1、课题 直接开平方法【学习目标】1体会解一元二次方程降次的转化思想；来源:学优高考网gkstk2会利用直接开平方法解形如x 2p或(mxn) 2p(p 0)的一元二次方程【学习重点】运用直接开平方法解形如(mxn) 2p(p 0)的一元二次方程【学习难点】通过平方根的意义解形如x 2p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mxn) 2p(p 0)的一元二次方程情景导入 生成问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？你能根据题意设未知数，并列出方程吗？这个一元二次方程有什么特点？怎样解这个一元二次方程？
2、自学互研 生成能力知识模块一 用直接开平方法解形如x 2p(p0) 的一元二次方程阅读教材P20P21的内容归纳：1.一般需要先根据题意“设未知数找等量关系列方程解方程写答”这一过程，但用一元二次方程解决实际问题会多出“检验”这一步.2.解形如x 2p(p0) 的一元二次方程的具体方法和过程：直接开平方法，去掉指数2，另一边加上 即可，最后分写结果范例：解方程：x 24解：x ，x 12，x 224归纳：当方程的一边是未知数的平方，另一边是非负数时，可以用直接开平方法求解一般地，对于x 2p，当p0时，x 1 ，x 2 ；当p0时，x 1x 20；当 p0时，方程无实数根p p仿例：解方程：(
3、1)x 2120；(2)2x 2180解：(1)移项得：x 212，x ，x 12 ，x 22 .(2)移项得：2x 218，系数化为1得，x 29，x12 3 3 ，x 13，x 23.9知识模块二 用直接开平方法解形如(mxn) 2p(p 0)或(axb) 2(cxd) 2的一元二次方程来源:学优高考网归纳：对于形如(mxn) 2p(p0)或(axb) 2(cxd) 2的一元二次方程，其解法步骤是：(1) 去掉指数2，另一边加上 ；(2) 分开书写方程； (3)解方程得最终结果范例：解方程：(2x3) 2250.解：(2x3) 225，2x35或2x35，x 11，x 2 4来源:学优高考
4、网gkstk仿例：解方程：9x 224x16(4x3) 2.解：方程化为：(3x4) 2(4x3) 23x4(4x3) ，3x4(4x 3)，3x44x3.x 11，x 21交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”来源:gkstk.Com知识模块一 用直接开平方法解形如x 2p(p0) 的一元二次方程仿例(方法二) 解：方程化为( x)218， x ， x3 ， x3 ，x
5、 13，x 23 来源:学优高考网2 2 18 2 2 2 2知识模块二 用直接开平方法解形如(mxn) 2p(p 0)或(axb) 2(cxd) 2的一元二次方程来源:学优高考网检测反馈 达成目标1(威海中考)已知关于x的一元二次方程(x1) 2m0有两个实数根，则m的取值范围是( B )来源:学优高考网gkstkAm Bm024Cm1 Dm22方程(x1) 290的解是( C )Ax4 B x 12，x 24Cx 12，x 24 Dx 110，x 283(1)如果25x 2160，那么x 1_ _，x 2_ _45 45(2)如果2(x 3) 28，那么x 1_1_，x 2_5_来源:gkstk.Com4用直接开平方法解下列方程：(1)(x1) 28；(2)(2x3) 224；(3) (x )29；(4) (x2) 230. 来源:学优高考网13 12 14解：(1)x 112 ，x 212 ；(2)x 1 ，x 2 ；(3)x 1 3 ，x 2 3 ；(4)x 122 232 6 32 6 12 3 12 32 ， x222 .3 35已知方程(x1) 2k 22的一个根是x3，求k的值和方程的另一个根解：k ；另一个根为1来源:学优高考网gkstk2课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
