时，是否能作出圆？为什么？（
3、6）如图 2 所示，经过不在同一直线上三点时，是否能作出圆？能作出几个圆呢？为什么？（7）如图 2 所示，圆与ABC 有什么关系？此时的圆心是三角形的什么？归纳：确定圆的条件：_三角形的外接圆：_三角形的外心：_3、阅读课本 92 页，自学、了解“反证法”的证明思路，一般步骤为：假设，归谬，结论。例题：用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。如：已知：A，B，C，是ABC 的内角。求证：A，B，C 中不能有两个角是直角。证明：假设A，B，C 中有两个角是直角，不妨设BC90.则A+B+CA+90+90180+A180这与三角形内角和等于 180矛盾。所以假设BC90不成立；因此，一个三角
4、形中不能有两个角是直角。三、当堂检测：（一）判断1、直线与圆最多有两个公共点。 （ ） 2、若 C 为O 上的一点，则过点 C 的直线与O 相切。( )3、若 A、B 是O 外两点， 则直线 AB 与O 相离。 ( )4、若 C 为O 内一点，则过点 C 的直线与O 相交。 （ ）（二）填空1、已知O 的半径为 5cm，O 到直线 a 的距离为 3cm，则O 与直线 a 的位置关系是_。直线 a 与O 的公共点个数是_。2、已知O 的半径为 6cm，O 到直线 a 的距离为 7cm，则直线 a 与O 的公共点个数是_。3、已知O 的半径是 4cm，O 到直线 a 的距离是 4cm，则O 与直线
5、 a 的位置关系是 _ _。4、已知O 的直径是 6cm，O 到直线 a 的距离是 4cm，则O 与直线 a 的位置关系是 _。来源:gkstk.Com5、O 半径为 r，圆心 O 到直线的距离为，且与是方程 x2-9x+20 =来源:gkstk.Com0 的两根，则直线与O 的位置关系是 。6、如图,已知AOB= 30,M 为 OB 上一点,且 OM=5cm，若以 M 为圆心,r 为半径作圆,那么:1)当直线 AB 与M 相离时, r 的取值范围是_;2)当直线 AB 与M 相切时, r 的取值范围是_;3)当直线 AB 与M 有公共点时, r 的取值范围是_.（三）选择题1O 的半径为 4
6、，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与O 的位置M30AO B关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定2、设O 的半径为 4，点 O 到直线 a 的距离为 d，若O 与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、设p 的半径为 4cm，直线 l 上一点 A 到圆心的距离为 4cm，则直线 l与O 的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交（四）解答题如图，已知 RtABC 的斜边 AB=8cm，AC=4cm（1）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时，直线 AB 与C 相切？为什么？来源:gkstk.Com（2）以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm 为半径作两个圆，这两个圆与直线 AB 分别有怎样的位置关系？四、课后小结与自主反思：本节课我的收获：
