1、圆柱的体积【学习目标】1、会推导圆柱的体积公式，运用公式计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。2、难点是圆柱体积的计算公式的推导。【学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习过程】一、复习引入1、长方体的体积公式是什么？2、找一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼
2、成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、探索新知1、自学课本 P19 例 5，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？友情小提示：圆柱体积计算公式的推导。（1）用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 （长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）
3、2、补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？ 这道题已知什么？求什么？_ 能不能根据公式直接计算？_ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）在练习本上解出此题，组长检查核对，提出质疑。3、在练习本上完成第 20 页的“做一做” 。 组长检查核对，提出质疑。4、思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？_5、自学 P20 例 6，提出质疑，小组交流讨论。6、比较一下补充例题与例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积
4、，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积 ）三、知识应用：独立完成 P21 练习三第 1 题，组长检查核对，提出质疑。四、达标检测、层级训练：（全体学生都做）1、巩固训练：完成 P21 练习三第2 题。（有困难的学生可以不做）2、拓展提高：练习三第 3、4 题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）【学习目标】1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3、培养学生的自主探索意
5、识。【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。2、难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。【学法指导】先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习过程】一、复习引入1、叙述圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh=r2h。2、长方体的体积公式：_3、独立完成 P22 练习三第 6 题，组长检查核对，提出质疑。二、小组交流，解决实际问题，组长检查核对，提出质疑。1、练习三第
6、 7 题 (1)思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？(2)独立完成:_ _2、练习三第 5 题。（1）变换公式：因为 VSh，所以 hVS。也可以列方程解答。（2）选择喜爱的方法解答这道题目。_3、练习三第 8 题。（1）理解题意：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米，高为 0.25 米的圆柱。（2）独立完成:_4、练习三第 9 题(1)要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？友情小提示：需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 VSh。（2）独立完成:_ _三、达标检测： （全体学生都做）1、练习三第 10 题友情小提示：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。2、拓展提高： （有困难的学生可以不做）P22 练习三第 11 题。四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
