1、6.3 与圆有关的计算,掌握弧长及扇形面积的计算公式,了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系.,考点扫描,考点1,考点2,与正多边形有关的计算,考点扫描,考点1,考点2,典例1 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 【解析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形分别求出边心距的长,由勾股定理的逆定理可得该三角形是直角三角形. 【答案】 C,考点扫描,考点1,考点2,提分训练 1.如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2
2、C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A11B11C11D11E11F11的边长为 ( ),A,考点扫描,考点1,考点2,考点1,考点2,考点扫描,与圆有关的计算( 8年4考 ) 1.圆的弧长计算及扇形面积,考点1,考点2,考点扫描,2.不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有: ( 1 )直接用公式求解; ( 2 )将所求面积分割后,利用规则图形的面积相
3、互加减求解; ( 3 )将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解; ( 4 )将所求面积分割后,利用旋转将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解; ( 5 )将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分,用整体和差法求解.,考点1,考点2,考点扫描,名师指导 一些不规则图形的阴影面积求法 采用“割补法”“等积变形法”“拼凑法”“构建方程法”,将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解.将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题,这种思想就是转化思想.,考点1,考点2,考点扫描,【解析】连接OB,OC,AB为圆O的切线, ABO=90, 在RtAB
4、O中,OA=2,OAB=30,OB=1,AOB=60, BCOA,OBC=AOB=60, 又OB=OC,BOC为等边三角形,BOC=60,【答案】 B,考点1,考点2,考点扫描,考点1,考点2,考点扫描,【答案】 C 【方法指导】 与圆有关的计算,是直线形的续延; 弧长扇形面积算,圆柱圆锥侧面展; 正多边形圆相关,半径边心距半边; 掌握这些并不难,弄清关系能过关.,考点1,考点2,考点扫描,提分训练 2.( 2018合肥模拟 )如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P,若AB=2,AC= . ( 1 )求A的度数. ( 2 )求弧CBD的长. ( 3 )求弓形CBD的面积.,命题点 弧长的相
5、关计算( 常考 ) 1.如图,O的半径是1,A,B,C是圆周上的三点,BAC=36,则劣弧的长是 ( ),B,2.( 2017安徽第13题 )如图,已知等边ABC的边长为6,以AB为直径的O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧 的长为 . 【解析】连接OD,OE,ABC是等边三角形, A=B=C=60,OA=OD,OB=OE, AOD,BOE是等边三角形, AOD=BOE=60,DOE=60,3.如图,点A,B,C在O上,O的半径为9, 的长为2,则ACB的大小是 . 【解析】连接OA,OB,由弧长公式知 ,可求得AOB=40,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得ACB=20.,20,
