1、系统工程第四版习题解答第三章 系统模型与模型化21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、b 所示。要求：（1）写出系统要素集合 及 上的二元关系集合 。SR（2）建立邻接矩阵 、可达矩阵 及缩减矩阵 。AM解：（2）3-16a：规范方法：， ，01010A101M区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，2，3，4，5 1 12 2，3，4 1，2，5 23 3，4 1，2，3，5 34 4 1，2，3，4，5 4 45 2，3，4，5 1，5 5所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。,1)(PS1001543254)(M级位划分要素集合 iS)
2、(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1,2,3,4,5 1 12 2,3,4 1,2,5 23 3,4 1,2,3,5 30LP4 4 1,2,3,4,5 4 441L5 2,3,4,5 1,5 51 1,2,3,5 1 12 2,3 1,2,5 23 3 1,2,3,5 3 310LP5 2,3,5 1,5 532L1 1,2,5 1 12 2 1,2,5 2 2105 2,5 1,5 531 1,5 1 13210LP5 5 1,5 5 554L432101 1 1 1 1 15,52,34,)(54321LP110521)(431LM提取骨架矩阵 101052345)(41LM
3、 0100152354)(41LIMA绘制多级递阶有向图2第一级第二级第三级第四级第五级4153实用方法：缩减矩阵 1005432154M 1101523)(41LLM2第一级第二级第三级第四级第五级41533-16b：规范方法：，001100A 101101M区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,52 2,4,6 1,2,4,5 2,43 3 1,3,5 3 34 2,4,6 1,2,4,5 2,45 1,2,3,4,5,6 1,5 1,56 6 1,2,4,5,6 6 65,16,425,31)(3SA所以系统无法划分为两个或两个以上
4、相互独立的区域，即。,2,)(P100110016543654)(M级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,52 2,4,6 1,2,4,5 2,43 3 1,3,5 3 34 2,4,6 1,2,4,5 2,45 1,2,3,4,5,6 1,5 1,50LP6 6 1,2,4,5,6 6 66,31L1 1,2,4,5 1,5 1,52 2,4 1,2,4,5 2,4 24 2,4 1,2,4,5 2,4 410LP5 1,2,4,5 1,5 1,54,2L1 1,5 1,5 1,5 12105 1,5 1,5 1,5 55,
5、135,142,63,)(21LP1100542)(31LM提取骨架矩阵， 1012632)(31LM 10126312)(31LM 01263)(31LIMA绘制多级递阶有向图2第一级第二级第三级43 61 5实用方法：缩减矩阵 1063216M， 1012631)(LM绘制多级递阶有向图：2第一级第二级第三级43 61 522. 请依据图 317 建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。解：V V A A A 1PV V A V 2V V A 3V V (A) A 4PV (V) V 5V V A 6V (V) 7PV 891001100110098765432987654M 101
6、10011017532648753264)(LM绘制多级递阶有向图：89第一级第二级第三级第四级第五级612574323. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。（1） （2）10010017654327654 1001001876543876542解：（1）规范方法：区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，5，7 1 12 2 2，4 2 23 3，5，6 3，6 3，64 2，4 4 45 5 1，3，5，6，7 5 56 3，5，6 3，6 3，67 5，7 1，7 7,4,2)(2SA所以系统可划分为两个相互独立的区域，即 。,653
7、1,42,)(1PS10010107653427653)(21PM级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(1P2 2 2，4 2 201LP4 2，4 4 4 2L4 4 4 4 4 44,2,)(1LP要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1，5，7 1 13 3，5，6 3，6 3，65 5 1,3,5,6,7 5 56 3，5，6 3，6 3，602LP7 5，7 1，7 751L1 1，7 1 13 3，6 3，6 3，6 36 3，6 3，6 3，6 61017 7 1，7 7 77,6322101LP1 1 1 1 1 13L,63,5
8、,)(321010010763547)(3212LLM提取骨架矩阵， 1010010763542763)(321LLM 10010173542173)(LM 01073541732)(ILMA绘制多级递阶有向图245316第一级第二级第三级7（2）规范方法：区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，2，4 1，3 12 2 1，2，3，4，5，6，7 2 23 1，2，3，4 3 34 2，4 1，3，4，5，6，7 45 2，4，5 5，6，7 56 2，4，5，6，7，8 6 67 2，4，5，7，8 6，7 78 8 6，7，8 8 8,3,1)(2SA所以系统不能划
9、分为两个或两个以上相互独立的区域，即。8,7654,)(P10010018765432)(PM级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1230LP48,1L56781 1，4 1，3 13 1，3，4 3 34 4 1,3,4,5,6,7 4 45 4，5 5，6，7 56 4,5,6,7 6 6101LP7 4，5，7 6，7 742L1 1 1，3 1 13 1，3 3 35 5 5，6，7 5 56 5，6，7 6 62101LP7 5，7 6，7 75,13L3 3 3 3 36 6，7 6 632101L7 7 6，7 7 77,4432101P6 6 6
10、6 6 65L,735,14,82,)(521L10100106735486)(5421LLM提取骨架矩阵 100100167354826735)(5421LLM 010100167354826735)(542LLIMA绘制多级递阶有向图2 8第一级第二级第三级第四级第五级41 53 76（1）实用方法：缩减矩阵 101001754327541M 1011074352)(LM245316第一级第二级第三级7（2）实用方法： 100100187654387654M 1010010673542673518)(LM2 8第一级第二级第三级第四级第五级41 53 76第四章 系统动力学9. 已知如下的
11、部分 DYNAMO 方程：请画出对应的 SD 流（程）图。MT MEMH MCT MLTTSTT TEC10. 买买买买买S 买买TSTSRTRTSRSTRL S.K=S.J+SR.JK*DTN S=10000R SR.KL=T.K*TSRC TSR=1L T.K=T.J+TR.JK*DTN T=1500R TR.KL=S.K*STRC STR=0.05TIME 0 1 2 3 4 5S 10,000 11,500 13,500 16,075 19,325 23,378T 1,500 2,000 2,575 3,250 4,053 5,02011. SNSSDSESPSR SXPNPI12.
12、（1）买买买买GFL买买买买买买买XFS买买买买买买WFS买买买买买买XQS+-+买买买买GFX+买买买买买买买买WMS买买买买买XSL +买买买买买买XSX+买买买买买买YMS+买买买买GFL买买买买买买买XFS买买买买买买WFS买买买买买买XQS+-+买买买买GFX+买买买买买买买买WMS买买买买买XSL +买买买买买买XSX+买买买买买买YMS+-（2）XFSGFLXQSWFSGFXYMSXSLWMSXSX15. 买买买买买买买 买买买买买买买买买第五章 系统评价方法12. 解：第六章 决策分析补充题 1 某商店拟经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利 1 万 5 千元；若市场滞销，将
13、亏损 5 千元；若不经营，则不亏不赚。根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为 0.2。为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析，该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为 0.95，滞销预测的准确率为 0.90。画出该决策问题的决策树，并进行决策分析。解：设市场畅销为 ，市场滞销为 ；设产品预测畅销为 ，产品预测滞销为 ，则由121x2x已知条件： ， ， ，8.0)(P.0)(95.0)(1xP90.)(2P有： ，512x21x， ， ，76.)(4.)(2.)(1x18.)(2x，801xP02x， ， ，94.)( 256.)(1P.0)(21xP2.0)(
14、2xP12634758畅 销 0 . 8滞 销 0 . 2畅 销0 . 9 7 4 4滞 销0 . 0 2 5 6经 营不 经 营经 营不 经 营经 营不 经 营预 测 滞销 0 . 2 2预 测 畅销 0 . 7 8不 预 测预 测 11 . 5 0 . 501 . 5 0 . 501 . 5 0 . 501 . 4 5 0 . 1 3 61 . 11 . 4 501 . 11 . 1 31 . 1 3畅 销0 . 1 8 1 8滞 销0 . 8 1 8 2贝叶斯行动：如果市场预测结果为畅销，应该选择经营该高科技产品；若市场预测结果为滞销，则不经营。由决策树可知，咨询公司提供信息的价值为 1
15、.13-1.1=0.03 万元，因此要价超过 300 元不应聘请。补充题 2 某公司拟改变产品的包装，改变包装后产品的销路不能确定，公司经理的估计是：销路差 1 销路一般 2 销路好 3概率 P 0.2 0.3 0.5销路与收益的关系如下表：1 2 3改变包装 -40 0 600包装不变 0 0 0为了对销路的估计更有把握，公司先在某个地区试销改变了包装的产品。根据以往的经验，试销的结果与产品在将来的实际销路中有如下关系（x 1、x 2、x 3 分别为试销为差、一般和好的事件）： )(ijPx1 x2 x31 0.8 0.2 02 0.2 0.4 0.43 0 0.1 0.9画出该决策问题的决
16、策树；确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动；分析试销费用与是否试销的关系。解：由已知条件有下表： )(ijxPx1 x2 x3 )iP1 0.16 0.04 0 0.22 0.06 0.12 0.12 0.33 0 0.05 0.45 0.5)(jxP0.22 0.21 0.57 1.00进一步有， )(jix1 x2 x31 0.7273 0.1905 0.00002 0.2727 0.5714 0.21053 0.0000 0.2381 0.7895决策树为：1273458961 0销 路 差0 . 7 2 7 3销 路 一 般0 . 2 7 2 7销 路 好0 . 0 0 0 0改 变 包
17、 装不 改 变 包 装销 路 好0 . 5 7销 路 一 般0 . 2 1销 路 差0 . 2 2不 试 销试 销 4 006 0 00 4 006 0 00 4 006 0 00 4 006 0 00 2 9 . 0 91 3 5 . 2 44 7 3 . 6 82 9 201 3 5 . 2 44 7 3 . 6 82 9 22 9 8 . 42 9 8 . 4改 变 包 装不 改 变 包 装不 改 变 包 装不 改 变 包 装改 变 包 装改 变 包 装销 路 差0 . 1 9 0 5销 路 一 般0 . 5 7 1 4销 路 好0 . 2 3 8 1销 路 差0 . 0 0 0 0销 路 一 般0 . 2 1 0 5销 路 好0 . 7 8 9 5销 路 差0 . 2销 路 一 般0 . 3销 路 好0 . 5贝叶斯行动：如果试销结果为差，则不改变包装；如果试销结果为一般，则改变包装；如果试销结果为好，则改变包装。由决策树可知，试销的价值为（抽样信息的价值）298.4-292=6.4 万元，因此如果试销费用大于 6.4 万元则不试销，如果试销费用小于 6.4 万元时试销。
