1、1212.1 配方法第 1 课时 直接开平方法01 教学目标1理解解一元二次方程“降次转化”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2能熟练解形如 x2p(p0)或(mxn) 2p(p0)的一元二次方程02 预习反馈1已知方程 x225，根据平方根的意义，得 x5，即 x15，x 252已知方程(2x1) 25，根据平方根的意义，得 2x1 ，即 x1 ，x 251 521 523方程 x26x92 的左边是完全平方式，这个方程可化为(x3) 22，进行降次，得到 x3 ，即 x1 3 ，x 23 2 2 2【点拨】 上面的解法，实际上是把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程03
2、新课讲授例 (教材 P6 练习变式)解下列方程：(1)3x2270；(2) (x3) 24；13(3)4(x2) 2360；(4) x22 x19.【思路点拨】 把已知方程变形为 x2 p 或( mx n)2 p(p0)的形式，再对方程的两2边直接开平方【解答】 (1)移项，得 3x227.方程两边同时除以 3，得 x29.方程两边开平方，得 x3. x13， x23.(2)方程两边同时乘 3，得( x3) 212.方程两边开平方，得 x32 .3 x12 3， x22 3.3 3(3)移项，得 4(x2) 236.方程两边同时除以 4，得( x2) 29.方程两边开平方，得 x23. x15
3、， x21.(4)根据完全平方公式，可将原方程变形为( x1) 29.方程两边开平方，得 x13.即 x13 或 x13， x12， x24.【方法归纳】 直接开平方法适用于解 x2 a(a0)形式的一元二次方程，这里的 x可以是单项式，也可以是含有未知数的多项式换言之，只要经过变形可以转换为x2 a(a0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法进行求解【跟踪训练】 (21.2.1 第 1 课时习题)解下列方程：(1)4x21；(2)(2 x3) 2 0.14解：(1)二次项系数化为 1，得 x2 .14 x1 ， x2 .12 12(2)移项，得(2 x3) 2 .2 x3 .14 12 x
4、1 ， x2 .74 5404 巩固训练31一元二次方程(x6) 216 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( D)Ax64 Bx64 Cx64 Dx642若(x1) 210，则 x 的值为( D)A1 B2 C0 或 2 D0 或23已知关于 x 的一元二次方程(x1) 2m0 有两个实数根，则 m 的取值范围是( B)Am Bm0 Cm1 Dm2344方程 4x24x10 的解是( D)Ax 1x 22 Bx 1x 22 Cx 1x 2 12Dx 1x 2125解下列方程：(1)16x2490； (2)64(1x) 2100；(3)(x3) 290； (4)(3x1) 2(32x) 2.解：(1)x 1 ，x 2 .74 74(2)x1 ，x 2 .14 94(3)x10，x 26.(4)x1 ，x 22.4505 课堂小结(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说
