1、1新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元 【大数的认识】1、10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，10 个一千亿是一万亿。整数部分数级 亿级 万级 个级数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位计数单位千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个数字表示 10000 1000 100 10 12、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位
2、分别是千万位和十亿位。3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个0，都只读一个 0。4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 。5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。6、 “万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。7、求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要
3、看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。8、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 . 都是自然数。一个物体也没有，用 0 来表示， 0 也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是 1。9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的 0 都不读，中间连续有几个 0，都只读一个0。11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写
4、 0。212、 “亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示 5，一颗下珠表示 1。14、1 亿有多大？100 张纸的厚度是 1 厘米，一亿张纸的厚度是 1 万米。练习：一认真读题，仔细填题。1、 一万一万地数，五十八万，五十九万， （ ） ， （ ） 。2、 一百万一百万地数，一千七百万， （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ，二千二百万。3、十万位的计数单位是（ ） ，十亿位的计数单位是（ ） ；个级的计算单位是（ ） ，万级
5、的计数单位是（ ） ，亿级的计数单位是（ ） ；数的基本计数单位是（ ） 。4、 在 87654321 中，8 在（ ）位，表示（ ） ； 7 在（ ）位，表示（ ） ；5 在（ ）位，表示（ ） 。5、 一个数由六十三个亿，六十三个万，六十三个一组成，这个数写作（ ） ，读作（ ） 。6、一个数近似数是 95 万，这数最大是（ ） ，最小是（ ） 。7.省略下面各数万位后面的尾数求近似数。563107 7950425 75848、省略下面各数亿位后面的尾数求近似数。65780458 741905684 4975620045二、判断是非。1、 最小的自然数是 1。 （ ） 2、万位、十万位、百
6、万位、千万位是万级的计数单位。 （ ） 3、 两个计数单位之间的进率都是十。 （ ） 4、 将整亿数改写成以“亿”作单位的数，大小不变。 （ ） 5、 将一个数用“四舍五入”法省略亿位后面尾数，改变了原数大小。 （ ）第二单元 【公顷和平方千米】1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米” （km 2）作单位。3、1 公顷=1000 平方米 1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷练习一填空。 1、我们已经学过有关面积的单位有（ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） ，其中测量土地常用的
7、面积单位有（ ）和（ ） 。 2、1 公顷指的是边长为（ ）米的正方形土地的面积。1 平方千米指的是边长为（ ）米正方形土地的面积。 1 平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 9 平方米=（ ）平方分米 3200 平方厘米=（ ）平方分米 5 公顷=（ ）平方米 6000 平方米=（ ）公顷 6 平方千米=（ ）公顷 8000 公顷=（ ）平方千米 15000000 平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米 24000 平方米=（ ）公顷（ ）平方米3、填上适当的单位名称。 小华身高约 140（ ） 。 一间教室的占地面积约是 50（ ） 。 学校体育馆面积约 6（ ） 。 我国领土面积约 960 万
8、（ ） 。二、判断。 1、两个面积单位之间的进率都是 100。 （ ） 2、300500 读作三十万五百。 （ ） 3、1200012 万，里可以填 04 （ ） 4、 “鸟巢”占地面积约为 20 公顷 （ ） 5、13000000 平方米=130 平方千米。 （ ） 3三、选择题 1、算盘是我国古代的发明，你知道算盘的一颗上球表示（ ） 1 2 52、下面各数，只读一个零的数是（ ） 2003400 2003040 203400 3、下面各数四舍五入后都是 42 万，其中（ ）最接近 42 万。 424500 420099 419820 4、一块长方形水稻田面积约是 1（ ） 平方米 公顷
9、平方千米 5、边长是 200 米的正方形草地，占地面积是 4（ ） 平方米 公顷 平方千米6、下面进率是 100 的两个面积单位是（ ） 。A、平方米和公顷 B、平方米和平方千米 C、公顷和平方千米7、一个长方形的宽是 8 分米，长是宽的 2 倍，面积是（ ）平方分米。A、16 B、128 C、488、长方形的长和宽都扩大到原来的 2 倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。A、2 B、4 C、89、边长为 3 厘米的小正方形中有（ ）个边长 1 厘米的小正方形。A、3 B、6 C、9 第三单元 【角的度量】1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。2、只有一个端点，向一端无限延
10、伸，不能量出长度，这种线叫做射线。3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区别：直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。线段可以量出长度。线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。两点之间，线段最短。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示，如“1” ，读作角 1。7、角的计量单位是“度” ，用符号“ ”表示。把圆平分成 360 份，把其中 1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 l 度。记作 1。8、角的大小
11、与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大。9、角的分类：锐角：小于 90，直角：等于 90，钝角：大于 90而小于 180。平角=180=2 个直角，周角=360= 2 个平角= 4 个直角。锐角直角钝角平角周角。10、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器 60刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。11、3 时整，时针与分针成直角。6 时整，时针与分针成平角。12、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是 45 度。4432113、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝
12、角。一、填空题。1、一根拉紧的线可以看作（ ） 。2、把线段向一端无限延伸，得到一条（ ） ，把线段向两端无限延伸，得到一条（ ） 。3、利用三角板的（ ）度角和（ ）度角可以画出 120 度角。4、量角的大小，要用到（ ）,角的计量单位是（ ） ，用符号（ ）表示。把半圆分成（ ） ，每一份所对的角的大小是（ ） ，记做（ ） 。5、量角时，角的顶点要与量角器的（ ）重合，角的一边要与量角器的（ ）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。6、时针和分针 2 时成（ ）角，3 时成（ ）角，6 时成（ ）角。二、判断题。1、射线可以向两端无限延长。 （ ） 2、直线不能量出长度。
13、（ ）3、平角是一条直线。 （ ） 4、汽车灯射出的光线可以看成是射线（ ） 5、角的大小与角的两边长短没有关系。 （ ） 6、两个锐角相加得到的角一定是钝角。 （ ）7、线段比射线短，射线又比直线短。 （ ）五、我会算。已知1=35 已知1=40求2、3、 求2、3、 4 的度数。 4、5 的度数。 2.用一副三角板拼出下面度数的角，并画出来。 （6 分） 在右边画出：（1）75 （2）120 （3）180第四单元 【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。3、价格问题：每件商品的价钱叫
14、做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量。4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间。二、 “认真细致”填一填1、40030 的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个 0。2、 （ ） 时间 = 路程 总价（ ）=数量3、75 的 28 倍是（ ） ，196 与 72 相乘，积是（ ） 。4、一只猎狗奔跑的速度可达每小时 35 千米，可写作（ ） 。小东骑自行车可达每分钟 300 米，可写作（ ）
15、。商店里一只钢笔售价 5 元，可写作（ ） 。5、根据 8532=2720，直接写出下面各题的积。8564= 8516= 858= 85320=6、在填上“” 、 “”或“”：30180 30160 27200 20270 60010 10660 2340 3230 9854 5000 4520 90107、已知 AB=380，如果 A 扩大 3 倍，则积是（ ） ；如果 B 缩小 5 倍，则积是（ ） 。543 1258、李强走一步的距离是 63 厘米，他从家到学校一共走了 498 步，他家到学校大约有（ ）米。第五单元 【平行四边形和梯形】1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
16、说这两条直线互相平行。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不
17、容易变形，具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。10、任何一个三角形的三个内角的和都是 180 度，任何一个四边形的四个内角的和都是 360 度。11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。14、只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。15、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两
18、条直线也互相平行。一、填空。1、我们学过的四边形有（ ） 、 （ ） 、 （ ）和（ ） 。2、两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直。3、平行四边形具有（ ）特性。4、长方形相邻的两条边互相（ ） ，相对的两条边互相（ ） 。5、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ） 。6、 （ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。7、等腰梯形（ ）一组对边平行。8、任意四边形的内角和都是（ ）度。9、在（ ）的两条直线叫做平行线。10、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。11、只有一组对边平行的四边形叫做（ ） 。12、 （ ）的梯形叫等腰梯形。13、两条平行线之间的距离是
19、6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。14、右图中有（ ）个平行四边形， （ ）个梯形。6二、选择。1、互相垂直的两条直线可以相交成 4 个（ ） 。A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。A、一条 B、两条 C、无数条3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ） 。A、平行四边形 B、梯形 C、长方形4、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 。A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形5、右图中有（ ）个梯形。A、5 B、7 C、96、长方形中有（ ）组对边互相平行。A、1 B、2 C、47、把一个长
20、方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ） 。A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较8、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段9、下面四边形中（ ）不是轴对称图形。A、 B、 C、 10、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ） 。A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 11、把符合要求的图形序号填在括号里。、正方形 、长方形 、平形四边形成 、梯形两组对边形分别平行，又四个直角。 （ ）只有一组对边形。 （ ）两组对边形分别平行，没有直角。 （ ）三、小法官，巧判断。1、两个
21、梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ）3、过一点可以画一条直线。 （ ） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）5、只要不相交就一定是平行线。 （ ） 6、两条直线相交就一定是垂直。 （ ）7、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） 8、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）9、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ） 10、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ）11、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ）四、作图。1、过点 O 作已知直线的垂线和平行线。 2、画出下面图形的高。 3、 （1）画一
22、个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形 在右边画出：4、在下面这组平行线中画垂线。 （至少画三条）5、按要求在下面图形中画一条线段： （1） 分成两个梯形。 （2）分成一个平行四边形和一个梯形O底 下底上底底76、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。五、回答问题。1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？ 答：2、标出下面图形个部分的名称。第六单元 【除数是两位数的除法】1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。2、除数是两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三
23、位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：除到被除数的哪一位，就把商写在哪那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数。4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。5、除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。6、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是
24、两位数。7、除数是两位数除法试商口诀：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，熟记口诀定好位；试商方法要灵活，同头够除要商 1；同头无除商 9、8，不够商 1 零占位。一、估算： 98030924900632 6368562814二、 “认真细致”填一填1、 的商是（ ）位数； 的商是（ ）位数。2、在除法算式 中，如果除数缩小 6 倍，要使商仍是 3，被除数应（ ） 。东村 河小（ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）144309=83、根据 ，很快写出下面各题的商。4、计算 81419 时，可以把 19 看作（ ）来试商。5、甲数是乙数的 12 倍。如果乙数是 24，那
25、么甲数是（ ） 。如果甲数是 60，那么乙数是（ ） 。6、80025（8004）（25 4）7、花店有 615 支花，如果每次用 28 支花制作花篮，能做（ ）个花篮，还余（ ）支花。8、如果18，520，那么（ ） ，（ ） 。三、判断。1、计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功。 （ ）2、三位数除以两位数，商一定是两位数。 （ ）3、一条放射线的长度是 3000 米。 （ ）4、被除数和除数只有同时扩大 10 倍、100 倍、1000 倍商才能不变。 （ ）四、 “对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）1、下面正确的是（ ） 。 2、下面三道算式中，商最小的算式是（
26、 ） 。25616 5128 512163、要使4236 的商是两位数，里最小应填（ ） 。2 3 4 第七单元 【统计】1、条形统计图的优点：(1)能够一眼看出各个数据的大小。 (2）能清楚的表示出数量的多少。2、给出的数在 10 以内，一般用 1 格表示 1；给出的数在 20 左右，一般用 1 格表示 2；给出的数在 50 左右，一般用 1 格表示 5；给出的数在 100 左右，一般用 1 格表示 10；给出的数在 1000 左右，一般用 1 格表示 100。第八单元 【数学广角】1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的
27、事尽量同时做，这样才能节省时间。2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按的方法烙，最节省时间。（2）烙饼的时间计算总时间=饼数2每锅可烙饼的数量烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。 ）3、 “田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。2408= ）（=8016）（=204）（ ）（）（ ）（246301896180=3207=10
