1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 2 页 金太阳新课标资源网 课题: 2.3 等比数列的前 n 项和（人教 B 版必修五）教学目标知识与技能：掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。教学重点等比数列的前 n 项和公式推导教学难点灵活应用公式解决有关问题教学过程.课题导入创设情境提出
2、问题课本 P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”.讲授新课分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是 1，公比是 2，求第一个格子到第 64 个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前 64 项的和。下面我们先来推导等比数列的前 n 项和公式。1、 等比数列的前 n 项和公式：当 时， 或 qqaSn1)( qaSnn1当 q=1 时， n当已知 , q, n 时用公式；当已知 , q, 时，用公式.1a1an公式的推导方法一：一般地，设等比数列 它的前 n 项和是 n,321nSaa1由 132nnq得 nnn qaqaSa1131212nq)(
3、当 时， 或 qSnn1)( qSnn1金太阳新课标资源网 第 2 页 共 2 页 金太阳新课标资源网 当 q=1 时， 1naS公式的推导方法二：有等比数列的定义， qan1231根据等比的性质，有 Sann11213 即 （结论同上）qSn1qaSnn1)(围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三：nSnaa321 )(1321naq nq)(1S（结论同上）1)(解决问题有了等比数列的前 n 项和公式，就可以解决刚才的问题。由 可得1,264aq= = 。()nnS(1)6421这个数很大，超过了 。国王不能实现他的诺言。64219.80例题讲解课本 P56-57 的例 1、例 2 例 3 解略.课堂练习课本 P58 的练习 1、2、3.课时小结等比数列求和公式：当 q=1 时， 当 时， 或1naS1qqaSnn1qaSnn1)(.课后作业课本 P61 习题 A 组的第 1、2 题
